摘要：描述了GIS三相同壳母线VFT相电压测量系统的组成，以及三相同壳母线模型和电容传感器的结构。为了测量GIS三相同壳母线的VFT相电压，需要3个电容传感器。3个电容传感器的输出电压，与A、B、C三相VFT电压有线性关系；对线性关系因子矩阵进行了理论分析，并讨论了它的实测和校验方法。最后，给出了三相VFT电压实验测量结果。
关键词：封闭式组合电器；快速瞬变过程；电压测量系统
1 引言
封闭式组合电器（GIS），以其紧凑的结构和高可靠性，越来越广泛地应用于高压输变电系统，并已覆盖了从110kV到765kV以上的电压等级范围。GIS有单相分立式和三相同壳式结构。目前，550kV电压等级的GIS也已引入三相同壳式母线结构。
GIS内的隔离开关在切合小容性负载时会产生波头很陡、频率高达MHz数量级的快速瞬态过电压（VFT过电压）。随着GIS电压等级的不断提高，运行经验表明，电压等级300kV以上的GIS中隔离开关在例行操作时，可能会在GIS主回路引起对地故障，甚至还会造成相邻设备（如变压器等）的绝缘损坏。同时，还可能引起GIS和变电站二次设备的故障。我国GIS使用时间虽不很长，但也发生过多起类似事故［1］。因此，VFT过电压的研究引起了国内外的广泛重视。
就目前的研究状况而言，国内外对单相分立式GIS结构下的VFT电压波研究的较多［1，2］。三相同壳式GIS的情形更为复杂，研究工作主要集中在2个方面：①三相同壳母线VFT波模拟计算［3］；②三相同壳母线VFT相电压测量［4～6］。
近几年来，笔者在三相同壳母线VFT相电压测量的基本原理、电场耦合系数函数分析和实测等方面进行了研究，并已经取得了一些成果［4～6］。本文将着重介绍并讨论GIS三相同壳母线VFT相电压测量系统。
2 基本原理和系统组成
为了测得三相同壳母线每相的VFT电压，至少需要3个电容传感器。它们分别安装在三相同壳母线金属外壳上的3个不同位置P1、P2和P3（图1）。
设A、B和C三相导体电压分别为VA、VB和VC；并且，位于P1、P2和P3点的3个电容传感器的输出分别为V1，V2和V3，则有线性关系
式中A称为关系因子矩陈。
对于关系因子矩陈A求逆，即可得到三相VFT电压
GIS三相同壳母线VFT相电压测量系统（图1），由三相同壳母线模型、电容传感器，高频记忆示波器以及PC机组成。
三相同壳母线模型：图2是标准（完全对称）结构的三相同壳母线横截面示意图。三相导体相对于母线外壳中心对称分布。
电容传感器：电容传感器(即电容探头或电场探头）安装在母线外壳上。它有外接式和预埋式两种。预埋式又可分为同轴圆环式和小板式，后者是国内外测量VFT波所采用的主要类型。图3为其原理图。它对GIS内部电场分布影响较小，具有较好的抗电磁干扰能力，安装方便，且频率响应特性好。
3. 关系因子矩阵A分析
由式(1)(3)可知，关系因子矩阵A是由电容传感器输出电压V1、V2 和V3唯一确定三相VFT电压VA、VB和VC的关键。
假设位于母线外壳上某点P的电容传感器的输出为V，根据线性系统的叠加原理可得：
条件下位置点P处的电场强度值。
显然，对于位于P1、P2和P3点的三个电容传感器分别有：
由式（1）和（8）可知，关系因子矩阵A可表示为
M称为电场耦合系数矩阵，仅取决于三相同壳母线的几何参数，即：母线外壳内半径、每相导体的半径和每相导体的偏心距离(图2)。电场耦合系数矩阵的确定问题，已有相关的分析［6］。
K与电容传感器的结构、材料以及几何参数有关。
设小板式电容传感器的小板面积为A，板间距为d(图3)，板间绝缘介质的相对介电常数为，板上的感应电荷和电场分别为Q和；三相同壳母线内绝缘介质的相对介电常数为，则：
假设位于P1、P2和P3点的三个小板式电容传感器采用相同的材料且板间距分别为d1、d2和d3，则有：
4. 关系因子矩阵A的实测和校验
