您当前的位置:五五电子网电子知识电工技术电力配电知识系统的数学模型—微分方程与传输算子 正文
系统的数学模型—微分方程与传输算子

系统的数学模型—微分方程与传输算子

点击数:7134 次   录入时间:03-04 11:46:23   整理:http://www.55dianzi.com   电力配电知识

              

(2-4)

H(p)称为响应y(t)对激励f(t)的传输算子或转移算子,它为p的两个实系数有理多项式之比,

其分母即为微分方程的特征多项式D(p)。H(p)描述了系统本身的特性,与系统的激励和响应无关。

    这里指出一点:字母p在本质上是一个微分算子,但从数学形式的角度,以后可以人为地把它看成是

一个变量(一般是复数)。这样,传输算子H(p)就是p的两个实系数有理多项式之比。

例2-1  图2-3(a)所示电路。求响应u1(t),u2(t)对激励 的传输算子及u1(t),u2(t)分别对i(t)的微分方程。

     解  其算子形式的电路如图2-3(b)所示。对节点①,②列算子形式的KCL方程为

               

代入数据得               

              

    对上式各项同时左乘以p,并整理得

                     

用行列式法联解得

                  

                  

故得u1(t)对i(t),u2(t)对i(t)的传输算子分别为

                                  

                    

进而得u1(t),u2(t)分别对i(t)的微分方程为

               

               

               

               

可见,对不同的响应u1(t),u2(t),其特征多项式 都是相同的,

这就是系统特征多项式的不变性与相同性。

上一页  [1] [2] [3] 


本文关键字:模型  数学  电力配电知识电工技术 - 电力配电知识