谐振技术及其应用

     e－βtsin(ω't－ arctan)    （15）

波形如图4所示。

图4  初 始 条 件iL=I0，uc=U0时uc，iL=波 形

    4）第四种情况

    初始条件为：iL=I0，uc=0。方程的解为：

    uc=－e－βtsin(ω't＋arctan)＋

        e－βtsin(ω't)＋Us    (16)

    iL=e－βtsin(ω't)－e－βtsin(ω't－ arctan)    （17）

波形如图5所示。

图5  初 始 条 件iL=I0，uc=0时uc，iL=波 形

2.2  公式分析

    上述公式中，β为衰减常数，e－ βt即为衰减项，ω'为固有周期。如果β越大，e－ βt衰减就越快。一般来说，这是我们所不希望的；如果要使衰减变慢，那么就要减少β，即减少R/2L。其实，对高频开关来说，在几个μs甚至更少时间里，其衰减是非常微小的，可不予考虑。至于固有周期可根据需要，调整L和C的大小，使得ω'满足要求，即在要求的时间里给电容充电到某一值或使电流过零点。另外，从ω0=可知：电感和电容的值越小，谐振频率越高；从ω0/ω'==可知：在电阻R一定的情况之下，电容与电感的比值越小，1－R2C/4L就越大，ω0/ω'值就越小。反之，电容与电感的比值越大，1－R2C/4L就越小，甚至趋近于零，ω0/ω'就会变得非常大。因此，在谐振频率一定的情况下，电容和电感的值一定要合适，尽量使ω0/ω'小。当谐振技术应用到开关电源中，在初始条件不为零时的解，可能会再叠加一个大于某值〔该值同初值相等或相当，如Us，U0－Us，见式（12）～（17）〕的值，使开关的应力增加，同时使开关的损耗也加大。

3  实际应用

    谐振技术应用到开关电源中时，可根据各电源的拓扑结构的特点，再结合设计者的要求（是否要让电感中的电流经过一定时间后为零，再关断器件），采用上面四种情况中一种或几种构造出相应的电路，得到相应的谐振变换器。下面举例分析其应用：

    1）用第三种情况实现Buck电路开关的零电流关断。电路拓扑如图6所示。

图6  实 现Buck电 路 开 关 的 零 电 流 关 断

    相关工作情况分析：开关Sr断开时，二极管D续流。当开关Sr闭合后，iLr线性上升，续流二极管D中的电流则线性下降。当iLr=Io时，二极管D截止。Cr开始通过Lr和D2充电。此时，Cr和Lr串联谐振。在iLr上升到最大值后再下降到I0后，D2截止（受反压）。经过一个恒定阶段后，开关Sr1导通，Cr开始放电，iLr逐渐减小至零并变负。如果在过零点关断开关Sr，损耗将为零。这就是我们要得到的零电流关断电源。

    2）用第三和第四种情况在降压软开关——PWM变换器中的应用。其电路拓扑如图7所示。

图7  降 压 软 开 关— PWM变 换 器

    其工作情况为：在S1和S2均关断时，续流二极管D导通。开通S2，于是Lr中的电流线性增加经过一段时间达到Io。此时，续流二极管D截止，Lr和Cr开始谐振，Cr两端的电压逐渐下降，经过一段时间降为零，在此时D1导通，谐振电流线性下降。如果在这个期间开通S1，实现的是零电压开通。接着，谐振电流继续下降，当下降到Io时D1截止。由于S1已经开通，ir仍将继续下降直至零。关断S2，即以零电流关断，损耗为零。

4  问题分析

    谐振变换器是最适应高频化的电路，但是在使用谐振变换器时，必须解决以下几个问题：其一，频率固定情况下，电压难以调整；其二，开关器件的应力问题；其三，L和C的发热问题。其中，电压调整的问题最难解决。通过开关的电流宽度ton（对于电流谐振方式），以及加在开关上的电压宽度toff（对于电压谐振方式），都分别由谐振电路确定。因此，要控制占空比D，就必须改变周期T，即开关频率f。然而，改变开关频率也将伴随着开关通断产生的噪声谱的改变，这就不利于噪声的抑制。另外，决定变换器体积的磁性元件和电容器要按最低频率设计，这样就未必能小型化。电流谐振时，正弦波的输出电流峰值随负载成比例增大。因此，开关器件的耗散功率与驱动功率随之增大。电压谐振时，截止状态加在开关上的电压波形的峰值也随负载增大，因此，需要选用高耐压的开关器件。为此，可采用辅助开关对电流或电压进行箝位，以减轻开关器件上的应力。对于谐振变换器，除了加在开关器件上的应力以外，还有构成谐振电路的L和C的负担问题。特别是重负载，L与C上加上过高电压，使电流的振幅增大，从而高频损耗增加。所以，为控制L的发热和实现小型化，要开发高频特性好、热阻抗低，而且能确保一定导磁率和矫顽力的磁性材料。另外，要开发对高频有足够的电流容量、等效串联电阻足够小的电容。

5  结论

    只要认真研究开关电路的特点，结合电容、电感串并联在不同初始条件下工作的特点，构造出相应的电路，应用到变换器中，以实现不同的技术要求。此外，还应当注意克服谐振带来的负面影响，如元器件的电压应力变大，可应用箝位技术加以限制。

参考文献

[1] 杨德刚,赵良炳.软开关技术回顾与展望[J].电力电子技术,1998.

[2] 周仕祥,黄是鹏.改进的降压型软开关PWM变换器.电工技术学报[J]，1997.

[3] 张占松,蔡宣三.开关电源的原理与设计[M].北京：电子工业出版社.1999.

[4] 王英剑,常敏慧,何希才.新型开关电源使用技术[M].北京：电子工业出版社.1999.

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