由于三相同壳母线模型和电容传感器在加工制造过程中，不可避免地会产生几何误差；所使用的绝缘材料也不可能绝对理想，其介电常数与标准值也存在误差。另外，在电场耦合系数矩阵的理论分析中，均将电容传感器作为理想的几何点来处理；而实际上电容传感器小板是有尺寸的。鉴于诸如此类因素，关系因子矩阵A的理论计算值只能作为参考，最终应以实验测量为准。
取一基准电压U0，并将设定为(U0，0，0)。根据(1)式可得：
也就是说，只要在上述条件下测得电容传感器的输出电压，就可以得到关系因子矩阵A的第1列。
同样地，将分别设定为 (0，U0，0) 和(0，0，U0)，就可以得到关系因子矩阵A的第2列和第3列。
这就是关系因子矩阵A的实测方法。
作为实例，一个完全对称布置三相同壳母线模型的几何参数为：外壳内半径=265mm，每相导体的半径=50mm，三相导体的偏心距离=145mm。三相同壳母线内以空气为介质,=1；电容传感器板间介质为聚乙烯,=2.26；小板间距d1＝d2＝d3＝1mm。
按照上述关系因子矩阵A的测量方法，基准电压U0选择工频500V、600V、700V、800V和1000V，相应得到5组测量值A1、A2、A3、A4和A5；取其算术平均，得到关系因子矩阵A的实验测量值为：
设关系因子矩阵A的理论计算值为：AL
根据三相同壳母线模型的几何参数进行数值计算［6］，电场耦合系数矩阵：
从而，得到
比较AL和AC可知，数值计算值和实验测量值吻合得较好，最大相对误差〈6%。误差主要源于三相同壳母线模型和电容传感器制作中的几何误差等等。
为了保证测量的准确性，有必要对关系因子矩阵A的实测结果做进一步校验，具体步骤：
(1)任意设置一组，实际测出；
(2) 根据关系因子矩阵A的实测值和步骤(1)中的，计算出；
(3) 将步骤(1)和(2)分别得到的进行对照比较，如果两者能够很好地吻合，就说明关系因子矩阵A的实测结果是准确的。
这里，取=(650V，700V，900V)，按步骤(1)至(3)对AC进行校验；结果表明，关系因子矩阵A的实测值AC具有足够的精度。
5. 三相VFT电压实验测量结果
三相VFT电压VA、VB和VC (图1),由一个VFT电压发生器产生。三相VFT电压发生器结构如图4所示，主要由高压电容器(C=1uf)、球间隙开关和电阻分压器(R0=10Ω、R1=20Ω、R2=10Ω、R3=20Ω)组成。GIS三相同壳母线模型的总长度为15m，电容传感器安装在距母线首端1m处(P点)。高压电容器电压选为1000V。
图5示出了GIS三相同壳母线VFT相电压测量中，3个电容传感器的输出电压信号V1、V2 和V3。根据V1、V2 和V3以及关系因子矩阵A的实测值AC，对AC求逆：
再通过计算式(3)，就得到了需要的A、B、C三相 VFT电压的波形：VA、VB和VC(图6)。从图5和图6可以看出，三相 VFT电压(VA、VB和VC)与3个电容传感器的输出电压信号(V1、V2 和V3)，具有基本相同的形状。这一结果印证了结论：GIS三相同壳母线VFT相电压测量系统的3个电容传感器，应分别安置于A、B、C三相导体在外壳上的“近距点”处；这时一个电容传感器基本上可以直接测得某一相的VFT电压波形［5］。
GIS三相同壳母线VFT相电压测量系统的研制成功，为进一步研究GIS三相同壳结构下VFT过电压行波特性，提供了必要的条件和手段。当然，要在110KV以上的实际GIS设备上监测VFT过电压，应根据电压等级和GIS几何尺寸对电容传感器等部件的参数进行适当调整。
6. 结论
在GIS三相同壳母线VFT相电压测量中，需要3个电容传感器。电容传感器和三相同壳母线模型在加工制造过程中，不可避免地会产生各种误差；并且，理论分析中引入了一些理想化假设。因此，必须对关系因子矩阵A进行实测和校验。三相VFT电压实验测量结果表明，关系因子矩阵A的理论分析、实测和校验以及整个系统的设计是正确的。
