配置母子变压器的基本原理

　　ΔP=PD0-PX0 (1)

　　式中 PD0，PX0——原来与更换后的变压器空载损耗。 

　　这种计算方法虽然简单但不严密，其主要原因是忽略了变压器的铜损。大容量变压器有功损耗计算公式： 

　　ΔP D=PD0+βD2XPDK (2)

　　小容量变压器的有功损耗计算公式 

　　ΔP X=PX0+βX2XPXK (3) 

　　式中 PD0、PX0——大、小变压器的空载损耗kW 

　　PDK、PXK——大、小变压器的短路损耗kW 

　　βD、βX一一大、小变压器的负荷率与容量之间的关系是

　　βX/βD =SDE/SXE (4)

式中SDE、SXE分别为大、小变压器的额定容量

　　将(4)式代入(3)式

　 　　再用(2)减去(5)式得更换变压器的节能公式

    　由(6)式名出，(1)式是(6)式的一种βD2 =0时的特殊形式，即没有考虑铜损。

很显然，(6)式的第三项永远是一个负值。证明如下： 

          ΔP呈负值，其物理意义就是更换的变压能器不节能。因为ΔP仅与βD有关，对(6)式求βD的导数

　　
因而ΔP有极大值存在。令(ΔP)’=0得βD =0即 

　　ΔP的极大值=PD0—PX0此即为传统的节能计算公式(l)的形式。 

　　再讨论ΔP何时为正值

　
(8)式就是更换变压器部时必须遵循的基本原则.遵循这个原则，更换变压器后才是节能的。附图是SL7-100/10为例更换各种变压器时，节能值ΔP与负荷率的变化曲线的示意图。它是一族以y轴为对称轴的抛物线的一半。

　　曲线示意：当更换容量小对100kVA的任何一台变压器时，节能ΔP最大值是负荷率βD=0时.ΔP的位随βD的增大而减小，没有极小值。凡在(8)式的范围内变化时永远为正值。即表示节能。超出此范围就是费能。