毕大强，王祥珩，桂林，王维俭
（清华大学电机系，北京100084）
摘 要：根据发电机发生定子单相接地故障后机端和中性点零序电压故障暂态分量近似相同的特点，提出了两种形式的基于零序电压故障暂态分量的发电机定子单相接地保护方案；第一种形式将基波零序电压与三次谐波电压分开处理；第二种形式无需将两者分开，直接把机端和中性点两侧零序电压故障暂态分量的和与差做为保护动作信号与制动信号，通过比较相应信号的谱能量大小检测定子单相接地故障。文中给出了第二种判据形式的详细仿真和试验结果，分析表明：新的暂态保护判据具有很高的灵敏度和可靠性。
关键词：发电机；接地故障；零序电压；故障暂态分量；谱能量；定子单相接地保护
1 引言
发电机定子单相接地故障具有很大的潜在危害性，可能导致更为严重的绕组短路故障。因此，定子绕组单相接地保护是发电机保护系统中的重要单元。目前，基于稳态量的基波零序电压与三次谐波电压保护组合实现100%定子绕组接地保护得到广泛的应用[1]。基波零序电压保护简单可靠，但在发电机中性点附近存在死区，并且随着定子绕组三相对地电容不对称度的增加，接地保护死区扩大。传统的三次谐波电压保护在运行中容易误动，并且随着定子绕组对地电容的增加，灵敏度降低，很难满足目前对保护灵敏度不断提高的要求。
为提高三次谐波电压保护的灵敏度，文[2]提出了三次谐波电压自适应保护方案，通过实时调整判据中的复比例系数，使正常时的动作量很小，从而允许降低制动量，在接地故障突然发生时保护具有较高的灵敏度。但该方案在不同负载下的灵敏度不同，按重载工况整定，牺牲了轻载工况下的灵敏度。文[3]提出了基于三次谐波电压故障分量的定子接地保护方案，仿真表明判据能够取得更高的灵敏度。但在实际应用中，该判据的比值部分约束条件太强，其整定值将对保护的灵敏度影响较大。
另外，小波变换在发电机定子单相接地故障检测中也有应用[4,5]，但基于小波变换的保护方案需要较高采样率，并且易受噪声干扰，因而离实际应用还有一定的距离。
当接地故障的过渡电阻较大时，故障前后的稳态量变化很小，但故障后仍存在故障暂态过程，利用故障暂态分量构成保护判据将比稳态分量获得更高的灵敏度。本文分析了发电机正常运行时机端和中性点零序电压及其接地故障后故障暂态分量的变化特点，提出了基于零序电压故障暂态分量的定子单相接地保护方案，该保护方案具有较高的灵敏度，且受发电机运行工况影响较小。
2 基于零序电压故障暂态分量的定子单相接地保护原理基础
由于发电机定子绕组的漏抗和电阻远小于其对地容抗，若忽略定子绕组漏抗和电阻的影响，当定子发生单相接地故障后，基波和三次谐波电压故障分量的零序简化电路都可以等效为图1中的电路，其中Zt、Zn分别为机端和中性点等效阻抗，Rg为接地过渡电阻，
为故障前故障点的电压。从图中可以看出，故障后机端和中性点零序电压的故障分量
近似相同(包括幅值与相位)。
正常运行时，由于定子绕组对地电容不对称使发电机机端和中性点存在基波零序电压，但两者的大小几乎相同，且变化很小。正常运行时三次谐波电压的简化电路如图2所示，其中Ct为每相机端附加电容，Cg为每相绕组对地电容，Rn、Ln为中性点接地电阻和电感，
为发电机三次谐波电动势，对于不同的中性点接地方式，机端和中性点三次谐波电压
相位差不尽相同。当Ln = 0时，若Rn趋向∞，发电机中性点不接地，两侧三次谐波电压相位差为180˚；若Rn很小，发电机中性点接近直接接地，两侧三次谐波电压相位差为90˚；当Rn = 1/3ω(Cg+Ct)时，发电机中性点经电阻接地，若无附加电容，两侧三次谐波电压相位差约为146˚，若有附加电容，两侧三次谐波电压相位差比146˚略小。即中性点接地电阻Rn在0~∞之间变化时，对应正常时机端与中性点的三次谐波电压相位差在90˚~180˚之间变化。当发电机中性点经电抗器或消弧线圈接地（欠补偿或谐振方式）时，若Rn = 0，两侧三次谐波电压相位差为180˚；若Rn为小值电阻时，两侧三次谐波电压相位差略小于180˚。
