引 言
机载天线辐射方向图特性的研究是导航天线与载体综合性能分析的重要方面。采用实测的方法，不仅获得的测量数据较少，而且造成大量的人员浪费和经济损失。随着计算机技术的不断发展，现在大多采用电磁仿真软件进行机载天线方向图的研究。使用电磁仿真软件，可以极大的提高分析的速度和节约研究的成本。FEKO是一款用于3D结构电磁场分析的仿真软件，其计算基于积分方程的求解，算法包括矩量法(MOM)、多层快速多极子(MLFMM)、物理光学(PO)、一致性绕射理论(UTD)等，对于电大尺寸问题有较好的分析能力。
本文首先使用FEKO软件对某载机进行建模，其次分析了L波段导航天线放置在飞机背部中心时飞机各个部分对天线水平面方向图的影响，最后对使用FEKO仿真不同电大尺寸物体时的计算量、计算时间和内存使用进行了比较。
2 载机简化模型的建立
本文使用FEKO软件建立了某新型载机的仿真计算简化模型，模型如图1所示。建模时在保持主要电磁散射特性的原则下，结合FEKO中提供的建模功能对飞机结构进行了简化，只将对天线方向图影响较大的机头，机身，机尾，主翼，垂尾进行近似，其他部分予以省略。其中，机首用两个圆锥面来实现，并用椭球面模拟机首部位的座舱;机身用圆柱面来模拟;机尾由圆锥面来实现现;机翼和垂尾用实体平面搭建的六面体来近似。载机的数学模型的坐标原点取在机身轴线中点，从原点指向右边机翼的方向为Y轴正方向，沿机身轴线指向机尾的方向为X轴正方向，垂直于机身轴线并指向垂尾的方向为Z轴正方向，建立了如图1所示的右手螺旋坐标系。该载机模型机身半径0.6m，机身长14.57m，翼展8.78m，天线放置在机身背部中心。
图1 某型战斗机简化模型
3 机载天线方向图的分析
机载天线在水平面上的方向图，是导航天线的一个重要指标，因此本文主要分析了某L波段导航天线在水平面上的方向图。
3.1 算法的选择
飞机表面采用三角网格划分，除了离天线位置较近的地方网格尺寸为
，其余部分均为
。飞机模型的网格数较多，MOM不仅计算时间较长，而且所需内存较多;采PO和UTD在精度上又相对较差。综合比较了FEKO中几种算法，最后选择MLFMM进行仿真，该算法不仅可以极大的减少计算时间，降低内存使用，而且在精度上与MOM又几乎相同[5, 6]。以一个工作在300MHz的有限大圆平面上单极子天线的分析为例，对使用MOM和MLFMM计算时的情况进行了比较，如表1所示。
从表1中可以看出MLFMM比MOM的计算时间减少了6倍，所需内存降低了约6.6倍，而远场基本一致，仅差了0.05dB。
表1 MOM和MLFMM的比较
算法
H面远场方向图（dB）
时间（hour）
内存（MByte）
MOM
-2.89
0.056
493.526
MLFMM
-2.84
0.008
65.327
图3 座舱对水平面方向图的影响
图4 垂尾对水平面方向图的影响
图5 机翼对水平面方向图的影响
3.3 计算量分析
电大尺寸问题的求解中，一个重要的问题就是计算量较大，计算时间较长，需要很多的内存。从3.2节的分析中可以看出，机翼对水平面方向图基本上没有什么影响，因此，在计算机载天线水平面方向图时，可以进一步简化模型，将机翼去掉，只保留垂尾，从而减少网格数，缩短计算时间，降低内存使用。以本文的飞机模型为例，在中频时去掉机翼后模型的网格数减少了差不多一半，计算时间缩短了约一半，所需内存也降低了一半，如表2所示。
表2 整个模型与去掉机翼模型的比较
模型
网格数
计算时间（hour）
所需内存（GByte）
整个
模型
247537
3.892
6.446
去掉机翼模型
134109
1.577
3.019
该模型计算时使用的计算机为双核64位，主频3.00GHz，内存8G。在三个频点上，FEKO计算该模型时所包含得网格数、未知量、在机身方向上计算的最多波长数、计算时间和所需内存，如表3所示。在表3中可以看到，计算低频时用了较长的时间，这是因为在这个频率上划分的网格尺寸对于默认的收敛目标收敛性不好，FEKO在计算时迭代了较多的次数。因此，使用MLFMM计算时，在符合精度要求的前提下选择合适的收敛目标，可以有效的减少计算时间。表3所示的数据，对于FEKO使用MLFMM计算其他电大尺寸问题时选择计算资源有一定的借鉴作用。
表3 计算量比较
频率
低频
中频
高频
未知量
256049
371535
520006
网格数
170827
247537
346457
可计算波长数
42.3
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