内容摘要：为消除由输入电源扰动引起的输出电压工频纹波，改善DC/DC变换器动态性能，根据平均变量建模思想，为电压型PWM控制的Buck型变换器，建立连续导电工作模式(CCM)下统一的平均变量等效电路，分析等效电路并根据不变性原理提出输入电压全补偿前馈控制原理及实现方法。采用该方法的Buck型变换器可完全补偿输入电压扰动，其输出电压对输入电压扰动具备动态不变性。仿真研究结果验证了本文前馈控制原理及实现方法的正确性。
叙词：平均变量 不变性原理 前馈控制 全补偿 动态不变性
Abstract：To improve the dynamIC performance of DC/DC converter against input voltage disturbance, and eliminate the low Frequency ripple of output voltage, a uniform average equivalent circuit is established for buck series converters under voltage mode PWM control and in continuous conduction mode. According to the invariance principle and the equivalent circuit analysis, fully compensated input voltage feedforward control method and its implementation is presented. The buck series converter using this control method CAN fully compensate for the input voltage disturbance deviation, and achieve the dynamic invariance of output voltage against the input disturbance. Simulation results verify the correctness of the fully compensated input voltage feedforward control method and its implementation.
Keyword：Average variable, Invariance principle, Feedforward control, Full compensation, Dynamic invariance
1 前言
DC/DC变换器是构建开关电源等许多其他类型电能变换器的核心组成部分。在DC/DC变换器电路中，传统的电压型PWM单环反馈控制系统的动态响应速度较慢，往往无法及时消除输入电压扰动对输出电压的影响。因此，在输入电压波动时，变换器输出电压幅值波动大，存在较大低频纹波。为克服上述缺点，可引入提前按扰动进行补偿的前馈控制[1-7]。
为消除输入电源扰动对输出电压的影响，削弱甚至基本消除输出电压中包括工频在内的低频纹波，改善开关变换器的动态性能，本文根据开关变换器的平均变量建模思想[8]，为电压型PWM控制的Buck型变换器建立了连续导电工作模式(CCM)下统一的平均变量等效电路，进而分析等效电路，并根据前馈控制的不变性原理提出了输入电压全补偿前馈控制原理及实现方法。采用该方法的Buck型变换器可完全补偿输入电压扰动，实现输出电压对输入电压扰动的动态不变性。
2 Buck型变换器的平均变量等效电路
采用平均变量建模思想，用平均变量代替瞬时值变量，消除变换器中各变量的高频开关纹波分量，建立开关变换器的平均变量等效电路。平均变量的定义如式(1)。式中Ts是开关周期，xs(t)是x (t)的平均变量。
(1) 采用PWM开关控制，输出端为LC滤波电路的这一类DC/DC开关变换器，本文统称为Buck型变换器。Buck型变换器在连续导电模式(CCM)下输出的PWM电压vD(t)及其平均变量vDs(t)的波形如图1所示。vD(t)同时也是LC滤波电路的输入电压，而vDs(t)是vD(t)的平均变量。
图1 PWM电压vD(t)及平均变量vDs(t)
表1列出了常见Buck型变换器的常数m、n及DMAx的取值。Dmax指功率开关管的最大临界工作占空比，0
表1中的N1、N2分别指隔离型Buck变换器中高频变压器的原副边绕组匝数，N3则指磁复位绕组匝数。单端单管正激拓扑的Dmax随其磁复位方式的不同而不同。表1中所列单管正激拓扑的Dmax对应绕组磁复位方式。
如图1，在开关周期 这一时间尺度内，变换器的输入电压vin(t)和占空比d(t)可视为恒定常数，故由式(1)求vD(t)的平均变量，得
vDs(t)=mvin(t) d(t)/n (2)
图2为Buck型变换器在连续导电模式下的平均变量等效电路。图中iL(t)、vo(t)分别是LC滤波电路在vDs(t)作用下的电感电流与输出电压。
图2 Buck型变换器的平均变量等效电路
由图2可见，Buck型变换器输出电压vo(t)完全由受控电压源vDs(t)和电路初始状态决定，而受控源vDs(t)又同时受输入电压vin(t)和占空比d(t)的控制。
Buck型变换器无输入电压前馈控制时，输入电压vin(t)与占空比d (t)之间相互独立，vDs(t)随输入电压vin(t)的变化而变化，输入电压vin(t)的扰动直接影响受控源vDs(t)的大小，进而影响变换器输出电压vo(t)。
表1 Buck型变换器常数列表
3 Buck型变换器的输入电压前馈控制原理
为了消除输入电压vin(t)的扰动对输出电压vo(t)的影响，根据前馈控制的不变性原理，引入独立参考变量vr(t)，且令
vDs(t) =Kvr(t) (3)
式中K为常数。引入参考变量vr(t)后，原本相互独立的变量d(t)与vin(t)将不再相互独立，d(t)与vin(t)之间呈时变反比函数关系，以实现对输入电压扰动的完全补偿。d(t)的调制函数为
式中占空比调制常数A=nK/m。
图3 参考变量vr(t)控制的Buck型变换器
如图3所示，引入参考变量vr(t)后，vDs(t)的大小仅由vr(t)决定，输入电压vin(t)的扰动将不再影响受控源vDs(t)。因此，按式(4)控制Buck型变换器的开关管占空比d(t)即可消除输入电压扰动对输出电压的影响。由此实现变换器输出电压对输入电压扰动的动态不变性。
记变量 、 、 、 、d(t)=D+ 。 式中Vin、Vr、VDs、Vo、D分别为对应变量的直流分量(稳态分量)， 、 、 、 、 则分别为对应变量的交流分量(扰动分量)，文后不再说明。由图3可得
(5)
可见，引入参考变量vr(t)并按式(4)控制占空比 的Buck型变换器系统不再是非线性时变系统，而是一个以vr(t)为输入， 以vo(t)为输出的线性系统。 就是Buck型变换器开环前馈控制系统(称其为新功率级)的参考变量vr(t)到输出变量vo(t)的动态响应传递函数。
由式(5)，给定vr(t) Vr， 时，稳态下vo(t)→Vo， 。故有
(6)
4 Buck型变换器输入电压前馈控制的实现
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