1 引言
电力系统次同步振荡（subsynchronous oscilla-tion, SSO）是一种低于工频的有功振荡，它会导致发电机组大轴的疲劳积累，甚至断裂，严重威胁着电力系统的安全运行。SSO最初出现在串连电容补偿的系统中，由HVDC引起的汽轮发电机组的SSO问题，于1977年在美国Square Butte 直流输电工程调试时被发现[1-2]。到目前为止，研究由直流输电引起的SSO问题使用的基本方法是机组作用系数法，但该方法只计算额定运行条件下发电机组与直流输电系统之间相互作用的大小，而无法给出具体的阻尼特性。对直流输电引起的SSO问题的详细研究通常是用直流输电仿真器来实现的[3-4]，所依据的理论基础是计算发电机组在次同步频率范围内的电气阻尼特性，并据此来判断SSO稳定性，这种方法实际上就是目前被称作复转矩系数法的方法。
复转矩系数这个名词是1982年由I.M.Canay 提出的[5]，但关于阻尼转矩和同步转矩的概念可以追溯到电机理论的发展初期，而且基于阻尼转矩和同步转矩概念分析电力系统次同步振荡问题的方法更早之前就已被广泛采用[3-4, 6]。复转矩系数法通过分别计算轴系机械阻尼系数及电气阻尼系数来判断系统是否会发生该频率下的SSO。当系统存在HVDC或FACTS装置时，用解析方法计算复转矩系数几乎是不可能的，因为此时难以得到HVDC或FACTS装置在整个次同步频率范围内皆适用的数学模型，因此，在这种情况下采用基于时域仿真实现的复转矩系数法－测试信号法具有独到的优越性[7]。本文将基于PSCAD/EMTDC程序，利用时域仿真方法计算换流站附近发电机组的电气阻尼特性，进而分析由直流输电引起的次同步振荡的稳定性。
2 HVDC引起SSO的机理
HVDC引起SSO的原因在于直流控制器的作用。发电机转子上微小的机械扰动，将引起换相电压尤其是其相位的变化。在等间隔触发的HVDC系统中，换相电压相位的偏移，会引起触发角发生等量的偏移，从而使直流电压、电流及功率偏离正常工作点。HVDC闭环控制系统会对这种偏离做出响应而影响到直流输送功率，并最终反馈到机组轴系，造成发电机电磁转矩的摄动△Te。如果发电机电磁转矩摄动量与发电机转速变化量△W之间的相角差超过了90°，就会出现负阻尼[8]，是否会出现SSO决定于相应频率下的机械阻尼与电气负阻尼的相对大小。影响电气阻尼的因素较多，如发电机与直流系统耦合的紧密程度，直流功率水平、触发角的大小、直流控制器的特性以及直流线路的参数等。
3 复转矩系数法的时域仿真实现－测试信号法原理
文献[7]已经证明复转矩系数法成立的基本前提是发电机的电磁转矩增量可以表示成发电机自身功角增量及角速度增量的线性函数，因而该方法只适用于单机对固定频率电源系统，而不适用于多机系统。在单机对固定频率电源系统中，电气阻尼系数
De 可通过下式计算[7]
De=Re(△Te/△w) (1)
具体做法是，当系统稳态运行后，在待研究的发电机组的转子上施加一系列次同步频率的小值测试信号，并计算出该发电机的电磁转矩摄动量，然后利用式(1)计算次同步频率范围内的电气阻尼系数De ，详细计算步骤文献[7]已给出，此处不再重复。
在研究含HVDC的多机系统的SSO时，总可以将所关心的某一台发电机组独立出来，而将网络其他部分等值为一个系统，或者利用此方法进行多次等值，逐机计算。图1给出了一个等值后的整流侧网络结构图。
机组作用系数法（Unit Interaction Factor，UIF）是研究由HVDC引起的SSO问题一种粗略方法[1]，直流输电系统与第i台发电机组之间的相互作用可以表示为
式中λUIFi为第i台发电机组的作用系数；SHVDC，Si分别为直流输电及第i台发电机的额定容量，MW/MVA
；SCi为不考虑第i台机组时换流母线的短路容量；SCTOT为计及第i台机组时换流母线的短路容量。该方法认为当λUIFi<0.1时可以忽略第i台发电机组与直流输电之间的作用，认为其不可能产生SSO问题。对于图1所示的网络结构，式(2)也可以表示为阻抗的形式
式中 Zeq是包括第i台发电机组在内的从换流母线看出去的整个交流系统的等值阻抗，Zeq=ZG// ZSR。在发电机组额定容量保持不变的前提下，可以通过改变交流等值系统阻抗ZSR来改变lUIF的值。
4 仿真结果及分析
4.1 仿真模型
本文使用的简化仿真模型如图2所示。将联接于整流侧的待研究机组G独立出来，而将系统中除机组G之外的其它部分用戴维南等值为系统SR。阻抗ZG包括机组的次暂态电抗及升压变压器漏抗，这个ZG只是在计算lUIF时使用，实际时域仿真时发电机G的模型是PARK方程模型，机组轴系采用单刚体模型。逆变侧交流系统用戴维南电路等效。发电机G的额定容量为892MVA；直流额定输送功率为1000MW，额定电压为500kV。
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