由以上分析可知，根据不同的中性点接地方式，正常时机端与中性点三次谐波电压的相位差为90˚~180˚。当发电机运行方式变化或由于其它原因引起机端和中性点的三次谐波电压变化时，这两电压变化量的比值近似不变，且其变化量的相位差近似于正常时的规律。
为进一步说明以上零序电压的变化特点，利用文[6]中基于交流电机多回路分析方法的定子单相接地故障暂态仿真模型，对一台三峡发电机组进行了仿真计算。发电机额定电压为20kV，每相5分支，每分支串联线圈数为36匝，定子绕组每相对地电容1.81μF，考虑机端附加电容为0.2μF，发电机中性点和机端电压互感器变比分别为
点经528.1Ω电阻(等于发电机三相对地容抗值)接地。
为了对比以上提出的基于故障暂态分量的接地保护判据与传统稳态量的基波零序电压和三次谐波电压保护判据的灵敏度，将发电机A相绕组的机端再附加0.54μF电容，使发电机正常运行时中性点存在偏移电压。当A相第1分支靠近中性点第1匝线圈处在0.07s经8.364kΩ过渡电阻发生接地故障时，图10中给出了机端和中性点的零序电压、相应零序电压的故障分量以及保护判据的动作量与制动量。从图中可以看出，基于故障暂态分量的接地保护判据能够灵敏动作。图11给出了故障前后中性点基波零序电压有效值、机端和中性点三次谐波电压有效值的变化。从图中可知，故障前中性点基波零序电压约为25.2V，故障后约为25V，所以判据 [1] 王维俭. 电气主设备继电保护原理与应用 [M]. 北京：中国电力出版社, 1998.
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3 基于零序电压故障暂态分量的定子单相接地保护方案
3.1 保护方案
根据以上分析的故障前后机端和中性点零序电压的变化特点，提出了基于零序电压故障暂态分量的单相接地保护方案。
式中 Uset为门槛电压；β为可靠性系数。
由于绕组对地电容不对称，导致发电机正常运行时中性点有偏移电压，使得基于稳态量的基波零序电压保护在中性点附近存在死区。若采用基波零序电压的故障分量作为保护判据的动作量，即使有偏移电压存在，在死区内发生单相接地故障时，基波零序电压也会产生故障分量，这样就有利于减小基波零序电压保护在中性点附近的死区范围，并提高保护的灵敏度。
理想的定子单相接地保护应具有以下性质[3]：发生接地故障时，特征信号的幅值或相位只要有轻微的突变，判据就应动作；正常运行时，特征信号的幅值或相位发生较大的缓变，判据也不应动作。而基于三次谐波电压故障暂态分量的保护判据就具有上述特点，首先，三次谐波电压的故障暂态分量反应了接地故障的突变程度，接地故障发生后机端和中性点的三次谐波电压增量近似相同，判据左侧动作量大于右侧制动量，判据灵敏动作；其次，正常时机端和中性点的三次谐波电压相位差大于90˚，当发电机运行方式变化引起机端和中性点的三次谐波电压发生变化时，即使有较大的缓变，判据左侧动作量总是小于右侧制动量，判据不会动作。进一步分析知，基于三次谐波电压故障暂态分量的保护判据故障前后的动作量和制动量变化方向相反，能够自适应发电机运行工况的变化，鲁棒性强，整定十分简单。且其相量合成的结果也可以通过信号在一个周期内的能量来描述，这样就无需将零序电压中的基波和三次谐波分开，由此可得到以下基于谱能量的第二种判据表达形式。
由机端和中性点零序电压计算相应的零序电压故障分量瞬时值(Δut、Δun，计算间隔为一个20ms)。设动作信号uop=|△ut+△un|，制动信号ures=β|△ut-△un|+uε。其中b为可靠性系数，根据机端和中性点三次谐波故障分量的相位角关系可取1；uε为门槛电压，可取正常时中性点基波零序偏移电压的4%~20%，主要是为躲过正常情况下基波增量的非零输出。
