逻辑函数和逻辑图的转换

  1. 由逻辑图求得逻辑函数
    通常有两种方法由逻辑图求得逻辑函数。一是根据逻辑图列出对应的真值表，再由真值表写出逻辑函数；二是由逻辑图逐级写出输出端的逻辑表达式。
    例1123 试求出图Z1126的逻辑表达式。
    解法1：根据变量各种可能的取值，分别求出输出量Y1、Y2的值，列出对应的真值表如表Z1115所示，进而可写出下列逻辑表达式：
      Y1=A+B Y2＝AB
    解法2：根据逻辑图，由输入到输出逐级写出输出端的逻辑表达式：
      G1＝G2＝ G3＝
      Y1＝＝＝A＋B
      　　　　　　　　　　　　　　表 Z1115
A B Y1 Y2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1     通过上例可知，列真值表求逻辑表达式的方法较为直观，但变量过多时就十分烦琐，后一种方法较为简便。
    例1124 试写出图Z1127的逻辑函数表达式。
    解：G1＝AB    G2＝C　　 G3＝BC
          Y＝＝
    2.根据逻辑函数画出逻辑图
    与、或、非的运算组合可实现逻辑函数表达式，相应地，通过基本门电路的组合就能得到与给定逻辑表达式相对应的逻辑图。
    例1125 绘出Y＝ABC＋BC＋AＣ的逻辑图
    解：式右项是与运算，可用与门实现；式中的 和 可用非门实现；Y是三项之和，可用或门实现。于是，所得到的逻辑图见图Z1128。
    例1126 试用与非门实现上例的逻辑关系。
    解：Y＝ABC＋BC＋AC＝
         ＝
所得到的逻辑图见图Z1129，图中，采用反变量直接输入。
　　　　　　　　　　
    例1127 已知Y＝（A＋B＋C）（A＋＋C）（＋＋），试用与非门实现这个逻辑关系。
    解:
      
所得到的逻辑图如图Z1130所示。
    · 逻辑函数的化简方法
    用门电路等器件实现给定逻辑功能时，对给定的逻辑函数进行化简是十分必要的。
    做法的目的在于简化实际电路，减少其元器件和接线。

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