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式中,nie是有效本征浓度,TL是晶格温度。这两个方程可以反过来写成定义准费米能级的表达式,即
将这两个方程代入到电流密度表达式中,可以得到
最后一项是有效本征载流子浓度的梯度,考虑了带隙变窄效应。有效电场通常表示为
注意,这里漂移-扩散模型的推导默认为爱因斯坦关系式成立。对于玻耳兹曼统计来说,这个关系式为
式中,凡(这里a取1/2和-1/2)是费米-狄拉克的a次积分,&epSILon;Fn由-qQn给出。
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