考虑变压器主磁路磁滞,主磁路磁通Φm与变压器原、副边的差电流Δi(Δi=i1-i′2,i′2为折算后的副边电流)的关系曲线如图2中虚线所示。差电流Δi即为变压器正常运行时的励磁电流。由于实际电路中所施加的电压为工频交流电压,变化较快,所以实际磁通轨迹通常达不到理想磁滞回环两端比较尖的部分,而是如图2中实线所示。由于主磁路中存在磁滞和涡流损耗,使得主磁通的变化在时间轴上总是落后于励磁电流。这样,在主磁通未进入饱和区的情况下,则主磁通和励磁电流都是随时间的正弦变化量,且二者之间存在一个相位差。因此,Φm-Δi的轨迹曲线近似为一个椭圆,如图3(a)所示;而当变压器发生励磁涌流时,主磁通周期性地进入和退出饱和区,并且磁通和励磁电流中的自由分量使得Φm-Δi轨迹偏向一侧,如图3(b)所示。
从Φm-Δi轨迹曲线的特征可以很明显地判别出变压器铁心是否饱和,从而判断出是否发生了励磁涌流。
下面,我们以图1所示的单相双绕组变压器为例,分析如何得到主磁路磁通对于原、副边差流的关系曲线。
对于图1所示的变压器物理模型,其电路方程为:
其中,r1,r2分别为原、副边绕组的电阻;L1,L2分别为原、副边绕组的漏感,分别对应于漏磁通Φs1、Φs2。
变压器空载时,副边电流为零,(2)式为
Φ0为变压器铁心的剩磁,是一常量。从数值的角度看,其大小只影响Φm-Δi曲线的上下平移,并不影响其形状,因此不影响对Φm是否进入饱和区的判断。设Φ0=0,则(3)式变为:
所以,变压器空载时,用(5)式即可求得变压器的主磁通;变压器带负载时,尽管用(5)式求得的磁通Φ为主磁路磁通Φm的近似值,但它们具有相似的特征。因此,不论变压器带负载与否,都可由(5)式求得的主磁通Φm。
变压器发生内部短路故障时,一般将短路部分看作第三绕组,相当于一台三绕组变压器在第三绕组发生短路,其等效电路图如图4所示。
其中分别为折算后短路绕组电阻和漏感,r′2、L′2别为折算后的副边绕组电阻和漏感。此时,原边电流与折算后副边电流之差为正常运行时励磁电流与流过短路绕组的电流之和,即Δi=i1-
,其中i0为变压器正常运行时的励磁电流。此时差电流Δi被称为等效励磁电流。由于存在短路部分的损耗,相当于的主磁通Φm滞后等效励磁电流的角度增大,Φm-Δi轨迹椭圆的长、短轴比例缩小。短路匝数越多,则损耗越大,椭圆的长、短轴比例也越小,甚至发生反转。
2 励磁涌流的磁通轨迹特征
选择和提取特征是区分变压器励磁涌流和内部短路故障过程中的一个关键问题。由于发生励磁涌流时,主磁通交替经历进入和退出饱和区的过程,则对于正方向的励磁涌流,在电流最大点imax附近,主磁通严重饱和,该处附近的磁通轨迹曲线与横轴的夹角α近似为0°;在电流最小值imin附近,磁通退出饱和,该处附近的磁通轨迹曲线与横轴的夹角β近似为90°,如图3(b)所示;而对于反方向的励磁涌流,情形刚好相反。但在变压器发生内部故障时,磁通变化范围始终处于非饱和区,磁通轨迹曲线与横轴的夹角在电流最大值与最小值附近基本相同,即α≈β,如图3(a)所示。根据这一特点,我们提出采用最大、最小励磁电流处磁通轨迹曲线倾角的正弦值之差作为区分励磁涌流与内部故障的特征指标。定义特征指标:
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