摘要：提出了一种新颖的CMOS四象限模拟乘法器电路，该乘法器基于交叉耦合平方电路结构，并采用减法电路来实现。它采用0．18μm CMOS工艺，使用HSPICE软件仿真。仿真结果显示，该乘法器电路在1．8 V的电源电压下工作时，静态功耗可低至80μW，其线性输入范围达到0．3 V，-3 dB带宽可达到1 GHz，而且与先前低电压乘法器电路相比，在同样的功耗和电源电压下，具有更好的线性度。
关键词：CMOS模拟乘法器；低压；高线性；减法电路
四象限模拟乘法器是模拟信号处理系统中的重要组成单元，它被广泛地应用于锁相环、频率变换、调制与解调、自适应滤波等许多模拟信号处理电路中。目前，适应于低压工作的CMOS四象限模拟乘法器由6个级联的两输入组合结构单元(Combiner)组成，这种结构已广泛应用于射频电路中，它的NMOS管分别对源漏相接，且通过负载电阻R直接到电源。因它的输入电压可直接控制晶体管电流，因而该乘法器工作所需要的电源电压很小，其最小的电源电压是NMOS栅源电压与负载电阻上的压降之和。但是这种乘法器结构含有较多的电流支路，电阻也相对较多，一定程度上增加了版图的面积和功耗，最重要的是该结构对MOS管的匹配有严格要求，否则线性度很难保证，这样也就对制造工艺提出了较高的要求。针对这一缺点，本文提出了一种新型模拟乘法器结构，它采用减法电路来提高电路的线性度。
1 电路工作原理
1．1 设计思路
图1给出适应于低压工作的CMOS四象限模拟乘法器结构(Cornbiner)。它的输出电压为：
输出电压：
式中：V1=Vx+v1；V2=Vx-v1；V3=Vy+v2；V4=Vy-v2；Vx，Vy是共模电平，v1，v2是差模电平；KN是晶体管的跨导参数；VTN是NMOS的阈值电压。
本文提出的新型模拟乘法器结构基于MOS管工作在饱和区的平方律特性实现了乘法运算，不仅省去图1所示乘法器电路中的多个电阻，也减少了电路的面积和功耗，最重要的是降低了晶体管对匹配的严格要求，因此可以提高电路的线性度。
图2所示为该乘法器电路的设计框图。由图可知，
不管A1，A2，A3，A4是常数或者与输入信号有关，假设A1=A2=A3=A4，Vidl=V1-V2，Vid2=V3-V4，最后的差分输出：
这样最终就实现了乘法运算功能。
由图3可知，Vz与Vx之差就是Mx管的栅源电压，而且Mx管的栅源电压大小与输入电压Vy有关。假设Mx管与My管参数一样，有：
这里VTP是PMOS的阈值电压。由式(2)与式(3)相减，得：
将这种减法电路和4个工作在饱和区的NMOS管相结合，得到一种新型的CMOS四象限模拟乘法器，如图4所示。
如上述，定义图4中2个差分输入对分别为Via1=V1-V2；Vid2=V3-V4，输出端Vo1，Vo2。为了使电路工作在饱和区，最小的电源电压必须满足：
式中：VEFFP为PMOS管的饱和压降。
对于深亚微米级CMOS工艺，一般PMOS管的阈值电压绝对值可低至0．6 V以下，因此只要合适选择晶体管尺寸，电路工作的电源电压可低至1 V。
利用式(7)，输出端Vo1，Vo2的输出电压：
最终输出Vo，由式(6)、式(7)相减可得：
由输出式(11)可知，该乘法器的输出增益仅由负载电阻R，以及M9～M12晶体管的跨导参数决定。相比图1所示电路结构，节约4个电阻，减少了版图面积，电路结构更为简单。
2 电路仿真与分析
对图4所示乘法器使用HSpICe仿真软件进行仿真，其中MOS晶体管模型参数由典型0．18 μm CMOS工艺提供。电源电压为1．8 V，仿真结果显示，在1．8 V的工作电压下，该乘法器静态功耗可低至80μW，其线性输入范围达到±0．3 V，-3 dB带宽可达到1 GHz。
为合理比较图1和图4所示两种乘法器性能，将它们静态功耗和转换增益设为一致。晶体管参数设置如下：
其中2个电路静态电源功耗均设为195μW；图1中，Vid1，Vid2的共模电平设为0．66 V；图4中，Vid1的共模电平设为0．6 V，Vid2的共模电平设为0．2 V。
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如图5所示：Vid1=±0．3 V，Vid2的输入范围也是-0．3～+0．3 V，且以50 mV的步长变化。可以看到对于整个输入动态范围，电路保持很好的线性度。
图6所示该乘法器用作调幅电路。在Vid1端输入一个幅值0．3 V，频率5 kHz的正弦载波信号，Vid2端输入一个同样幅值，频率100 MHz的正弦调制信号，得到一个完整的正弦包络。
如图7所示：固定V2，V3，V4输入不变，对V1以0．05 V步长进行DC扫描，扫描范围0．45～0．75 V。得到的-3 dB带宽为1 GHz。可见，图4所示乘法器频率特性良好，带宽较宽，可以处理较高频率信号。
图8是该乘法器电路THD仿真结果；图4中在Vid2加上频率100 kHz，幅度变化的正弦信号，Vid1固定在0．6 V；图1中在Vid2加上频率100 kHz相同幅度变化的正弦信号，Vid1固定在0．6 V，图中折线①代表图1乘法器的仿真结果，折线②代表图4乘法器的仿真结果，可以明显看出，对于同样的输入，图4所示乘法器失真更小，线性度更好。整体来说，本乘法器较好的完成了对模拟信号的相乘处理功能，在整个线性输入范围内都表现出完好的线性相乘结果，较高的线性度以及较大的-3 dB带宽，并经仿真验证成功，可能存在的不足之处在于其线性输入范围有待进一步提高。
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