模糊神经网络在电力系统边际电价预测中的

4 实例分析
    本文选用的数据是山东电力市场的实际数据，以2000年1月至12月的数据作为学习样本集，以2001年的数据作为测试样本集。
    (1)学习误差
    2001年1月17日边际电价预测值与实际值的对比图如图4所示。

    (2)统边际电价的置信区间
    我们总希望用有限的样本得到的规则所构成的模糊系统能很好地测量出非样本输入所产生的响应真值。这些测量值在真值附近的分布越集中越好，也就是泛化误差越小越好。显然，泛化误差是一个随机变量，因此可以用随机变量的数字特征来刻划预测边际电价的可靠性程度, 即预测边际电价的置信度估计问题。根据大量实际数据的误差统计分析发现，系统边际电价的泛化误差服从正态分布N(α,σ²)，数字特征α可用于刻划模糊系统对真实系统的逼近程度。置信区间精确刻划了模糊系统对实际系统的逼近程度。本文选用连续15天的测试样本来分析系统边际电价的置信区间，如表1所示。

    (3)泛化误差
    在考虑模型输入特征向量时我们只考虑了影响边际电价的主要因素，实际上，在电力市场中往往存在许多影响边际电价的次要的、非客观因素在竞争负荷发生突变时起作用。而且由于模糊规则及相应的隶属函数都是根据有限样本学习得到的，其构成的模糊系统对非样本的响应必然与真实响应之间存在一定的误差，这种误差称之为模糊规则的泛化误差。
    为具体分析说明预测边际电价的泛化误差，将几种预测方法进行对比，如表2所示。

    从表2的对比分析可以看出，多元线性回归预测结果产生的误差较大，自变量和因变量之间的非线性关系很难用合适的函数关系来描述，曲线只能根据历史数据拟合，无法考虑随机因素。ANN神经网络预测结果比较稳定，较线性回归预测误差值大大减小。模糊神经网络的泛化误差值最小，而且预测曲线变化趋势与实际值变化趋势最吻合。说明模糊神经网络较好地映射了边际电价与各影响因素之间的非线性关系。

5 结论
    以模糊神经网络为预测模型的发电企业商业化运营支持系统已经在山东电力市场安装并投入应用。本文建立的模糊神经网络预测模型通过对系统边际电价进行离线训练和在线预测，证明了模糊神经网络在预测电价精度方面比传统的多元回归等方法有很大提高，在学习速度和优化能力方面比BP网络具有更大优势。本文所做的工作为支持发电企业竞价决策奠定了基础。

参考文献

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