电压型PWM变频调速系统供电电网的谐波分析
梁魁，王建明
(中国石油大庆石化公司大庆163714)
摘 要：本文对目前在线运行较多的电压型PWM变频器驱动异步电动机的交流变频调速系统供电电网的谐波情况进行了理论分析和仿真研究，给出了电压型PWM变频调速系统谐波分析等值电路参数的计算公式，在对系统合理等效的基础上对该系统供电电网的电压、电流进行谐波分析，通过仿真验证分析结果的正确性。
关键词：电压型PWM变频器；等值电路；谐波分析
1引言
随着变频调速技术的日益成熟，变频器驱动交流电动机的变频调速系统已成为交流调速的主流。变频器作为一种电力开关器件，是一种非线性负载，其向供电电网注入大量的谐波电流［1］。变频调速系统作为供电网的主要谐波源之一，对其供电电网进行谐波分析是一项有意义的工作。本文对目前在线运行较多的电压型PWM变频器驱动异步电动机的交流变频调速系统供电电网进行谐波分析，以往在这方面的研究都是针对变频器本身分析其交流输入侧的谐波情况，不考虑供电电网中变压器和输电线路对变频器产生谐波的影响［2］。为使分析结果更接近于实际情况，并能分析出供电变压器及输电线路对变频调速系统谐波的影响，本文将首先建立供电变压器、输电线路和变频器的谐波分析等值电路模型，再对该等值电路进行瞬态分析，得到变频器交流输入侧瞬时电压、电流的表达式，然后可对该电压和电流的瞬时值进行谐波分析，得到电压和电流中各次谐波的大小及其在总电压和总电流中的含量情况。针对560kVA变压器供电的280kW变频器驱动250kW电机的变频调速系统进行仿真，验证分析结果的正确性。
2等值电路分析
2.1变压器等值电路分析
在电力系统工程的实际计算中，双绕组变压器一般采用励磁支路接在电源侧的等值电路如图1所示。基本参数为电阻RT、电抗XT、电纳GT、电导BT，可以从变压器的实验数据(或铭牌数据)中推出。变压器带负载时励磁支路的影响可以忽略，而将其等效为电阻与电感的串联支路，仅由短路试验参数求得其等效电阻与电感。其等值电路如图2所示。
①电阻RT
变压器的一、二次侧绕组中都有一定的电阻(R1、R2)，当电流流过时，产生的一定电能损耗——铜耗Pk，其近似值为变压器的短路损耗Pd。短路损耗Pd包括铜耗和铁芯损耗，而短路试验外加的电压值很小，相应的铁耗也很小，因此可以近似为Pd是额定电流流过时原、副边绕组的总铜耗，其关系为：
式中RT——变压器原、副边绕组的总电阻；
Pd——变压器短路损耗；
SN——变压器额定容量；
UN——变压器额定电压。
②电抗XT
短路电压Ud包括电阻和电抗上的总压降，则：
可得：
2.2电力线路等值电路
电力线路的参数可用电阻R、电抗X、电导G、电纳B这四个参数来表示，对应的单位长度的四个参数用r1、x1、g1、b1分别表示，这四个参数是沿线路均匀分布的，但由于分布参数的等值电路计算非常复杂，只在计算远距离时才有必要，为了简化计算，一般采用集中参数电路等效。由于电缆的参数可直接从有关手册或制造厂提供的数据求得，本文只介绍架空线路的计算方法。
对于长度不超过100km的架空线路和很短的电缆线路，电压在35kV以下时，线路电纳B的影响一般不大，在忽略电导G后，输电线路可等效为一个由电阻和电抗相串联的简单电路，如图3所示。其中单位长度的r1和x1可通过查阅有关架空线路参数手册得到［3］。
2.3变频器等值电路分析
从谐波分析的角度看，变频器产生的谐波主要是由于整流电路中电力开关器件向供电电网注入的谐波电流，再者，逆变器向中间直流环节注入的纹波电流，也可以流入到电网中，由逆变器产生的谐波电流的幅值和频率是关于逆变器和电机设计和运行参数的极其复杂的函数。为了找到它们之间的明显关系，许多人作了大量的工作，计算的精度越来越高，然而计算方法和结果也越来越复杂，分析时所需要的电路参数和已知条件也越来越多［4］。由于系统的复杂性和参数的多变性，使得这项工作极为困难，即使找到了它们之间的关系，实际计算中也会由于有些数据难以得到而使这一关系式毫无意义。所幸地是进一步的实验和仿真研究使得人们认识到没有必要将逆变器驱动电机系统等效为一个谐波源，从变频器的交流输入侧看进去，逆变器产生的谐波分量完全可以忽略。这是由于在PWM型变频器中，逆变器产生的谐波基本上注入了中间滤波回路，可以说，中间滤波回路将逆变器和电机从供电电网中分离出去，滤波电容的充电电流是产生谐波的主要原因。则逆变器在电机稳态运行时可以等效为一个纯电阻，变频器的等值电路如图4所示。
①滤波电容的计算
确定变频器滤波电容的主要依据是限制逆变器工作在最低输出频率和额定输出电流时，直流电压的低频脉动率。对于电压型PWM型变频器滤波电容的计算参阅文献［5］。
②电阻值的计算
