叠加定理与齐次定理

   3A独立电流源单独作用时的电路如图3（c）所示，于是可求得u''=1.2V,i''=-0.6A.故得：

　　　　　u=u'+u''=7.2V

　　　　　i=i'+i''=1.4A。

三．齐次定理

    由于线性电阻元件的伏安关系为一条通过u-i平面上坐标原点的直线，故在线性电阻中，当全部激励（独立电压源和独立电流源）同时增大k（k为任意常数）倍时，其响应也相应增大k倍，如图4（a）所示。此结论称为齐次定理，也称齐次性。现说明如下：

    因为图4（a）就是图4（a），故给式（3）等号两端同乘以k即有：

　　　　　　ki1=Gkus+αkis

此结果正是齐次定理所表达的内容，如图4（b）所示。

            图4    齐次定理

    　　 特例：若线性电路中只作用一个独立源，则根据齐次定理，电路中的响应与产生该响应的激励成正比。 

　　需要指出的是，齐次定理与叠加定理是线性电路两个互相独立的性质，不能用叠加定理代替齐次定理，也不能片面认为齐次定理是叠加定理的特例。 

同时满足齐次性与叠加性的电路称为线性电路。齐次性与叠加性是线性电路极重要的性质。

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