多电平PWM控制技术发展

多电平变换器输出的开关状态变换到三相虚坐标时的空间矢量图见图12，可由上式变换得到。对于参考电压矢量的变换，若采用闭环控制，可以由反clark变换和上述变换矩阵得到。这样就将多电平变换器的pwm变换到了ja-jb-jc虚坐标系下。

图12 虚坐标下的五电平开关矢量图

可以看出，采用ja、jb、jc三个坐标轴表示一个二维矢量，一方面体现了三相对称的特点，便于数学分析;另一方面，变换后的三个坐标值分别是输出的三个线电压，物理意义明确。
在虚坐标下，经过取整运算和归纳出的特征不等式判断出给定参考电压矢量距离最近的三个基本矢量，由几何关系得到了各点对应的占空比，实现了对非零序分量的控制;通过设置中间参数，将输出开关脉冲序列、零序分量与零序控制目标对应起来，然后应用所提出的运算策略对三个基本矢量三角形的全部输出开关序列规律进行了归纳，并利用零序电压对电容电压的平衡进行了有效地控制。
这种算法可以很容易确定基本矢量和相应的作用时间，运算简单，易于数字式现，并且对任意多电平数均通用。同时，针对不同的多电平变换电路结构和系统要求可以实现对零序电压的灵活控制，从而能够适用于各种不同的多电平拓扑形式。
文献[23]中采用ab－bc－ca线电压变换，变换矩阵与三相虚轴坐标系类似，采用其运算策略，也可以简捷得到通用的电压矢量定位、占空比计算的方法。但是对于其它重要问题—如电容电压控制、开关损耗优化等，以及如何得到变换器的输出开关状态，文献中并没有提及。
(4) 三维直角坐标系下svpwm算法
还有采用三维直角坐标系的方法实现三电平pwm控制策略。针对普通的三相变换器拓扑，根据多电平不同开关状态输出的零序电压分量的不同构造了扩展的“三维”空间矢量。该方法能够较快的找到最近的四个基本矢量和各矢量的作用时间，以最小谐波畸变为附加控制目标，实现输出控制，但是对于多电平系统，这种方法在数学上很不直观，同时，文中方法没有对零序分量控制给出一般的结论[24]。
对于三相四线制系统，除了要控制三相的电压和电流之外，还需要额外对零线电流进行控制，基于这个目的产生了特殊的pwm方法。richard zhang等人在普通两电平npc变换器的电路上加入了第四个桥臂，通过这一附加电路控制零线上的电压和电流。为了适应这一新的拓扑，将空间矢量的三相定义扩展为“四相”，将第四相的零线输出放在和原有平面垂直的轴上，从而构成了“三维”pwm方式。通过对这种“四相”空间矢量的合成，可以同时控制四根线的输出电压。这种思路也可以使用在多电平变换器的三相四线制系统中[25][26][27]。
3.4 多电平svpwm算法的评价标准[12]
从上述分析可以看出，由于多电平变换器特点，其对多电平svpwm算法也提出一些要求，即对算法的评价标准，具体如下:
(1) 通用性
通用性是指pwm算法对不同电平数适用以及对不同拓扑结构的通用。
已有的一些pwm算法一般是针对特定电平数的逆变器，主要包括各种三电平逆变器的控制算法。在向更多电平系统推广时，这些算法需要进行很多改动和平面区域的细分，使算法变得很复杂，无法用现有的手段实现。因此，研究在不同电平数时都具有适用性的算法，会推动多电平变换器系统的应用。
多电平变换电路有多种不同的拓扑实现方案，其数学模型均为多电平电压源，但在实际的应用系统中又有很大的不同。不同电路有不同的性能指标要求，即对变换器的运行状态控制，这需要通过有效的pwm算法进行控制，例如，二极管箝位电路需要pwm算法对各直流中点电压进行控制，而电容箝位电路则需要对悬浮电容的电压进行平衡控制。针对不同的控制目标都需要设计相应的控制方法，而这些控制方法需要和pwm算法相结合。如果根据pwm算法能够很容易的设计出针对不同拓扑电路的控制方法，就说明这种pwm算法对不同拓扑结构有比较好的通用性。
(2) 复杂性
算法的复杂性也包括两个方面，一个是电平数增加引起的复杂性，另一个是多目标控制带来的复杂性。随着变换器电平数的上升，空间矢量的平面模型变得更加复杂，冗余开关状态也增多，这都会导致算法的复杂性上升，对任何算法都是一样。但是，不同的算法复杂性上升的速度有所不同，有的是平方速率上升，有的是立方速率甚至更高，对于同样具有电平数通用性的算法，复杂性上升较小的算法具有更好的应用价值。多电平逆变器除了需要控制输出电压之外，还可能需要对逆变器的运行状态进行控制，以及要求某些系统性能的优化控制，如对开关动作的优化控制，对多个功率单元的功率平衡控制等等，因此多电平逆变器的控制常常会同时有不只一个控制目标。因此pwm算法需要能够方便的设计出多目标控制方法，同时不应由于不同目标以及控制目标的增多而过分增大算法的复杂性。

4 多电平svpwm和载波pwm的统一
对多电平载波pwm方法和空间矢量pwm方法的研究可以看出，这两类方法的思路和出发点不同，但最终都能实现很好的控制效果。由于这两种方法都是基于一个采样周期内的电压积分等效的思路，其控制本质是相同的。经过分析可以看到，二者可以得到严格的统一，而统一的桥梁正是零序电压。空间矢量方法的pwm波形也可以通过载波调制的方法得到，其对应的调制波有特定的数学形式，其调制波的形式主要取决于空间矢量pwm的零序电压分量。
两电平pwm的空间矢量方法向载波调制方法的统一，已经为很多文献所提及，并得到了具体的证明[1][19]。对于载波pwm方法，其调制波为三相正弦波，当叠加适当的三相零序电压分量，就可以得到等效的空间矢量pwm输出。
借鉴两电平的结论，三电平空间矢量pwm也可以统一到载波调制方法当中。但是将三电平载波调制和空间矢量pwm联系在一起的零序电压与两电平里的结论不尽相同[16]。采用60°坐标变换方法，载波比较采用pd方式，可以得到三电平空间矢量和载波调制pwm之间的一般性的数学描述[11]。
多电平空间矢量pwm的载波调制形式，主要取决于其对应的零序电压分量。因此可以由空间矢量方法中零序电压的一般表达式来得到调制波的形式，如前文线电压变换的多电平svpwm思路。进一步就可以得到对任意电平数都有效的空间矢量pwm的一般性载波调制形式[12]。

 

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