将逆变器驱动电机稳态运行等效为一个纯电阻R，其阻值可由变频器中间直流回路的直流电压和直流电流的比值求得：
式中Ud——中间回路的直流电压；
Id——中间回路的直流电流。
电压型PWM型变频器中间直流回路的电压Ud基本不变，电流Id与变频器的输出功率有关。
可见，等值电阻仅与输出电压和电流，及负载功率因数有关；变频器的输出容量和电动机运行情况决定了等值电阻的大小，也是影响供电系统谐波情况的主要因素。
3谐波分析
由以上等值电路的分析可知，变频调速系统可以等效为考虑供电电网电阻和电抗的带阻容性负载的二极管三相桥式整流电路，如图5所示。当电网中电感Ls由小变大(以至无穷大)，电容C由大变小时，整流电路负载由容性变为感性，直流侧充电电流id由断续状态变为连续状态。变频器直流滤波电容C较大，而电网的电感量相对较小，所以直流充电电流id处于断续状态，其波形情况如图6所示。
3.1单相等值电路的谐波分析
①瞬态分析
已知直流充电电流id处于断续状态，即id在电源电压过零前已为零，两对二极管之间不发生换相过程。设电源电压的瞬时值e=Emsin（ωt＋θ），t=0时二极管一对二极管开始导通，可得方程：
由方程化简整理得：
②谐波分析
网侧电流is的表达式确定后，对其进行傅立叶分解，可得：
限于篇幅，具体的表达式已略。
3.2三相等值电路的谐波分析
当某一对二极管导通时，直流侧电压等于交流侧的某一线电压。分析三相电路时，为利用单相电路的分析计算结果，这里设每组二极管在距线电压过零点θ角处开始导通，并让二极管D6和D1开始导通的时刻为时间零，则线电压为eab=Emsin(ωt+
由文献［6］可得三相电流ia和单相电流i的关系及三相电路的谐波指标与单相电路谐波指标的关系。在t=０时，二极管D6和D1导通，直流侧电压eab，下一次同时导通是D1和D2，直流侧电压为eac。这两对管子交替导通过程有两种情况：一种情况是D1和D2同时导通之前D6和D1是关断的，交流侧向直流侧充电电流id是断续的，如图7a所示。另一种情况是D1一直导通，交替D6由导通换至D2导通，id是连续的，如图7c所示。临界情况是D6和D1同时关断时D1和D2恰好导通，如图7b所示。对于确定的调速系统，只有R是可变的，它反映了负载的轻重，因此可以认为轻载时直流充电电流是断续的，重载时电流是连续的。
针对560kVA变压器供电的280kW变频器驱动250kW电机的变频调速系统，分别对电动机运行在额定负载和5％负载下进行电路的瞬时分析和电网电流和变频器交流输入侧电压的谐波分析，其分析和计算结果如下。
4结论
本文对电压型PWM变频器驱动异步电动机运行的变频调速系统供电电网的电流和电压进行谐波分析，得出如下结论：①由变频调速系统谐波分析等值电路及仿真结果可以得出，供电电网电流和电压的谐波情况主要与变频器的输出电压和电流有关，即与变频器输出容量和电动机的运行状态有关。一定容量的变频器运行在额定负载下的各谐波成分较5％负载下大，但运行在5％负载下的相对基波含量及总谐波畸变率较额定负载下大得多。从减少变频调速系统注入电网谐波的角度看，应尽量避免变频器长时期运行在低负载情况下。②供电系统的谐波情况还与供电电网的谐波等值阻抗有关，当供电电网的等值电抗较大时，相当于在变频器交流输入侧设置了平波电抗器，在一定程度上起到了抑制谐波的作用。由于变压器的等值电抗一般很小，而输电线由于考虑到线路损耗也不能设置太大的余量，因而输电线的等值电抗一般也很小。它们对抑制谐波的贡献是有限的，抑制变频器交流输入侧的谐波经济有效的做法是设置滤波装置。
5参考文献
［1］汤钰鹏.高次谐波产生的原因、危害及其抑制措施［J］.电气传动自动化．2000(1)：3-6
［2］刘进军，王兆安．单相电源供电的电压型变频器网侧谐波分析．中国交流电机调速传动学术会议论文集［Ｃ］．大连：1995，9：740-746
［３］孙成宝，刘福义．低压电力实用技术［Ｍ］．中国水利水电出版社，1998，3：16-17
［４］WILSUN XU et,al.Modeling of Adjustable Speed Drives for Power System Harmonic Analysis［Ｊ］．IEEE Trans on Power Delivery,1999,14(2):595-601
［５］张明勋．电力电子设备设计和应用手册［S］．机械工业出版社，1990，6：491-496
［６］刘进军，卓放，王兆安电容滤波型整流电路网侧谐波分析［Ｊ］．电力电子技术，1995，(4)：14-19
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