1 引言
目前，各类伺服驱动器及其应用中广泛采用光栅装置作为速度测量、 位置测量 的敏感元件。而且，广泛采用两路正交方波的形式，系统的实时性要求极高。因此，对于光栅编码器的信号的细分等主要处理环节，一方面集中考虑提高分辨率的问题，同时，需要考虑实时性的问题。
有很多采取纯硬件进行细分的方法，如，电阻链细分，空间细分，锁相倍频，还有两种方法的结合使用等。上述几种方法在实际应用中被广泛采用，特别是电阻链细分，在低倍频的情况下是一种很好的方案。但是在高倍频的情况下，不可避免地出现大量使用比较器的情况，以及比较器死区(滞后区)问题，难以调节。空间细分的方法中，主要解决的问题是切割电平精准的问题，其中的三角波切割三角波的方案有很多优点，可以改变使用过零比较造成的细分误差。但是仍然存在大量使用比较器的问题，调节起来比较繁琐。锁相倍频细分的方法，一方面，成本较前两种高，另一方面，受环境温度的影响比较大，实际的应用中很少采用。
高速数字处理器件 DSP 的应用可以极大地改善系统的实时性，DSP中集成了16路10位A/D转换，同时有丰富的硬件资源，比较器、定时器，和两个专门用于产生PWM波的事件管理器。DSP中丰富的指令集为做除法提供了条件。设DSP（2407a）的时钟频率是40MHz，除法程序可以在35个指令周期内执行完，两路A/D转换需要29个指令周期，查询数据得细分值需要两个指令周期。共69个指令周期，DSP中程序执行是流水线执行的，一个时钟周期最多可以执行4条指令。则需要不到1.6us就可以得到精确的光栅位移值。对于一般的应用场合，用DSP细分可以足够保证控制器500KHz的频带，和定位的精确性。
本文从原理上考虑在DSP中完成细分的方案，使用取绝对值，八卦限理论，利用DSP器件(速度为25纳秒)对信号进行逻辑运算和处理等一整套信号细分方案。
2 细分及框图
通过软件查询的方式进行细分。从 光电编码器 输出的两路角位移信号首先进行滤波整型，硬件辨向，提取整周期信号，得到粗位移；同时对两路信号进行A/D转换，通过U函数得到计数脉冲，从而得到卦限值，通过V函数得到精位移的地址信号，查询得到精位移。系统框图如下：
输入的两路信号分别是x1=2.5*sin(fai)+2.5(v)，x2=-2.5*cos(fai)+2.5(v);在DSP中有专门的16路A/D转换电路，因而不用再设计A/D转换电路。A/D转换后得到y1=|2.5*sin(fai)|，y2=|-2.5*cos(fai)|。对其进行卦限计数，
A/D转换周期由软件设定，而在硬件电路实现时，必须要考虑卦限信号，控制信号的高度同步，但在实际电路中是很难做到的。
如果将该数据与相位之间的对应关系用一张表来描述，就是我们所建立的细分表，放在DSP中的 SRAM 中，DSP中集成了2K×16的SRAM，足够放置查询表。两者之间并不是一一对应关系。
（FAI）(t)=arctanθt∝sinxt/cosxt;
软件流程图如下：
软件程序流程图：
根据得到的细分值与整周期值相加就可以得到对应的光栅编码信号。
当速度特别慢时，用软件判卦限会出现重复计数。也就是一个细分周期里，电机转动的位移小于20/1024秒，如下图。卦限函数使得卦限增1，产生错误。我们要舍弃这个计数。
为了解决这个问题，我们把软件的判卦限程序改以下：用一个flaggx标志来表示卦限信号是否刚记过。刚刚记过，就舍弃掉。改正的程序流程如下图。
3 软件辨向
要精确的控制电机，就必须精确判断当电机转动出现来回摆动时的方向。对硬件辨向只能做到在整周期计数时知道电机的转动方向，当在一个整周期内方向改变时，硬件辨向就不能及时的传递方向信息。我们根据判方向的规则，在软件中完成辨向，在1，2，7，8卦限，x2小于等于2.5v时为顺时针转动，大于2.5v为逆时针转动;在3，4，5，6卦限，x2大于2.5v时为顺时针转动， 小于等于2.5v为逆时针转动;程序流程：
direction=1，表示顺时针，为0是逆时针；
若做到1024细分， 分八个卦限，每个卦限有256个细分值。在 DSP 中只需要256×16个单元存储细分值即可。
细分码如下：
在DSP中有
