王毅，李和明，石新春，朱凌
（华北电力大学电力工程系，河北 保定 071003）
摘 要：在中压大容量变频驱动装置中，为解决电力电子器件耐压问题，基于PWM控制的多电平逆变技术得到广泛应用。这种中压变频器输出电压为多电平PWM脉冲波形，目前对其谐波还没有完善的理论分析。为避免高次谐波对电机的影响，有些用户要求为变频器设置输出滤波器。由于中压变频器容量较大，为滤波器设计带来一些新的问题。该文在大量仿真数据的基础上，总结出多电平PWM波形的谐波特点，为滤波器设计提供了理论依据。以此为基础，综合考虑基波压降、有功损耗、电流谐波和谐振等问题，推导出适合于中压大功率变频器输出滤波器参数选取的简化公式，并通过实验予以验证。
关键词：中压变频；多电平；脉宽调制；谐波；输出滤波器
1 引言
交流电动机采用变频驱动(Adjustable-Speed Drive—ASD)技术是节能降耗和提高系统性能指标的一种有力措施。中压(1kV~10kV)大功率(20kW~ 20MW)电机是大型工业动力的主体，所以中压变频驱动装置的研究，在节能领域有着非常重要的意义[1]。从目前中压变频器主电路的拓扑结构上来看，多电平逆变电路已成为发展趋势，其核心控制方式仍然是电压型PWM技术[2]。PWM逆变器输出的具有陡上升沿或下降沿的脉冲电压在电动机接线端子及绕组上产生了过电压，造成电动机绕组绝缘的过早破坏。中压变频调速装置功率大，谐波含量高，变频器输出波形中存在大量谐波会使电机过热、产生振动和噪声，尤其是电机绝缘过早损坏问题变得更加突出[3]。这一问题直接关系到变频调速装置在中压大功率领域的推广应用。
从时域上看，很高的电压上升率（dv/dt）在电动机绕组上产生极不均匀的电压分布，长时间重复性的电压应力作用将导致电动机绕组匝间绝缘过早破坏；从频域上看，PWM波形中固有的高次谐波在电缆中的传播是一个波过程，且随着变频器与电动机之间电缆长度的增加，在电动机接线端子上产生高频振荡的过电压，引起电机局部放电现象，持续的局部放电导致绝缘击穿[4]。为了降低电动机端子上的过电压，最适宜的方法之一是在变频器输出端安装特殊设计的滤波器，滤除高次谐波，减小dv/dt[5]。谐波分析是滤波器设计的基础，但目前对多电平PWM波形谐波进行理论分析的文献较少，滤波器设计也多是基于经验。本文对多电平PWM逆变电路输出电压谐波进行了仿真分析，根据其谐波特点，提出了中压变频器输出滤波器的设计方法。
2 多电平PWM逆变电路输出电压谐波特点
PWM逆变电路可以使输出电压、电流接近正弦波，但由于使用载波对正弦信号波调制，产生了和载波频率有关的谐波分量。设计滤波器前首先应明确变频器输出电压谐波分量的频率和幅值。在中压变频装置中，不同主电路拓扑结构得到的输出电压电平数不同。为简化分析，只考虑基于载波调制的多电平SPWM波形。本文通过对典型的二电平、三电平和单元级联电压型PWM逆变电路的大量仿真分析，总结出多电平PWM波形的谐波特点如下：
（1）谐波分量分布规律 谐波分量的分布集中在载波频率fc 、2fc ……为中心的周围，这一规律仍然适用于多电平PWM逆变电路。但载波频率应理解为等效载波频率，它并不一定等于所用载波的频率或器件的开关频率。等效载波频率为
fc=np fr
式中 fc为等效载波频率；fr为调制波频率；np为输出电压在一个调制波周期中包含PWM脉冲个数。
图1给出了二电平、三电平、三单元H桥串联和五单元H桥串联逆变电路输出线电压波形及其频谱。等效载波频率均为3kHz，而三单元串联逆变电路每单元的载波频率及器件的开关频率只有1/6fc即500Hz。为了滤除载波频率附近的高次谐波，滤波器设计为低通，截止频率应小于等效载波频率fc 。
（2）谐波幅值 谐波幅值随着输出电压电平数的增加而减小。表1和表2为仿真计算结果，计算总谐波畸变率THD时，设频谱的上限频率为20kHz。从表1可以看出，THD与输出线电压正电平数(或负电平数)近似成反比。可以理解为把一个电平分成n等份后再进行SPWM控制，谐波含量是直接进行SPWM控制的1/n。
