基于传统算法的二极管箝位型三电平逆变器，在高调制度及低功率因数下存在中点电压不可控区域，中点电压中存在3倍基波频率的低频纹波信号，严重时将导致系统无法正常工作。针对此问题，在分析该不可控区域存在原因的基础上，研究了虚拟空间矢量与平衡因子法相结合的十段式对称模式，有效实现了中点电压的全范围可控，并能消除因电容不平衡等因素造成的中点电压偏移，具有较好的鲁棒性。仿真及实验验证了该方案的正确性与有效性。
1 引言
三电平中点箝位型逆变器具有等效开关频率高、输出波形正弦、单管耐压低等优点，在中、高压大功率场合应用广泛，中点电压平衡是影响其控制性能的重要因素。近年来，国内外学者提出一系列中点电压平衡方案，文献在传统两电平空间矢量脉宽调制(SVPWM)的基础上，提出了基于参考电压矢量分解的算法；文献提出了基于非正交坐标系的简化SVPWM算法，但该方法在调制度较高或功率因数较低时，单纯采用小矢量对中点电压控制将出现不可控区域。
为在高调制度和低功率因数下有效控制中点电压，并解决因电容不一致或开关管延时等原因造成的中点电压偏移，此处在讨论中点电压波动原因的基础上，利用虚拟空间矢量，并结合精确调节因子方法，消除了中矢量对中点电位的影响，实现了中点电压的全范围控制。
2 传统SVPWM及其对中点电压的控制
传统SVPWM算法根据参考电压矢量的幅值和方向判断其所处区域，选择其最近的3个基本矢量进行合成，再根据伏秒平衡原理计算各基本矢量的作用时间，生成所需的PWM波。
根据基本矢量的模长和对中点电压的影响，可将其分为大、中、正负小和零矢量。由于中矢量对中点电压不可控，当调制度较高或功率因数较低时，无功分量比重较大，通过调节小矢量无法完全抵消由中矢量引起的中点电压波动，存在不可控区域，文献给出不可控区域的数学表达式。
3 虚拟空间矢量
3．1 虚拟矢量原理
考虑三相平衡，即ia+ib+IC=0。设计虚拟矢量的原则为虚拟矢量的中点电流为零，使其对中点电压无影响。以中矢量Vpon为例，因其对应的中点电流ib(t)通常不为零，且随时间变化，会对中点电压造成不可控影响。在一个采样周期内，在原本的中矢量上加入相邻的两个小矢量vonn，vppo(对应中点电流分别为ia和ic)，令三者作用时间相同，用此虚拟矢量代替原来的中矢量则可消除中矢量对中点电压的影响。虚拟中矢量vVM1=(vonn+vpon+vppo)／3。采用虚拟中矢量代替原来的中矢量后，一个扇区被分成了5个小区域，如图1所示。
图1 三电平逆变器虚拟空间矢量图
3．2 计算作用时间
以图1参考电压矢量为例，可计算出相邻3个基本矢量的作用时间。设小矢量的作用时间为t1，虚拟中矢量的作用时间为t2，大矢量的作用时间为t3，则各开关管的开通时间如表1所示。
3．3 中点电压平衡控制
采用虚拟中矢量的控制算法，理论上可消除中矢量对中点电压的影响，较好地控制中点电压平衡，但无法控制中点电压原本就有偏移时的情况；此外，虚拟空间矢量是在三相平衡的前提下提出的，当三相负载不平衡时，并不能消除中矢量对中点电压的影响。为解决这一问题，在虚拟矢量的基础上加入精确中点平衡因子。
造成中点电压偏离零点的原因是一个周期内流入中点的电荷不为零，故直流侧中点电位平衡问题可通过控制流入中点的电荷来实现。
三相负载平衡时，在图2参考矢量所在小区域中，中矢量对应中点电流为ia+ib+ic=0，设正负小矢量作用时间分别为tp=(1+f)t1／2，tn=(1-f)t1／2，通过调节tp，tn即可控制中点电压而不改变输出电压。
一个周期内，流入中点的电荷量为：
设上、下两电容原有电压分别为U1和U2，令流入中点的电荷与两电容原有电荷差△Q=Cd(U2-U1)相抵消，即可使中点电压为零，从而控制中点电压，求出平衡因子：
f=-Cd(U2-U1)／(t1ia) (2)
此时的输出电压矢量时序图如图2所示。
同理，在小区域1，2和5中，也可通过f来控制中点电压，但在小区域4中，由于无冗余小矢量，故不能通过此方法来控制中点电压，这是所提方案的不足之处。
4 仿真及实验结果分析
4．1 仿真分析
基于Matlab／Simulink搭建了仿真模型，并与传统SVPWM算法进行对比。仿真参数：直流母线电压Ud=500 V，直流分压电容C1=C2=2 200μF，负载电阻R=10 Ω，电感L=15 mH。图3为仿真波形。
图3仿真波形
图3a为传统SVPWM算法时，在t=0．05 s时，调制度m由0．8突变到1时的中点电压差波形。可见，当m由0．8突变到1时，中点电压差会出现明显的3倍基波频率的振荡，对逆变器的正常运行极为不利。采用基于虚拟矢量并加入平衡因子的中点电压平衡控制算法，当m=1时，中点电压差波形如图3b(上)所示。考虑更恶劣的情况，令C1=1 200μF，C2=1 000μF，m=1；且在t=0．03 s时，改变负载，使功率因数由0．9减小到0．4时的仿真波形如图3b(下)所示。可见，在高调制度和低功率因数的情况下，此方法仍然能够较好地控制中点电压平衡。
4．2 实验分析
基于DSP TMS320F28335搭建了二极管箝位型三电平逆变器实验平台。主电路直流侧为2个2 200μF／400 V的电解电容，开关管采用IRF8 40型MOSFET，光耦隔离为TLP250；吸收电路为RCD型，电阻10 Ω，电容为2μF的无感电容；负载为Y型连接三相对称阻感负载，电阻10 Ω，电感5 mH。图4为m为0．5和1时两种算法的中点电压波形。由图4a可知，当m较低且不加平衡因子时，虚拟矢量对中点电压的控制优于传统SVPWM算法。当m较高时，中矢量作用时间变长，通过调节正负小矢量的作用时间，传统SVPWM算法不能较好地控制中点电压，由图4b可知，加入平衡因子后，当直流电压为200 V时，中点电压仍有较大偏移，而虚拟矢量消除了中矢量对中点电位不可控的影响，与传统SVPWM相比，能更好地控制中点电压。
图4实验波形
5 结论
传统SVPWM算法在高调制度和低功率因数时中点电位存在3倍基波频率的纹波。在分析中点电压波动原因的基础上，采用虚拟空间矢量方法合成中矢量，从而消除其对中点电压的影响，并加入平衡因子控制由于电容特性不一致和开关延时等造成的电压偏移，能实现对中点电压的控制。仿真和实验验证了此方法的正确性及有效性。
