1. 逻辑函数的最小项 逻辑函数的最小项，是一个以逻辑变量的原变量或反变量形式组成的乘积项，这个乘积项的因子数等于全部逻辑变量的个数，且每个变量都是它的因子。例如，
A、B、C三个变量逻辑函数的最小项共有8个，即
、、
B
、BC、A
、AC、AB 、ABC，它们均有上述特点。根据逻辑代数的基本定律，可以把任意逻辑函数变成一组最小项之和，这就是最小项表达式。例如，将Y(A、B、C)＝AB＋AC变换为最小项表达式。运用A+ =1，可得：
这里，ｍ是最小项的符号，十进制的下标恰对应最小项的二进制码所表示的十进制的数值，称为最小项序号。最后的一个求和表达式，则是以最小项序号代表相应最小项的一种简写方法。
当变量数为ｎ时，最小项数为2ｎ个。
2. 卡诺图及其构成方法 将变量各种状态的组合列于表格的最上方和最左端，并划成2ｎ(ｎ为变量数)个方格就构成了卡诺图。
在填写变量状态时,仅允许相邻两项只有一个变量的状态不同。这里所指的相邻项，包括把首项和尾项看成相邻两项。据此，得到二变量、三变量的卡诺图分别如图T1132（a）、（b）所示。可见，卡诺图中每一小格都对应着一个最小项。而卡诺图中的相邻项是指，一个方格与其上、下、左、右的方格，同一行最左与最右的方格、同一列最上与最下的方格均为相邻项。
有时为了简便直接用0、1表示变量状态，用最小项符号
mi代表最小项.例如四变量卡诺图可如图T1133所示。图T1134是五变量卡诺图。
3.卡诺图化简法 步骤：
（1）将逻辑函数用最小项形式表示，然后画出该函数的卡诺图。若某格对应的最小项存在，则在这格内填"1"否则填"0"（也可空着不填）。
（2）在卡诺图上将相邻最小项合并。
合并原则是:将相邻两个方格合并,即把它们圈在一起时可以消去一个出现了"0"、"1"状态的变量，将相邻四个方格合并，可消除二个出现了"0"，"1"状态的变量，相邻八个方格合并，可消除三个出现了"0"、"1"状态的变量…。在合并时，必须注意以下几点：
A 合并的小方格数必须是2K个（K＝1，2，3…）； B 处于卡诺图同一行（列）首尾部位的小方格是相邻的； C 画包围圈时使它包含的方格数最多； D 任一包围圈必须含有不同于其它包围圈的小方格；
E 一个小方格可以被包围多次。
（3）将各包围圈合并的结果相加，得到逻辑函数的最简表达式。
例1129 用卡诺图化简逻辑表达式：
Y＝
（A＋
B＋
C）（A＋
＋
C）（＋
＋
） 解：
Y＝
BC＋
AC＋
ABO＋
ABC,共有三个变量，绘得相应的卡诺图如图T1128所示。按上述步骤（2）化简，得
Y＝
AB＋BC＋AC。
例1130 运用卡诺图化简下式：
Y(A、B、C、D)＝
CD＋
B＋
[1] [2] 下一页
本文关键字：暂无联系方式电路基础知识，电子学习 - 基础知识 - 电路基础知识
