集成直流对数放大器

      摘要：在对数放大器应用中，直流对数放大器在压缩传感器信号动态范围的应用中仍然占据主导地位，是一种高性价比的解决方案。本文推导了直流对数放大器的传输函数，从双极型晶体管的VBE到IC特性。讨论了目前集成直流对数放大器的电路结构以及各种误差对对数性能的影响，并给出了MAX4206设计范例。最后，还给出了通过校准改善对数放大器性能的方法以及设计细节。

      本文还发表于Maxim工程期刊，第56期(PDF, 950kB)。

    半个多世纪以来，工程师一直采用对数放大器来压缩信号和进行计算。尽管在计算应用中，数字IC几乎全部取代了对数放大器，工程师还是采用对数放大器进行信号压缩。因此，对数放大器仍旧是许多视频、光纤、医疗、测试以及无线系统中的关键元件。

    顾名思义，对数放大器的输出和输入之间为对数函数关系(由于对应不同的底，对数函数之间仅差一个常数系数，因此对数的底并不重要)。利用对数函数，您可以压缩系统信号的动态范围。将宽动态范围的信号进行压缩有多种优点。组合应用对数放大器和低分辨率ADC通常可以节省电路板空间，并降低系统成本。否则，可能需要采用高分辨率ADC。而且，通常当前系统中已经包含低分辨率ADC，或者微控制器已内置这种ADC。转换成对数参数也有利于很多实际应用，例如以分贝表示测量结果的应用，或者转换特性为指数或近似指数的传感器应用。

    上世纪90年代，光纤通信领域开始采用对数放大器电路来测量某些光学应用中的光信号强度。在这之前，精密对数放大器IC不但成本高，而且体积也较大；只有少数电子系统能承担这种高昂的成本。这些IC解决方案的唯一替代方案是采用分立元件构建对数放大器。由分立元件构建对数放大器不但电路板面积更大，而且通常对温度变化敏感，必须仔细进行设计和布板。还需要各构成元件之间高度匹配，以便在较宽的输入信号范围内保证良好的性能。从那以后，半导体制造商开发出了体积更小、价格更低的集成对数放大器产品，其温度特性较好并且也增加了更多功能。

 

      对数放大器的分类

      对数放大器主要分为3类。第一类是直流对数放大器，一般处理变化较慢的直流信号，带宽可达到1MHz。毫无疑问，最普遍的实现方法是利用pn结固有的对数I-V传输特性。这些直流对数放大器采用单极性输入(电流或者电压)，通常是指二极管、跨二级管、线性跨导和跨阻对数放大器等。由于采用电流输入，直流对数放大器通常用于监视宽动态范围的单极性光电二极管电流—值或者比例值。不但光纤通信设备需要光电二极管电流监视功能，化学和生物样品处理设备中也可以找到这种电路。也有其它类型的直流对数放大器，例如基于RC电路时间-电压对数关系的对数放大器。但是这种电路一般比较复杂，彼此差异较大，分辨率和转换时间与信号有关，并且对温度变化比较敏感。

      第二类对数放大器是基带对数放大器。这类电路处理快速变化的基带信号，适用于需要对交流信号进行压缩的应用(通常是某些音频和视频电路)。放大器输出与瞬时输入信号的对数成正比。一种特殊的基带对数放大器是“真对数放大器”，其输入双极性信号，并输出与输入极性一致的压缩电压信号。真对数放大器可用于动态范围压缩，例如射频IF级和医疗超声波接收器电路等。

      最后一类对数放大器是解调对数放大器，或连续检波对数放大器。这类对数放大器对RF信号进行压缩和解调，输出整流信号包络的对数值。RF收发器普遍采用解调对数放大器，通过测量接收到的RF信号强度来控制发射器输出功率。
 

    经典的直流对数放大器

      在典型的基于pn结的直流对数放大器中，采用双极型晶体管来产生对数I-V关系。如图1所示，运算放大器的反馈通路采用了晶体管(BJT)。根据所选的不同晶体管类型(npn或者PNP)，对数放大器分别是电流吸收或者电流源出型(图1a和1b)。采用负反馈，运算放大器能够为BJT的基-射结提供足够的输出电压，可确保所有输入电流由器件的集电极吸入。注意，悬浮二极管方案会使运放输出电压中包含等效输入失调；基极接地的方法则不会出现这一问题。


图1a. 直流对数放大器的基本BJT实现方案，具有电流吸收输入，产生负输出电压


图1b. 将BJT由npn型改为pnp型，对数放大器变为电流源出电路，输出为正极性。

      增加输入串联电阻后，直流对数放大器也可以采用电压输入。采用运算放大器的虚地作为参考端，输入电压通过电阻转换为成比例的电流。显然，运算放大器输入失调必须尽可能小，才能实现精确的电压-电流转换。双极型晶体管实现方案对温度变化敏感，但采用基准电流和片内温度补偿能够显著降低这种敏感性，下文将对此进行讨论。

 

    详细讨论

      在图2所示电路中，BJT对数放大器具有两个输入：IIN和IREF。如上一节所述，输入到IIN的电流使运算放大器A1输出相应的电压：



其中：
k = 1.381 x 10-23 J/°K
T = 绝对温度(°K)
q = 1.602 x 10-19°C
IC = 集电极电流(mA或与IIN和IS的单位相同)
IIN = 对数放大器输入电流(mA或与IC和IS的单位相同)
IS = 反向饱和电流(mA或与IIN和IC的单位相同)

(在等式1中，“ln”表示自然对数。在后面的等式中，“Log10”表示以10为底的对数)。


      图2. 采用两个基本BJT输入结构，并从VOUT1中减去VOUT2，可在输出端消除IS的温度影响。剩余的“PTAT”影响，可通过选择合适的RTD (电阻温度探测器)以及差分放大器的增益设置电阻，使其降至最低。

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尽管该表达式清楚地表明了VOUT1和IIN之间的对数关系，但是IS和kT/q项与温度有关，会使VBE电压产生较大的变化。为消除IS引起的温度影响，由A3及其外围电阻构成差分电路，将第二个结电压从VOUT1中减去。第二个结电压的产生方式与VOUT1相似，只是输入电流为IREF。提供两个结的晶体管特性必须非常一致，温度环境也必须非常接近，以实现正确的抵消功能。









采用IREF带来两个好处。第一，它能够设置需要的x轴“对数截距”电流—使对数放大器输出电流理论上等于零的电流。第二，除了绝对测量外，还允许用户进行比例测量。比例测量通常用于光学传感器和系统中，在这类系统中，需要将衰减后的光源与参考光源进行对比。

等式5仍然具有温度效应，VDIFF与绝对温度成正比(PTAT)。通过加入后续的温度补偿电路(通常是带有电阻温度探测器(RTD)的运算放大器级，或者类似器件，也是增益构成的一部分)，能够有效消除PTAT误差，产生理想的对数放大关系：



其中，K是新的比例常数，也称作对数放大器增益，以V/10倍程表示。由于采用log10运算的比例ILOG/IREF确定了ILOG大于或小于IREF的10倍程数量，乘上K之后将产生所需的电压单位。

直流对数放大器非常适合采用集成设计方案，这是因为关键的温度敏感元件可以共同放置在电路中，方便跟踪这些元件的温度变化。而且，在生产过程中，也容易微调各种剩余误差。在对数放大器的数据资料中会详细说明各种剩余误差指标。

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