上述分析不仅表明了非线性度α的引入有利于提高系统响应的灵敏性，减小跟踪过程的误差，而且还加强了系统克服外来干扰的能力，大大减小了自身参数的变化对控制品质的影响，即增强了系统的鲁棒性。
，为了获得类似一阶系统的非线性度α控制效果，采用常规线性PID控制方法对其进行校正，使其传递函数为形同G(s)＝1/Ts的广义一阶系统。对于比例系数kp、积分时间常数τi和微分时间常数τd的线性PID调节器，其传递函数可写成
图2 非线性PID控制器结构图
Fig.2 Structure of nonlinear PID controller
图2中，前置跟踪微分器(Ⅰ)宜选用较小的R值，使其跟踪速度相对较为缓慢，以便对参考输入信号的变化起到柔化的作用。反馈跟踪微分器(Ⅱ)为PID校正器提供反馈信号及其微分信号，为使反馈信号及其微分信号尽可能快地反映输出信号的变化情况，R的取值相应地较大，跟踪时间常数取输出信号变化周期的0. 25倍以下为宜。由于反馈信号和微分信号均来自于积分作用，因此有很强的抗干扰性能，为PID控制过程中取较大的微分时间常数扫清了障碍。
3 发电机组汽门的非线性PID控制器
假定发电机已采用了性能优良的励磁控制器，即q轴暂态电势E′q在整个过程中保持恒定。为使问题的分析简便，本文只研究高压缸主调节汽门的控制，而不考虑快关汽门的控制作用。即认为中低压缸的输出功率保持不变，并忽略发电机本身的机械阻尼效应。这样，发电机的运动方程满足：
(6)
式中 Δδ为发电机的功角增量，rad； Δω为发电机的角速度增量； ω0为发电机同步角速度，取314rad/s； H为发电机转子的惯性时间常数，s； TΣ为汽门调节系统总的时间常数(含蒸汽容积时间常数和油动机时间常数)； Δu为原动机主调节汽门开度增量； ΔPm为原动机输出机械功率增量； ΔPe为发电机输出功率变化增量，其值为
(7)
式中 δ0和Pe0分别为发电机在平衡点的功角和输出功率值；Vs为无穷大系统母线电压；x′dΣ为系统暂态电抗；E′q为q轴暂态电势；未标注各量均取系统标幺值。
为取得发电机的线性化模型，对式(7)作一近似处理得
(8)
式中
将式(8)代入式(6)，得
(9)
以Δω为输出，Δu为系统输入，对式(9)各式作拉氏变换并化简，可得
(10)
在动态过程中，a的值一般较小，可对式(10)取其近似二阶模型
(11)
对模型式(11)构造非线性PID控制结构，便得到单机无穷大系统模型的汽门控制器。由于非线性PID控制参数的摄动性较强，上述过程中模型的简化对控制效果影响并不大。
4 数值仿真
数值仿真对象为图3所示的单机无穷大系统。积分采用龙格-库塔法，步长h＝0.0001s，仿真列出了非线性PID控制器(NLPID)和基于Z-N法参数整定的线性控制器(Z-NPID),结果：
图3 单机无穷大系统图
Fig.3 One machine infinite bus system and its parameters
例1： 发电机相对无穷大系统功角δ＝35°运行，在t＝0时刻F点发生三相短路故障，0.15s切除故障线路，0.75s故障线路重合闸成功，仿真结果如图4。
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