关键词：平面EMI 滤波器 有限元 集肤效应
1. 引言1
电磁干扰(EMC)正日益成为困扰开关电源发展的严重问题，并严重影响电网及邻近设备的正常运行[1]。采用EMI 滤波器是抑制传导电磁干扰的有效方法。典型EMI 滤波器工作原理如图1——VAC 通常代表电网或前级电气设备，LISN 为EMI 测试采用的线路阻抗稳定网络，EUT 为待测设备，在电力电子领域内其通常为开关电源。
图1 EMI 滤波器工作示意
EMI 滤波器一般采用无源结构，以电感、电容为基本组成单元。由于传统的EMI 滤波器的电感和电容采用分立元件，占据了电力电子设备的较大体积，已不符合开关电源小型化、集成化的发展趋势。如何压缩体积，并更加有效阻断EMI 路径，成为发展新型EMI 滤波器的重要方向之一。目前，较具有代表性的发展方向是由CPES 较早提出的磁集成方法[2]。此方法在不改变传统EMI 滤波拓扑的基础上，在高介电常数陶瓷板上直接覆铜，构成LC 集成单元，并按照传统EMI 滤波器设计方法，分别利用LC 集成单元构成共模滤波和差模滤波结构，进而组成完整的EMI 滤波器。本课题组经过进一步研究，提出环形LC 集成单元，并组成完整的平面EMI 滤波器(图2)。
平面EMI 滤波器的特点是采用平面集成LC 结构(图3)代替传统的分立式电感和电容，组成EMI 滤波器的经典结构。
由于EMI 滤波器串联于电网与开关电源之间，故其载流能力必须符合开关电源设计要求。受制于现有的陶瓷板覆铜技术，对于矩形铜导线的厚度有较大的限制，当通过较大的电流时，铜导线宽度必然增大，影响平面EMI 滤波器的电磁特性。文献[3，4]提出采用交错绕组结构以减小共模绕组的等效并联电容。但这种方法应用于平面滤波器结构时会影响共模电容值，且对耦合系数要求过高。本文基于现有的平面LC 集成结构电磁模型，分析集肤效应对于EMI 滤波器寄生参数的影响，并采用有限元法计算采用分股并联PCB 导线结构后,LC 单元寄生电容和寄生电阻的参数变化。
2.集成LC 单元寄生参数对结构设计的影响
2.1 集成LC 单元寄生参数设计
经典的EMI 滤波器设计中，EMI 干扰分为共模干扰与差模干扰，两种干扰产生的主要原因不同，滤波器基本结构也不相同[5],图3 为平面EMI 共模干扰滤波器的等效电路图。
其中，RLISN 为LISN 等效标准电阻，RLISN=25Ω;LCM、CY 为等效共模电感、共模电容;CEPC、RESR 分别为共模电感的寄生等效电容值与等效串联电阻值。根据等效电路，图4 在EMI 测量频段内，其共模电感的阻抗越大，RLISN 两端电压越小，即EMI 干扰的测试值越小，共模电感的阻抗值为：
式(1)表明,当频率小于自谐振频率( 0 1 c EPC ω = L C )时，阻抗呈感性，当频率大于谐振频率时，阻抗呈容性。同时，在自谐振频率前，等效串联电阻越大，阻抗(ZLCM)越大。图5 为考虑共模电感寄生参数的共模滤波器插入损耗特性。
比较曲线l0 与曲线lR1、lR2，可以看出在共模滤波器其它参数不变的条件下，增大等效串联电阻，可以提高谐振频率点处的插入损耗，并进一步提高其它频率点处的插入损耗。比较曲线l0 与曲线lC1、lC2 发现，减小等效并联电容，可以将共模电感的自谐振频率点增大，从而改变共模滤波器插入损耗曲线的谐振频率点，提升其滤波性能。在设计平面集成LC 单元时，需尽量减小共模电感的等效并联电容(EPC)，并增强集肤效应，从而加大
其高频交流等效串联电阻(ESR)。
2.2 共模模块PCB 导线交流等效串联电阻分析
集成LC 单元采用矩形导线(图6)，为增大等效串
联电阻，我们可以利用集肤效应与邻近效应，提高集
成共模电感在高频段的交流电阻。
图6 矩形截面导线模型
其中，R— 导线轴心距;
W— 铜导线的宽度;
H— 铜导线的厚度。
根据传统的经验公式，矩形PCB 导线的等效串联
电阻交、直流电阻比为[6]：
由式(2)可以看出，导线的等效串联电阻的交直流电阻比(Kac)与导体宽度与厚度比相关，相同的导线截面积，设计不同的导线宽度时其高频段等效串联电阻会有较大变化。采用经验公式简单快捷，但此经验公式不够精确，故本文采用有限元法计算等效串联电阻的交直流电阻比。
2.3 共模模块PCB 导线等效并联电容分析
EMI 滤波器的载流能力受制于开关电源功率等级，当其流过较大电流时，PCB 导线截面积必然增加，此时导线截面宽度与厚度有两种设计(图7)。
为比较两种导线设计趋势的优缺点，建立平面LC单元等效并联电容模型[7](图8)。
图8 表明，等效并联电容分为两部分，分别为上表面区域构成的电容Cgu 和下表区域构成的电容Cgb。由于陶瓷板介电常数远远大于周围空气的介电常数，故可以认为几乎所有的通量被限制在高介电常数的陶瓷基板内，导线边缘产生的电容可以忽略不计，等效并联电容主要有Cgb 决定。此时将Cgb 看成为一个“电容器”。为减小等效并联电容(EPC)，在导体间距不变的情况下，需增大导线下表面的表面积。故“窄而厚”的设计更加符合集成LC 单元的要求。
2.4 分股导线结构在集成滤波器中应用
由于高介电常数的陶瓷板上覆铜厚度有较大的限制，单股结构的LC 单元导线宽度不易减小。为尽量减小PCB 导线宽度以减小共模电感的等效并联电容，可以借鉴常见的平面电感设计原理，采用分股并联的LC 单元结构(图9)。
新型结构是将陶瓷基板结构的LC 单元与PCB 基板结构的平面电感紧密压制，从而将单股矩形导线分成多股宽度较小的导线，并使各股铜导线通过PCB 基板上的通孔并联。这种结构合理的利用了成熟的PCB基板技术，在保证PCB 板厚度足够小的情况下，有效缩小了单板表面积与整体体积，同时利用PCB 技术解决陶瓷基板焊接不易的问题，图10 为导线并联结构LC 单元模型。
3. 单股导线结构寄生参数计算
比较不同宽度下两匝间等效并联电容(EPC)与等效串联电阻的交直流比(图11、12)。计算结果表明,导线截面积一定时，平面LC 单元的等效并联电容与导线宽度(W)呈线性关系。PCB 导线宽度越小,其等效并联电容越小。PCB 导线宽度越小，其交直流电阻比(Kac)越大，高频时共模电感的等效串联电阻越大。
4. 分股并联导线结构寄生参数计算
