1 引言
光学电流互感器（Optical Current Transducer，简称OCT）以其无饱和、绝缘好、抗电磁干扰、信号传输距离远等优点引起了人们的广泛关注[1]，被公认为替代传统的电磁式电流互感器的理想换代产品。尽管国外从20世纪50年代、国内从20世纪70年代开始研究OCT，取得了许多可喜的研究成果，但是由于还存在准确度低、运行稳定性差等许多技术难题，实用化的OCT目前尚不多见，大多数OCT的研究者们仍然将OCT的实用化寄希望于光学材料、制造工艺的进步以及结构的改进等方面；但是目前还看不到光学材料和制造工艺方面能在近期内取得突破的前景。
本文将Iwamoto-Tamura法引入到最小二乘原理中，推导出了一种新的非线性模型参数估计算法¾¾保留非线性最小二乘算法。应用该算法对传统OCT现场实测的长期和短期数据进行分析发现，采用环境温度直接对OCT进行补偿是不可取的。准确度和稳定性是OCT传感头制造和运行中的主要性能指标，为了提高OCT测量的准确度就必须牺牲一定的稳定性，反之亦然；为此，本文应用自适应Kalman和小波理论，提出并设计了一种新型的AOCT，以稳态电流参考模型和传统OCT为基础，建立了模型参考自适应控制系统，消除了温度等因素对传统OCT的影响，从而综合提高了OCT的暂态和稳态测量准确度。鉴于AOCT具有前馈特性，可以通过自适应控制来实现0.2%的稳态和暂态测量准确度，从而能够大大降低对OCT传感头准确度的要求，使得OCT传感头的结构大为简化，达到了提高稳定性的目标。目前，AOCT已经在河北省保定市沙窝变电站挂网运行，实践证明AOCT具有优良的性能。
2 光学电流互感器的基本原理
OCT的工作原理是基于法拉第磁光效应的[1]，它是指磁光材料中线偏振光的偏振面因受到外加磁场的作用而产生旋转的现象；如果磁场的方向与线偏振光的传播方向平行，则出射后的线偏振光与入射时的偏振平面将产生旋转角q，并满足如下关系式
式中 V为磁光材料的Verdet常数；H为磁场强度；L为外加磁场作用于通过磁光材料的线偏振光的有效长度。在OCT中，由光源发出的光强为J0的自然光经过起偏器后成为线偏振光，入射到有外磁场作用下的磁光材料中，经过偏振分束器后分成两束光，分别入射到两只光探测器中。由于起偏器与偏振分束器的夹角为p/4。根据马吕斯定律，光探测器所接收的光强J描述为
在实际运行中，由于温度对OCT传感部分具有很大影响，除了导致Verdet常数的变化外，温度变化在玻璃中会产生应力双折射，使线偏振光变成椭圆偏振光，进而产生附加的光强变化，导致测量误差[1]。此时，OCT的输出如式(3)所示，而非式(2)所表示的理想形式，其中，f 是玻璃中的双折射。
由于双折射的存在，导致光学电流互感器的输入与输出之间成为复杂的非线性关系[3]。由式（3）可知，J0、f和V是反映OCT运行状态的非线性模型参数，直接影响OCT运行性能，然而f和V在实际运行中无法直接测量，为此本文利用保留非线性最小二乘法实时跟踪分析OCT的实测数据，计算得到参数φ和V。为了分析方便，定义OCT温度影响系数ξ=V.sinφ/φ，用以反映温度对OCT性能的非线性影响。
3 保留非线性最小二乘方法
一般地，非线性回归模型可以表示为：L=(X)+△ ；其中，L表示n×1 的观测向量，X 表示t×1 的未知参数向量(t<n) ，△ 表示n×1 的观测误差向量，
是由n 个X 的非线性函数组成的n×1 向量。非线性模型参数估计就是应用最小二乘估计理论，寻找参数X 的估计值
，使得估计的残差平方和最小，即等价于求解目标函数为R(X)=fT(X).f(X)-2fT(X).L=min
的非线性无约束最优化问题。高斯-牛顿法[3]正是解决这一问题的经典方法之一。高斯-牛顿法采用牛顿法的逐次线性化的思想，可以充分利用现有的线性系统参数估计的理论成果，但由于是在初始值附近进行线性化处理，从而可能出现计算精度不足的情况。
如果在算法中能够采用更加精确的迭代计算数学模型，即在泰勒级数展开式中不仅仅取至线性项，而是将高阶项或非线性项也同样计算在内，无疑能够进一步提高计算精度、收敛性能和计算速度。基于这种考虑，本文在最小二乘原理的基础上引入Iwamoto-Tamura法，推导出一种新的非线性模型参数估计算法¾¾保留非线性最小二乘算法。
由非线性模型参数估计的定义[3]可知，对非线性模型的参数估计就是求得满足目标函数R(X)的X的一个极小值点，也就是寻求满足非线性方程组
的一个解。这是非线性模型参数估计的最小二乘解应必须满足的一个精确的正交方程组。本文针对式(4)，推导出的保留非线性最小二乘算法如下：
（1）选取初值X(0)；
（2）计算第一次迭代后的参数估计值和相应的非线性高次项总和，
