然后将产生的一对伪随机数通过Box_Muller变换可以得到一对相互独立的符合标准正态分布的伪随机数m和n，正好作为噪声产生器的同相分量和正交分量。Box_Muller变换公式为：
式中：x，y即为前述2个互相独立的在(0，1)上均匀分布的伪随机数。
由于Box_Muller变换需要用到两个非线性函数
和cos 2πy，而非线性运算很难在实际数字电路系统中实现，故实际中需要构建相应查找表实现非线性运算，分别记作sqrt_lut和sincos_lut。设sqrt_lut和sincos_Iut的输出量化数据长度为L1和L2位，独立变量m和n的定点长度分别为N1和N2位。则当采用均匀量化方案时，sqrt_lut和sincos_lut所需的存储空间分别为2N1×L1和2N2×L2。可以看出，如果直接实现查找表功能，当N1和N2较大时，对应的存储空间是相当可观的。
为了压缩存储空间，对sincos_lut，可以只存储第一象限的正余弦值。其他象限则通过符号调整得到，这样可以将sincos_lut占用存储空间减少到原来的1／4。更进一步，还可以对非线性曲线进行分段折线近似，在实际查找表中只存储各折线段的起始位置及对应斜率。也可以大幅度减少所需查找表的数量，该策略同样适用于sqrt_lut查找表。
得到一对相互独立的符合标准正态分布变量m和n后，还要对其进行低通滤波，以适应对应的信号带宽。由于I路与Q路的滤波特性完全相同，为进一步节省资源，可采用一个支持双通道操作的滤波器同时完成I路与Q路的滤波。这可以通过ISE集成开发环境中Core Generator中的FIR IP核来方便实现。滤波器系统可由上位机根据所需带宽，传递相应系数给DSP，继而传递给FPGA。
噪声功率调整模块可根据设定信噪比的不同，乘以相应系数，对产生的带限高斯白噪声幅度进行调整。
4 结论
本系统基于自主产生的原理，选用DSP和FPGA为核心处理器，通过合理的算法设计，实现了可兼容多种雷达波形的中频雷达回波模拟器的设计，采用改进的基于存储转发的数字脉冲延时方法，在达到8 ns的最小延时步长的同时，降低了对系统的硬件要求。系统的另一个关键模块是数字噪声发生器，其参数可以进行实时修改，极大地提高了噪声发生器的灵活性，与其他同类型设计相比，具有工作速度快，资源利用率高，硬件结构简单等特点。最后采用DDS、数字正交上变频等器件，实现了精确的复杂频率调制、相位调制和幅度调制，保证了系统的灵活性、高兼容性和集成化程度。
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