一种简单通用的空间矢量脉宽调制算法

    H桥级联多电平逆变器调速系统中，电压矢量数目过多，存在计算困难及电压矢量优化选择的问题。对多电平系统电压矢量的特点和规律进行深入分析，提出了一种简单、通用的电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)控制算法。该算法可减小谐波畸变，降低开关频率，能很容易地确定参考电压矢量位置和各矢量作用时间，且占用存储空间小，无需查表。最后，通过13电平H桥级联型逆变器驱动系统的实验，验证了该方法的有效性。
1 引言
    多电平逆变器波形质量高，开关损耗低，是近年来研究的热点。随着电压水平的提高，逆变器输出电压的谐波含量降低，并能最终得到理想的正弦波，因此，多电平逆变器常用在高压大功率装置中。SVPWM能提供最优开关类型，且适用于数字装置，在所有多电平逆变器算法中最具前景，但由于空间矢量和冗余开关状态的数量非常大，3电平以上的SVPWM非常复杂。
    针对多电平逆变器控制的复杂性，文献提出了各自的空间矢量算法，但均存在缺陷。在此提出一种通用的空间矢量算法，该算法简单有效，易于实施，参考电压矢量位置和空间矢量作用时间易于计算；对于特定参考电压很容易确定所有冗余开关状态；为了获得最小谐波畸变率，开关类型的选择非常重要，该算法能自动产生开关类型，无需查表，降低了存储空间。该算法可用于任何高电平级联型H桥逆变器。

2 级联型H桥逆变器
    通常，典型2N+1电平逆变器需要N个H桥，每个H桥有一个独立的直流电源U，其相电压为NU，(N-1)U，…，-(N-1)U，-NU，其相应的电压空间矢量图可划分成6个三角扇区，这里仅分析第1扇区，因为其他扇区的矢量可用旋转(π／3)k(k=1，2，…，6)角度的方法变换到第1扇区。通常2N+1电平的逆变器在图1所示的第1扇区中，参考矢量Uref沿m轴，n轴的分量分别为：
   
    式中：θ为Uref的旋转角度。

   

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3 算法的提出
    随着电平数增加，矢量图中三角形数目以NT=6(N-1)2的规律增加，可用下述方法选择三角形。假设Uref和θ位于图1所示平行四边形DEGF中，计算出Urm和Um后，向低取整，如：Urm=2．6，Um=1．85，取整后m=2，n=1，则m，n就决定了矢量在m，n轴中的坐标(m，n)。若Urm+Um ≤m+n+1，则Uref位于左下方△DEF中，否则位于△EFG中。
    假设任意时刻Uref位于△EFG中，最近的3个空间矢量为(m1，n1)，(m2，n2)和(m3，n3)。根据伏秒平衡方程，有：
   
    式中：TPWM为PWM的周期。
    在多电平逆变器中，一个空间电压矢量可用多个开关状态代表。所有这些开关状态均可产生一个幅值和相角都相等的输出电压。下面推导任意级联型H桥多电平逆变器空间矢量和相应开关状态之间的关系表达式。在图1中，空间矢量可用(m，n)表示，其中m=1，2，…，2p；n=1，2，…，2p；整数p=(N-1)／2，N为逆变器相电压的水平数，通常N为奇数。通过深入研究多电平逆变器的所有状态，可得(m，n)与相应开关状态之间的关系为：
    Sa=-p，-P+1，-p+2，…，p， Sb=Sa-m， Sc=Sb-n      (3)
    (m，n)的开关状态数为Ns=N-(m+n)。式(3)为开关状态的一般表达式，可应用至任意级联型多电平逆变器中。对于给定的(m，n)，其对应的所有开关状态可通过式(4)计算：
   
    电平逆变器中冗余开关状态的数量随着电压水平的升高而增大。例如5，7，9电平逆变器中零矢量的冗余状态分别为4个、6个和8个。在二极管箝位多电平逆变器中，冗余开关状态能够平衡直流电压的电容电压。级联型H桥逆变器不存在此问题，冗余状态只用于减小电压谐波畸变率。

4 算法的实现
    任何空间矢量(m，n)都能被划分为偶矢量和奇矢量两类。偶矢量，即空间矢量的坐标(m，n)之和为偶数，若m和n都为偶数或两者都为奇数，那么相应的开关状态为中，可表示为：
    Sam=(m+n)／2，Sbm=(n-m)／2，Scm=-(m+n)／2      (5)
    式中：Sam，Sbm和Scm分别为a，b和c相的中开关状态。
    对于偶矢量，中开关状态的每个分量都是整数，且此状态是可实现的。如空间矢量(1，1)有5个状态：[-1，-2，-3]，[0，-1，-2]，[1，0，-1]，[2，1，0]和[3，2，1]，其中开关状态为[1，0，-1]，可通过逆变器三相状态分别为Ss=1，Sb=0和Sc=-1来实现。
    对于奇矢量(空间矢量的坐标(m，n)之和为奇数)，m+n和m-n都是奇数，中矢量无法实现，因为逆变器不可能产生半电平，在此情况下可采用小开关状态或大开关状态。
   

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    为减小电压谐波畸变，按下述方法安排开关状态：根据最近3个空间矢量(m1，n1)，(m2，n2)和(m3，n3)，能自动从大量冗余状态中选择相应开关状态。该方法简单易于实现，且谐波特性良好。

   
    开关顺序的设计需满足下列几点：①每个采样周期中，尽可能用少的开关状态；②开关状态每切换一次，只改变一个电压水平；③采用上述方法，当Uref落在图1的△DEF和△EFG中时，其开关状态如图2所示。每列数字代表F点，D点和E点的开关状态，TF，TD和TE分别为各点的作用时间。

5 实验结果
    在6 kV每相6个H桥级联型高压变频器上进行实验。每个H桥交流输入600V左右，调制比为0．9，载波频率为1 kHz。H桥中功率开关器件选用1700 V／200 A型IGBT，PWM脉冲驱动电路主要由2SD315A驱动模块构成。变频器控制主要由TMS320F2812组成。级联型高压变频器实验负载由高压变频调速三相异步电机与水力测功器组成。高压异步电机额定功率为1 000 kW，额定频率为50 Hz，额定电压为10／6／3 kV，接线方式为Y／△，额定电流为63／109／218 A，额定转矩6 460 N·m，额定转速1 485 r·min-1。定子电阻Rs=4．6 Ω，转子电阻Rr=4．8 Ω，互感Lm=0．49 H，自感Lr=0．54H，给定转子磁链ψr*≈0．84Wb。水力测功器最大测功功率为1 900 kW，最高转速为3 000 r·min-1。实验波形如图3所示。

   
    图3a，b为H桥级联型高压变频器每相6个H桥级联，输出50Hz 13电平相电压波形与谐波分析，此时电压THD=4．4％；图3c为ab相与ac相线电压波形；图3d为ab相线电压波形谐波分析，可见，电压低次谐波含量非常小，此时电压THD=4％。

6 结论
    提出了一种简单通用的空间矢量脉宽调制算法，简化了空间矢量及其作用时间的计算。提出了通用的级联型H桥多电平逆变器开关类型自动选择方式，该方法能减小逆变器输出电压中的谐波含量，可应用于任意高电平级联型H桥逆变器，实验结果验证了其正确性。

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