其中，L为数据窗长度；Δt为采样间隔，计算可标么化。取动作信号和制动信号的谱能量分别作为保护的动作量和制动量，即可得到由信号谱能量描述的第二种判据形式为
Euop > Eures (2)
式(2)中包括基波和三次谐波增量的共同变化，所以单独利用它就能够实现100%定子绕组单相接地保护。为进一步防止短时干扰的影响，提高判据的可靠性，在式(1)或式(2)连续满足M(可取1/2~2/3个工频周期采样点数)次后才认为发生单相接地故障。
3.2 仿真结果分析
在以下仿真和试验中，采用式(2)的能量型判据对其结果进行分析。根据以上保护方案，由发电机机端和中性点的零序电压(ut、un)计算相应零序电压的故障分量瞬时值(Δut、Δun)，进一步计算保护动作信号和制动信号的谱能量作为判据的动作量与制动量(Euop、Eures)。
对仿真结果，取保护判据的可靠性系数b= 1， uε = 0.1V。图5给出了图3中所示的接地故障过程中保护判据的动作情况。从图中可以看出，动作量远大于制动量，判据能够灵敏动作。图6给出了图4中所示的励磁电压变化过程中保护判据的动作情况，从图中可以看出，判据可靠制动。
4 试验结果分析
为验证上述保护方案，在一台15kW试验用凸极同步发电机上做了大量试验。试验中的各项参数如下：发电机额定电压400V，每相两分支，每分支7个线圈串联，每个线圈都有抽头。因为发电机每相绕组对地电容很小，约2.1nF，所以试验中在每相绕组的机端和中性点处各附加0.5μF电容。发电机中性点经958Ω电阻接地，机端经变比为1的变压器接于380V电网运行，输出功率为1kW(因原动机功率较小)。试验中采用日本YOKOGAWA电气公司生产的DL716数字示波器录取试验数据，采样频率为2kHz，各电压量直接测量。根据试验数据对保护方案进行离线计算和验证，限于篇幅，以下仅选取几种具有代表性的试验分析说明。取保护判据的可靠性系数b= 1，考虑试验发电机正常时的噪声较大，取门槛电压uε = 0.5V。
发电机A相第1分支靠近中性点第1匝线圈在0.075s经8.364kΩ过渡电阻发生接地故障，图7给出了机端和中性点零序电压、相应零序电压的故障分量以及保护判据的动作量与制动量比较，从图中可以看出，保护判据能够灵敏动作。
为检验判据的可靠性与选择性，图8所示为在0.19s时发电机A相第1分支第4匝线圈与A相第2分支第1匝线圈之间发生同相不同分支短路故障，在0.57s时短路故障切除，之后发电机发生振荡。可以看出，整个过程中保护判据可靠不动作。
图9中给出了发电机增加无功输出时，保护判据的动作分析。因为基波零序电压变化很小，尽管发电机机端和中性点的三次谐波电压存在变化，但由于它们的相位与正常运行时近似相同，所以判据可靠不动作。
不能动作；因为故障过渡电阻很大, 故障前后机端和中性点三次谐波电压变化很小，所以判据|U3t/U3n|>Kres也不能动作。对比可知，基于故障暂态分量的保护判据具有更高的灵敏度。 
从以上试验结果分析可知，发生单相接地故障时，上述保护判据具有较高的灵敏度，并且在发电机运行工况发生变化、其他绕组短路以及振荡过程中，判据可靠不动作，具有良好的选择性。
5 结论
与通常稳态量的基波零序电压和三次谐波电压定子单相接地保护判据相比，基于零序电压故障暂态分量的定子单相接地保护判据有效地提高了灵敏度，并且具有不受发电机运行工况影响、鲁棒性强等特点。对于能量形式的判据，无需将基波与三次谐波电压分离开，简化了保护装置。仿真和试验结果都验证了保护方案的正确性与有效性，能够满足保护灵敏度不断提高的要求。
参考文献
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