基于DSP的简单、经济、实用的无功补偿器设计

　　1　引言

　　大型并网型风力发电机一般采用异步发电机。异步发电机在向电网输出有功功率的同时，还必须从电网中吸收感性的无功功率，加重了电网无功功率负担。异步发电机抽取的感性无功功率主要为了满足励磁电流的需要，另一方面，也满足转子漏磁的需要。单就前一项来说，一般大中型异步电极，励磁电流约为其额定电流 20％～25％，如此大的无功吸取如果不经过补偿直接并网，就会表现出功率因数（PF）较低，不仅对电网形成污染，而且防碍有功功率的输出，还会造成线损增加，送电距离远的末端用户电压降低，电网稳定性降低等问题。进行 无功补偿 ，提高功率因素，对提高设备利用率、提高输电效率及改善电网质量，具有重要的实际意义。目前调节无功的装置主要有调相机、有源静止无功补偿器、并联补偿电容器等。相对来说前两种装置价格较高，结构、控制比较复杂。目前一般采用了并联电容器对无功进行补偿，这种静止补偿器具有结构简单、经济、控制和维护方便、运行可靠等优点。通过并联电容器的补偿后，异步发电机向电网提供有功的同时，所要吸取的无功电流就由电容器提供，从而大大减轻了电网的无功负担。

　　2　无功补偿控制器的基本工作原理

　　要取得无功补偿的最佳效果，就必须准确地测量出有功功率和无功功率。当前测量有功功率和无功功率的方法很多，本文将采用傅立叶算法，它是测量有功功率和无功功率的最为精确和有效的算法，但其计算量较大，单片机系统的计算速度远不能满足要求，而 DSP 的应用则解决了计算量大的问题。可以对电网参量进行实时的检测和处理，从而达到无功补偿的最佳效果。

　　2．1　无功功率的测量

　　本控制器采用一种基于对A／D转换后的采样序列经傅立叶变换从干扰的输入信号中对基波电压（电流）复数振幅的实部和虚部进行计算，并利用它们来实现对有功功率和无功功率的测量。假设无噪声的输入信号是频率为ω的正弦波电压。

　　式中：φ—初相位；ψ—电压相角变化；A—幅值

　　u（t）可用矢量U的虚部表示。

　　对u（t）信号每周采样N次产生采样序列｛uk｝

　　式中：T0／N—采样间隔。

　　对｛uk｝进行离散傅立叶变换得到基波分量的频谱系数u1（k）：

　　对正弦输入信号可证明：

　　u1（k）是输入信号的基波频谱系数，由式（1）、（2）、和（3）可得出u（k）与Um的关系。

　　可见u1（k）与Um都是表示基波分量的复数振幅，uR和uI分别为复数振幅的实部和虚部。

　　利用输入信号基波电压（电流）复数振幅的实部和虚部可以求得交流电压U、交流电流I、有功功率P和无功功率Q的有效值，为此先将复数振幅的实部和虚部变成有效值，假设输入电压复数振幅的实部和虚部有效值用UR和UI表示，由式

　　（3）不难求出输入电压的有效值为：

　　式中：IR，II—输入电流复数振幅的实部和虚部的有效值。

　　对于三相三线电网，为减少测量和计算，可先假定一参考点，如C相，在这种情况下，可仅同时测量两线电压和两相电流UAC，

　　用它们计算出两个等效的有功功率和无功功率，最后将有功功率和无功功率相加得总的有功功率和无功功率。即：

　　2．2　测量数据的采集

　　交流电参量的测量方法主要分为两大类：模拟电路测量方法和采样计算式测量方法。其中模拟电路测量方法准确度 高，稳定性好，但不太适用于多参数测量。采样计算式测量方法比较适用于多参数测量，尤其随着计算机和电子技术的飞速发展，高性能微处理器和A／D转换器，给采样计算式测量方法，提供了有力的硬件支持。目前采样计算式测量实现了同步采样法，准同步采样法等。

　　软件同步采样法是首先测出被测信号的周期T，则用该周期除以一周期内采样点数N，得采样间隔并确定定时器的技术值，用定时器中断方式实现同步采样。软件同步采样省去了硬件电路锁相环节，结构简单，避免了锁相环设计调试的复杂和失锁现象。但由于信号的频率是在一定范围内变化，对其周期T不能准确测量，按不准确的周期T计算的采样间隔进行N次采样后，不能与实际信号的周期同步，即存在同步误差，为减小同步误差，提高测量精度，后采用自适应调整采样间隔的方法。

　　快速傅立叶变换要求将一个采样周期均分成N等分。不满足这个条件会给变换后的结果带来较大的误差。因此在傅立叶变换中根据频率的变化，采用自适应变步长可取得较高的精度。

　　2．3　频率的测量

　　利用DSP芯片自带的捕获功能。捕获功能是指当捕获引脚出现指定电平时，DSP能捕获指定定时器的读数。因此将跟踪频率的方波信号作为捕获引脚的输入信号，令连续两次捕获信号在定时器上的读数之差为N，DSP定时器的频率为fs，则交流信号的频率f＝fs／N。由于定时器的最大频率为20MHz，所以测量的误差极小。

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　　3　 无功补偿 控制器的系统结构

　　 3．1　系统结构框图

　　从图1中可以看出本系统主要由 DSP 基本系统、数据采集系统、补偿电容器投切单元三个部分组成。由于三相电网满足关系：

　　所以只要用四个互感器将uac、ubc、ia、ib四路电网参量取出来，通过放大、滤波后，把信号经过采样保持器（S／H）、多路开关、数模转换器（A／D）使之离散化。然后把这些数字量送入数字信号处理器进行数据处理（ FFT 运算），从而算出所发电能的有功和无功的数值。

　　3．2　系统各部分硬件设计

　　3．2．1　DSP基本系统的设计

　　本系统以TMS320C240芯片为核心，充分利用它高速的运算能力和先进的体系结构来完成有功功率和无功功率的快速检测和处理，从而适时、有效地进行无功补偿。

　　DSP（TMS320C240）是一种为处理数字信号而专门设计的高速芯片，适用于大量的高速处理，与通用的微处理器相比，相同函数的DSP运算可提高10倍甚至100倍。由于采用了硬件实现乘累加运算及提供了特殊的位倒序操作指令及乘累加、位移累加等平行数据处理指令，使DSP非常适用于进行快速傅立叶变换（FFT）。所以DSP作为本系统的控制器非常合适 。

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