FIR滤波器的结构主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。并且FIR滤波器很容易获得 严格的线性相位特性，避免被处理信号产生相位失真。而线性相位体现在时域中仅仅是h( n)在时间上的延迟，这个特点在图像信号处理、数据传输等波形传递系统中是非常重要的。此外，他不会发生阻塞现象，能避免强信号淹没弱信号，因此特别适合信号强弱相差悬殊的情况。其主要的不足之处是，其较好的性能是以较高的阶数为代价换来的。因此，在保证相同性能的前提下，努力降低其阶数是FIR数字滤波器设计的重要因素之一。
下面介绍应用Matlab和DSP芯片来实现FIR滤波器的通用模式。
1 FIR滤波器的设计方法
通常采用窗函数法设计FIR滤波器方法简单，但是这些滤波器的设计还不是最优的。 首先 通带和阻带的波动基本上相等，虽然一般需要δ2<δ1，但是在窗函数法中不能分别控制 这些参数。另外对于大部分窗函数来说，通带内或阻带内的波动不是均匀的，通常离开过渡 带时会减小。若允许波动在整个通带内均匀分布，就会产生较小的峰值波动。
最优化设计是将所有的采样值作为变量，在某一优化准则下，通过计算机进行迭代运算得 到的最优结果。其优化准则可以使用均方误差准则。但实践证明，应用最大误差最小化准则 的等波纹迫近法是更为实用的方法，应用他设计时，阶数、通带和阻带的边缘以及误差的加 权函数都可以自由选择，十分灵活，设计得到的滤波器，其误差在整个频率范围内均匀分布 ，因而可以以最低的阶数迫近提出的指标要求。
设待设计滤波器的幅频特性为HdA(ω)，实际得到的滤波器的幅频特性为HA(ω)，目的是使HA(ω)最好地迫近HdA(ω)。等波纹最佳一致迫近是根据设计要求，导出一组条件，使整个迫近频率区域上的迫近误差绝对值为最小，定义一个加权函数W(ω)，W(ω)在不同的频带下可以取不同的值，可用他自由决定各个频 带中误差的权重。优化设计时，W(ω)为已知函数，这样，加权误差函数E(ω)可定义为：
由于Q(ω)是一个已知的三角函数，故除在点ω=0,π外，上式处处有效。令：
则可得到如下数学模型：
据此，可以把FIR滤波器的设计问题，归纳为如下的加权契比雪夫迫近问题：寻找
本文关键字：滤波器 DSP/FPGA技术，单片机-工控设备 - DSP/FPGA技术
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