一种新的无功电力定价算法_电工入门

一种新的无功电力定价算法

点击数：7239 次录入时间：03-04 11:44:59 整理：http://www.55dianzi.com 电工入门

式中

从式(14)可以看出，用户无功边际电价包括4部分：边际无功发电成本、边际有功网损成本、边际无功网损成本、与系统电压水平和静态电压稳定裕度有关的边际网络质量成本。结合前面的无功容量需求因子的概念，本文的用户无功实时电价模型为

式中 Pcj 为以长期无功规划为基础的无功单位容量成本，由无功规划而定。

4 无功电价算法的设计
4.1 染色体编码[9,10]
本文模型的求解采用分解型并行遗传算法[11]，子群体大小为8，每个子群体染色体个数为10；信息交换模型采用踏脚石模型[11]，即子群体只与自己临近的子群体交换2个最好的个体；信息交换方式为每10代交换一次。模型中控制变量为发电机电压、无功补偿出力、变压器变比位置。变压器抽头位置、可投切的无功补偿量等是离散的,用二进制编码表示；系统中发电机端电压用浮点数编码表示，整个染色体如下:

式中 TPi 为第 i 个变压器抽头位置，i为变压器数目；SCj 为第j个无功补偿投切变量，j为装设无功补偿装置的母线数目；Uk 为第k个发电机端电压，k为发电机数目。
4.2 约束条件的处理
(1)对于目标函数的约束条件，转换为罚值的形式加入到目标函数式(3)中去，形成广义目标函数为

式中系数kδ ，kRk ，kv 分别为静态电压稳定裕度约束、各区域无功备用约束、电压约束罚因子；n 为电压违限的节点百分数。变压器抽头约束和无功补偿出力约束在染色体编码中加以考虑；发电机无功出力约束在潮流计算中予以处理。
(2)罚因子选取的原则：计算开始时，按经验选择一定的罚因子，但要使罚值和目标函数值很好地配合，当正规化后的平均罚值相对正规化后的平均目标函数值太大(如罚值为目标函数值的2倍)或太小(如罚值小于目标函数值的20%)时，要重新选择罚因子。随着进化代数的增加，视每一代种群满足约束条件的程度(总的满足约
束条件的百分数)来调整罚因子大小，即百分数增大，则在上一代采用的罚因子基础上，按上下两代百分数之比来减小下代罚因子，反之，则按比例增大罚因子。

5 仿真计算
5.1 系统数据
以IEEE14节点系统为例进行仿真计算，系统接线图如图1所示，节点3、6、8的无功容量可调，原始参数见表1(节点1为平衡节点。表中数据为标幺值，基准容量为100MVA，其他表相同)，某一时段系统负荷数据如表2。节点电压约束除发电机节点1、2为0.97-1.10pu外，其余各节点为0.95-1.10pu。
对于平衡节点，有功和无功生产费用函数分别为

，节点2的无功生产费用函数同平衡节点，其它无功补偿源的费用函数为

。考虑到系统规模不大，只设为一个区域，设无功规划水平年内，投资1kvar的无功源成本为$30，规划水平年为15年，无功源平均利用率为2/3，可得单位时间无功固定投资容量价格Pcj=0.3425$/(Mvar.h) 。

5.2 结果分析
经过计算，最优解的潮流结果和节点无功电价如表3、4所示。

计算结果表明：
(1)各发电机的有功出力、变压器变比、无功源出力均在其上下限里，而各节点电压也在约束范围内。系统有功网损为0.124，无功网损为0.199，平衡节点有功生产费用为$6089.3，比系统原始数据的$6218.58降低2.1%；总的无功生产费用为$98.20，电压静态稳定裕度为0.538，比要求的0.450高19.6%(本段的0.124、0.199、0.538均为标幺值，基准容量为100MVA)。
(2)无功需求因子考虑了用户负荷的功率因数及节点是否有无功源。如节点4的无功需求因子为2.24158，表示节点4该时段每增加1Mvar的无功负荷，系统需要提供2.24158Mvar无功(包括了由于有功和无功的增加所造成的无功网损)。对于装设有无功源的节点，由于可做到就地补偿，大大减少了无功网损，所以这些节点在无功没有越限时，其无功需求因子都比较小，如节点2的无功需求因子只有1.00378。
(3)对于节点无功电价来说，其容量价格占很大的比重，为实时运行电价的100倍左右，并且因是否具有无功源而有较大差异。另外，节点边际运行价格波动较大，靠近无功源的节点，其边际价格相对较小，而远离无功源的节点，其边际价格较高，即无功源不仅可降低该节点无功边际价格，而且可以降低相邻节点无功边际价格。
(4)节点发电成本一栏中，对于平衡节点，计及了有功发电成本和无功生产成本，而对于其它无功源节点2、3、6、8，只计及了无功生产成本和维护成本。从表3、4可以看出，由于计及了发电机无功成本，通常比无功补偿维护成本高，为降低系统成本，系统减少了发电机2的无功出力，减少到0.26354，(IEEE14节点2的原始无功发电功率为0.4240)，降幅达37.8%。
(5)为观察不同负荷功率因数对无功定价的影响，对于节点6、9，负荷的功率因数从0.7变化至0.95，其无功电价如图2所示。从图中可以看出，随着功率因数的提高，用户无功电价减少，包括容量价格的减少和边际价格的减少。对负荷节点9，当功率因数由0.75提高到0.85时，其无功需求因子由2.21469降至2.21078，相应的实时容量价格由$0.75853/Mvar降为$0.75719/Mvar；此时边际价格由$0.00539/Mvar降为$0.00524/ Mvar。但是，功率因数只是影响无功价格的一个因数，不同的节点，不一定功率因数高的其无功价格就低。如节点11功率因数为0.889，节点12为0.967，但节点12该时段的无功价格却比节点11高，这是根据系统结构和该时段的各种数据得出的结果，已完全不同于现行的功率因数惩罚电价政策。
(6)采用并行遗传算法PGA进行计算，引入了不同子群体的多样性，能有效回避“早熟”现象，缩短计算时间。值得说明的是，由于遗传算法属于概率搜索算法，其搜索空间很大，故寻优时间会较其它算法长。但是遗传算法求解规模几乎与系统规模成比例，当系统规模很大时，不会出现“维数灾”问题。