摘 要 配电网中发生最多的是接地故障，因此如何快速准确地检测接地故障成为配电自动化的一个较为重要的研究课题。国内外配电网中性点均采用非直接接地方式，在发生接地故障时，故障电压和电流的暂态过程持续时间短但含有丰富的特征量，而稳态时数值很小，因此在接地故障检测中选用一种适合分析其暂态分量的新理论，将有利于提高接地故障检测保护的性能。小波分析克服了傅里叶变换不能对信号同时进行时频局部化分析的缺点，具有很强的信号特征提取能力，尤其对暂态突变信号或微弱变化信号的处理表现出明显的优势。文中把快速衰减振荡的小波函数运用于配电网接地故障检测中，通过对EMTP仿真数据的分析，证明该方法可以有效提高接地保护的动作性能。
关键词 配电自动化 接地故障检测 小波分析
分类号 TM 773 TM 764
STUDY ON THE APPLICATION OF WAVELET TRANSFORM TO DETECT
EARTH-FAULT IN DISTRIBUTION AUTOMATION SYSTEM
Cao Fengmei, Su Peipu
(North China Electric Power University, 100085, Beijing, China)
Abstract How to detect earth-fault quickly and accurately is an important subject in distribution automation system. Because the neutral point in distribution automation system is not grounded directly, the transient status of fault-voltage and current last only for a short time but comprise abundant characteristic values when earth-fault happens. On the other hand, the static value is very small, so choosing a new theory to analyze the transient value will enhance the ability of earth-fault relaying. Wavelet analysis overcomes the shortcoming of Fourier transform in the term of time-frequency analysis. It has strong ability to abstract the character of signal, especially in analyzing the transient signal or faint signal. The paper uses the declining and oscillating wavelet function into the earth-fault detection of distribution automation system. The analysis of the data from EMTP proves that the proposed method can enhance the ability of relaying greatly.
Keywords distribution automation earth-fault detection wavelet analysis
0 引言
在配电网中，接地故障发生率最高，因此几十年来配电网接地保护一直深受关注。系统发生接地故障时，故障信号中含有重要的暂态分量，如果采用传统的信号分析方法如FFT、卡尔曼滤波、最小方差法和有限脉冲响应滤波等都存在着局限性。另外在接地故障初期，接地点常常伴随着很大的接地电阻出现，各次谐波电流分量可能很小，这将影响选线装置的灵敏度，造成现有的保护装置正确动作率低，不能满足实际工程要求，因此必须选择一个适合分析非平稳信号，且有很强的处理微弱信号能力的信号处理方法。
小波分析［1，2］是近几年掀起热潮的一个国际前沿领域，是在傅里叶变换基础上发展起来的一种新的信号处理方法，它克服了傅里叶变换不能对信号同时进行时频局部化分析的缺点，可以对信号进行精细分析，特别是对暂态突变信号或微弱信号的变化较敏感。本文把小波变换引入配电网接地故障检测中，选用文献［3］中的小波作为分析函数，利用小波变换后的小波系数构成保护判据。通过实例仿真（EMTP），证明该判据可提高保护装置的正确动作率，且有利于改善经高电阻接地时装置的动作性能。
1 小波分析的有关理论［1，2］
设Ψ(t)∈L2(
其中 a是尺度参数；b是平移参数。
对于信号f(t)∈L2(
)，其连续小波变换为：
式中 
a,b(t)是Ψa,b(t)的共轭。
本文选用文献［4］中满足允许性条件快速衰减的复函数
为母小波，离散化后运用递推算法来实现。设信号为s(t)，则在t=kT时刻的小波变换系数Ws,Ψ(kT,f)（f是小波尺度，T是采样间隔）可由递推公式（2）得出［3］。
Ws,Ψ(kT,f)=
δ4s［(k-4)T,f］+δ5s［(k-5)T,f］}-λ1Ws,Ψ［(k-1)T,f］-λ2Ws,Ψ［(k-2)T,f］-
λ3Ws,Ψ［(k-3)T,f］-λ4Ws,Ψ［(k-4)T,f］-λ5Ws,Ψ［(k-5)T,f］-
λ6Ws,Ψ［(k-6)T,f］ (2)
若令A=e-fT(σ-iω0),其中σ=2π/
则：
图1是母小波在时域内的波形及其幅频特性。
(a)母小波在时域内不波形 (b)母小波的幅频特性
图1 母小波在时域内的波形及幅频特性
Fig.1 Time domain waveform
and Fourier transform of the wavelet
2 小波变换的具体应用
配电网发生接地故障时，其故障特征主要表现在母线零序电压和各出线零序电流上。本文利用所选的小波基对母线零序电压和各出线零序电流进行基波的小波系数提取，构成判据。设nT时刻母线零序电压基波的小波系数为Wus(nT)，第j路出线零序电流基波的小波系数为Wis,j(nT)（j是出线编号，j=1,2,3,…；T是采样间隔；n是正整数），则选线判据为：
该判据能实现多条接地线的选线，若有一条或多条出线满足式（3）时，满足条件的出线均为故障线，若所有出线都不满足式（3），则为母线故障。
图2是配电网发生单相接地故障时的零序故障分量等效系统图。从图中可以看出，故障线的Yj(nT)较健全线的Yj(nT)大，因而只需选定整定值就能进行选线。每回出线的整定值Kzd,j根据具体的系统而定。
图2 零序故障分量等效系统图
Fig.2 Zero-sequence network
本文的保护判据从理论上说不受最低采样率的限制，但因小波判据是一种波形判据，若采样率过低有可能会导致丢失或降低故障突发时特征信号的奇异性，这样保护灵敏度就会严重下降，甚至无法提供保护；采样率高意味着能较好地保持波形特征，但对硬件的要求也将提高。兼顾硬件的性能（包括A/D芯片的转换速度、RAM的存储量、CPU的计算速度等）和更好地保持故障信号的特性，应采用的采样率须权衡定夺。本文选用2000 Hz作为故障检测的采样率。
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