（3）谐波分布中心和谐波幅值 在变压变频过程中，谐波分布中心和频率调制比N有关，而谐波幅值和幅度调制比D有关[6]。其中
式中 Mr为正弦调制波峰值；Mc为三角波载波峰值。
如果为异步调制，N是变量，载波频率fc为常数，谐波分布中心不变，滤波器易于设计；如果为同步调制，N为常数，谐波分布中心可变，升频右移，降频左移，为适应整个工作过程，低通滤波器设计时要考虑变频过程中的最低载波频率fcmin。当D减小时，由表2可以看出，电压谐波总畸变率VTHD增加，而总谐波电压有效值Vh为
Vh= V1´VTHD
D减小时，输出电压基波幅值V1也减小，因此在调速过程中总的电压谐波量变化不大。
由上述分析可知，增加等效载波频率可以使总谐波含量降低，但由于中压变频器使用电力电子器件较多，会使逆变器的开关损耗大幅增加；增加输出电压电平数，可以减小dv/dt和高次谐波含量，但使主电路复杂程度大为增加。相对而言，在变频器的输出端设计安装合理的低通滤波器来降低高次谐波含量，更为简单而经济。
3 滤波器设计
最简单也是最常用的变频器输出滤波器是由LRC组成低通滤波器，如图2(a)。图2(b)为滤波器的单相等效电路。电感作用是抑制变频器产生的高次谐波通过；电容为变频器产生的高次谐波提供旁路；电阻则起阻尼作用，防止或抑制谐振的产生[7]。低压变频器滤波器设计已经较为成熟，理论上L和C的值足够大，就可以使输出电压波形非常接近正弦，但在容量较大的中压变频器滤波器设计时必须综合考虑基波压降、有功损耗、电流谐波和谐振等问题。
为简化分析，不计电缆参数分布性，电动机用等效R-L串联模型代替。由滤波器的单相等效电路可得
若所选滤波器元件参数满足下式
为避免谐振发生并使在fc附近谐波得到较好抑制，应满足下式：
（3）所选滤波器参数除应满足式(5)和式(10)外，还应计算引入滤波器后电压谐波含有率、电流谐波含有率和有功损耗是否满足要求。以上各量可由下式求得
式中 UonHR为滤波前变频器输出电压n次谐波含有率；IonHR为滤波前变频器输出电流n次谐波含有率；UfcoHR为滤波前载波频率附近电压谐波含有率。
因此，滤波器设计就是把式(5)、(10)作为约束条件，式(11)~(13)为目标函数的一个优化问题。为便于工程应用，若等效载波频率大于2kHz，综合考虑以上各因素，可以得出选取LRC参数的简化式(14)~(16)，也可将其计算结果作为初值进一步优化。
式中 UN为额定电压；PN为额定功率；ωN为额定角频率；λ为功率因数。
4 实验结果
为验证上述设计方法是否合理，在实验室研制的三电平变频器驱动的380V/2.2kW笼型异步电动机调速系统完成了滤波器设计实验,其结果如图4所示。取λ=0.85，则由式(17)~(18)求得
Rm=48Ω，Lm=173mH
图4(a)为无滤波器额定负载时变频器输出电压和电流波形，等效载波频率fc=3kHz。由式(14)~(16)可求得滤波器参数为
L=10mH，C=1.3μF，R=4Ω
图4(b)为滤波后额定负载时变频器输出电压和电流波形，表3为滤波前后电压和电流的谐波含量。由式(11)~(12)可求得
上述计算结果与实验结果基本一致。以此为初值，可以进一步优化。
5 结论
高次谐波问题是PWM控制所固有的，适用于中压大功率多电平变频驱动装置同样面临这一问题。通过滤波器的合理设计，可以降低对电机绝缘的要求，并且相对于提高载波频率和增加输出电压的电平数来减少高次谐波，更为简单而经济。本文分析了高压PWM逆变电路输出电压谐波的特点，推导出RLC低通滤波电路元件参数选取的简化公式，实验结果说明该方法设计的滤波器在兼顾基波损耗、电流谐波、有功损耗等要求的基础上，使变频器输出电压的高次谐波得到了较好抑制。
