在线电阻测量的原理

　　无论电路多么复杂，总可以把与被测量电阻Rx相并联的元件等效为两只互相串联的电阻Rl和R2，由此构成三角形电阻网络，基本原理如下图所示。只要使Rl(或R2)两端呈等电位，即URl=0，则Rl相当于开路，Rl和R2就不起分流作用，R2变成集成运放A的负载电阻，这样即可直接测量Rx的阻值。如何使Rl两端等电位呢？可利用集成运放的理想特性设计电路。下图中，E为测试电压，Is为测试电流。设流过Rx、Rl、R2的电流分别为Ix、Il、I2，运算放大器A的输入偏置电流为IIB。根据基尔霍夫电流定律可知：

　　因IIB很小，可忽略不计；又根据“虚地”原理，Ucd=11Rl≈0，故Il≈0，亦可忽略不计。由此得到：

　　再考虑到c点接地，d点为虚地，因此得到：

　　由此推出被测电阻Rx上的电压为：

即：

　　显然，只要用数字电压表测出Rx两端的电压降Ux，就能求出Rx值。此外，考虑到d点虚地，因此数字电压表可直接连接到负载电阻R2两端（即Uo与地之间）。
　　
　　这就是在线测量电阻的基本原理。
　　
　　需要指出，“式1”中的IIB有正负之分，因为运放输入级偏流的方向，视其内，部电路结构而定。以PNP型差分对管为输入级的运放(如LM358、LM324)，其IIB是流出的（见下图），现记作+IIB。而采用NPN型差分对管为输入级的运放(如uA741)，其IIB却是流入的，需用-IIB来表示。但无论IIB的电流方向如何，其数值一般仅为5～80nA，因此在式“2”中可以忽略不计。

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