基于双闭环PI和重复控制的双DSP+FPGA三相逆变器

     三相逆变器作为现在一种常用的电力电子设备，对输出电压控制系统需同时实现两个目标:高动态响应和高稳态波形精度。诸如PID、双闭环PID、状态反馈等控制方案，虽然能实现高动态特性，但是不能满足高质量的稳态波形。

    本文利采用双闭环PI和重复控制相结合的控制方案，首先用双闭环PI控制算法，得到高动态特性的三相交流电，不过不能满足高质量的稳态波形，因为用电压质量要求比较高的非线性负载———镇流器是电感式的钠灯作为三相逆变器的负载时，钠灯不能稳定的工作(会高频率地闪烁)，针对这一问题，在双闭环PI的基础上加重复控制补偿，建立MATLAB 仿真，并在双DSP+FPGA 硬件架构中高效精确的实现。实验结果表明，加上重复控制补偿后，钠灯能够稳定的工作，三相逆变器的稳态性能得到了很大的改善。

    1 三相逆变器数学模型的建立

    三相LC逆变器的主电路拓扑如图1，组成部分主要有三相逆变桥、三相滤波电感L、三相滤波电容C 。

    图1 LC 三相逆变器的主电路拓扑

    定义三相逆变器负载侧输出电压为uoA、uoB、uoC，输出电流为ioA、ioB、ioC，三相逆变器电感L 侧输入电压为uA、uB、uC，输出电压为uoA、uoB、uoC，流过电感的电流为iaL、ibL、ICL。

    以电感电流和输出电压为状态变量，建立在三相静止坐标系中的状态空间表达式如下。

    状态方程为:

    输出方程为:

    dk-调节器输出的调制信号。

    以上为三相逆变器的静止坐标系中的数学模型，下面讨论其解耦模型。

    引入如下三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换关系式:

    将式(3)代入式(1)，即可得到在两相静止坐标系下控制对象的传递函数表达式如下:

    从上面的控制对象的传递函数表达式可知，α轴和β轴已经完全解耦，各自等效为单相半桥逆变器。

    从上面的分析可以看到:①在两相静止坐标系下，三相逆变器是完全解耦的，可等效为两个单相半桥逆变器。②三相解耦后的模型与单相逆变器模型相同，所以三相逆变器的控制的分析与设计方法可以借鉴单相逆变器。

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