1 引言
数字用户线（DSL）是当今最受人们欢迎的新型通讯技术。用以说明DSL系统布局的典型例子见图1，它们有许多不同的组成形式，如HDSL、AADSL、SDSL、VDSL等，请见表1所列。
与目前使用的无屏蔽成对绞股铜电话线的传输速度比较，先进的调制解调器被用作增加超常规的数据传输速率，DSL调制解调器的一些功能，如隔离、阻抗匹配、高低通滤波等功能都是由基于铁氧体材料为磁心的磁性元器件来实现的。
低通滤波器——所谓的POTS分路器能阻塞任何超过4kHz频率的“信号”，确保在数据传输期间的音频传输通过电话线时不受干扰。其它功能是用常规方法制成的单个感应元件——一种可以传送高速数据的宽带变压器来实现的。
在ADSL调制解调器中的这些宽带变压器工作在20kHz-1.1MHz的频率范围内。数字信号采用快速付立叶变换（FFT）或正交幅度调制（QAM）被编码在模拟载波信号上。这就说明了为什么在仅仅是1.1MHz的带宽上可以传播达6Mbit/sec的速率。这些ADSL调制解调器被设计成传送范围可达6KM的最大距离。这意味着在信号失真和插入损耗方面对宽带变压器的设计有特殊的要求。尤其是小信号失真，它与THD一样，在通讯线路中发挥着重要影响。在复杂的信息系统中，任何失真都将引起信息的缺损。但是，这些问题可以通过改进铁氧体材料的性能和/或磁心的形态，或从提高产品质量和最大传输距离等措施得到解决。
本文为ADSL宽带变压器的设计提供了实用的方法。设计中采用了最新开发的3E55铁氧体材料做磁心。而且，影响THD测试数据，线路的传输特性的确定，器件的插入损耗与频率的关系等也被考虑到了。减小磁心的尺寸或改进磁心形状对THD的插入损耗的影响则另行讨论。
2 总谐波失真（THD）
总谐波失真（THD）是正比于电流密度的正弦波磁场感生出的非正弦波形的磁通密度B时产生的。这是由于在变压器的铁氧体磁心中，其B和H两者之间为非线性关系。因此导致正比于磁通密度B的输出电压也就不是纯粹的正弦波，但仅仅是稍有失真。
图2所示为接近B-H回线原点时，低磁通密度区域出现的失真。正弦型磁场强度H增大时，磁通密度B的增加值大于因为H值变化的线性度，由此导致了正弦电压波形的失真。
图3示出了磁通密度B开始接近其饱和状态时的B-H曲线，在H不会引起B值再次线性增加时，A将进一步增大，它所给定的失真电压图形示于图3下面的图中。不规则的电压信号可以用基本频率分解成其许多倍数的频率信号。总谐波失真（THD）的定义是，不规则信号分解成的若干个正弦型信号的振幅之和与基波频率信号振幅的“对数比”，如方程(1)所示。对于总谐波失真（THD）而言，在实际的设计应用中，经常需要考虑的是其中占有最强势支配地位的三次谐波。
对于总谐波失真（THD）信号，如果不存在偏置电压，方程式(1)是适宜用来描述其关系的：
(1)
3 总谐波失真（THD）因子
我们在变压器磁心这个零件中切割个气隙以减小其THD，这表明THD不是由纯粹的材料特性造成的；THD/μa是实际的材料特性，它可以通过测量和计算表达，THD/μa是磁通密度B，频率f和温度T的函数，但不是铁心中所存在的气隙长度的函数。
符号μa表示铁氧体材料的振幅磁导率。这是比磁心的有效磁导率μe使用更为广泛的符号，因为μe仅规定在初始磁通密度很低(0.1mT)时使用。
在磁心中存在不同的气隙长度并同样存在不同有效磁导率μe值时，对B、f和T在固定的量值下进行THD测试，则THD/μe的值即可获得。在磁心中存在的有效磁导率为时μe的THD等于(THD/μa)×μe，这是明显的，在此，（THD/μa）是THD和μa的商。这是用高纯度的材料参数，用没有气隙的环形磁心测得的。商（THD/μa）表示THD因子。
4 THD测量
我们应该用心地解释THD数据的测量。与测量阻抗一样，测量出的THD数值的精度依赖于使用的测量电路及其仪器。图4示出了等效THD试验或测量电路。图5是简化了的等效电路，图中所示为产生了VF3，以及测量三次谐波电压（VM3）的方法。
THD测试电路基本上由电压源和具有测量三次谐波电压或直接测量THD能力的测量装置组成。这些测试装置常由类似于音频分析仪（如图4中的VS表示）等一些仪器组合而成。在图4中，Ri代表在初级电路中的总等效电阻，它是由电压源的内部电阻组成的；在这一组合电路中也可能存在该电路其它部分的电阻。LP是在连接了引线电阻RL的情况下测得的电感值。
在电路中产生的三次谐波电压VF3将引起电流流过阻抗Ri和RL，导致电压下降。这些阻抗被组合成图5所示的等效电阻R。这个等效电阻可以由下式计算得到：
式中的RLP是RL涉及变压器初级侧的电阻：
(2)
与阻抗3ωL比较，任何电压下降时所产生的电阻R是很高的。在这种情况下，测量得到的三次谐波电压VM3将等于实际发生的三次谐波电压VF3，它则数倍于变压比NP/NS。
这种测量状况完全是电流驱动。因此，在实际测量中，电阻R将扮演一个角色，而且VF3可以用以下方程式计算：
(3)
在电流驱动的状况下测量时，我们建议将数据VM3变换成VF3，因为在采用一系列不同的测量电路时，这个VF3可以考虑成为用作标准的参照数据。此外，在实际测量电路中，最小的总阻抗R将等于或大于阻抗ωLP。换言之，对于精度误差来说，测量的结果变得很敏感。
测量THD时的频率最好使用较低的频率。图6所示的曲线是描述比率VM3/VF3的，采用方程式(3)绘制；并假设磁心是用3E55铁氧体材料制作的EP13型无气隙磁心，电路的电阻为50Ω（Ri RL=50Ω）。比率VM3/VF3可以用测得的THD衰减来解释。
由图6的曲线可以清晰地说明，在高频时测量THD较为困难。如果是初级绕组为20匝，用20kHz的频率实施测量，则其电路所产生的衰减大约是初始测量值的3%。这样就导致了不准确的结果。至于在甚高频（>100kHz）进行测量THD将通常是不可能的。在一般情况下，我们建议用低于10kHz的低频来测量和确定THD，同时借助计算来预测高频时的失真。
5 改善了THD性能的新铁氧体材料3E55
在工作状态下，铁氧体元件的THD应该是比较低的。THD是磁通密度(B)、频率(f)和温度(T)的函数。就材料的品质对THD特性的影响进行评价时，我们对材料的环形样品和它们的振幅磁导率μa一起，用音频分析仪测量了V1和V3。
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