FQPSK是针对高频谱效率和高功率效率要求产生的一种调制方式。分析了其调制原理，和体制性能，与其他体制作了简单比较，并针对解调结合现有算法，提出了载波同步和定时同步的实现。其中位定时与载波频偏的联合估计基于高速样点法，而初始相位差的估计通过非线性变换并取模实现。计算机仿真结果表明，该方法是可行的，适合DSP实现。
随着移动通信和卫星通信的飞速发展，在通信系统调制体制选择时，对频谱效率和功率效率要求越来越高。随之产生的FQPSK 就是这样一种频谱和功率高效利用的调制方式，它是以K.Feher 的专利技术为基础的一种QPSK 调制体制（Feher-Patented QPSK）。该体制作为一种提高信道带宽利用率的调制体制始于1982 年。到1986 年，Feher 对它进行了进一步完善，并申请了专利。经多年来的发展，在原来的基础上加入了不同的信号处理方法，进而派生出了FQPSK-KF、DJ-FQPSK、CB-FQPSK 等调制方式。
上世纪90年代中后期开始，FQPSK在遥测领域被广泛关注。现在，这种体制已作为遥测的一种标准调制体制写入IRIG 106-2000 遥测标准中。
1 IJF-OQPSK
无符号间干扰和抖动-交错正交相移键控（IJF-OQPSK）是现代数字调制技术中新型的调制 方式之一。先对数字基带信号进行IJF 编码的处理，首先将数字基带信号转换成一种无符号间干扰和抖动、频谱主瓣较窄以及能快速滚降的基带波形，然后再进行OQPSK 调制。其结构如图1 所示。
图 1 IJF-OQPSK 调制过程
上图中 IJF 编码就是用脉冲成形器进行冲激响应，响应公式如式（1）：
式中 Ts 为符号持续期，P（t）为双码元间隔的升余弦脉冲，是时限双码元间隔脉冲的一种。
其基带功率谱密度为：
IJF-OQPSK 由于已调波相位路径平滑连续，且每个码元内相位变化不超π /2,因此已调波具有频谱主瓣窄，频谱滚降快，带外辐射能量低的优点，有较好的频谱特性，性能优于QPSK 和OQPSK.其包络可近似为恒包络，但会有3dB的起伏，这会使得它通过非线性器件时仍然会引起频谱扩展，因此必须对其进行改进，抑制或尽可能降低3dB 的包络起伏。编码前后的I 路基带波形如图2 所示。
图 2 IJF 编码前后的I 路基带波形。
2 FQPSK
与IJF-OQPSK 方式相比，FQPSK 在IJF 编码后增加了一个交叉相关的运算单元，以减少其包络的起伏。具体相关过程是将 I 相两个码元符号和Q相两个码元符号在每半个符号间隔内进行如下相关运算：
（1） I 相信号为零时，Q 相信号为最大峰值信号。
（2） I 相信号非零时，Q 相信号最大值衰减到A.
（3） Q 相信号为零时，I 相信号为最大峰值信号。
（4） Q 相信号非零时，I 相信号最大值衰减到A.
当A=1/ 2时，其包络起伏接近0dB,这种交叉相关使射频信号幅度包络恒定的方法是一种认为的拼凑方法，它无法从原理上作到包络恒定，而仅仅能达到某种程度的近似的包络恒定。
图 3 中，由上至下三条谱线分别为QPSK/OQPSK、IJF-OQPSK、FQPSK 的功率谱。FQPSK 的频谱特性略好于IJF-OQPSK。
图 3 OQPSK、IJF-QPSK、FQPSK 功率谱比较
这是因为，理想QPSK 调制方式认为每个符号的包络是恒定的矩形，因而频谱无限宽，但实际信道是限带的，限带后的QPSK 信号不能保持恒包络，其信号状态轨迹如图4（a）所示，相邻符号间发生180° 相移时，信号轨迹在对角线上变化，所以限带后会出现包络为0 的现象。此时，必须采用线性功放，否则会出现频谱扩展现象，引起邻道干扰增大，使发送时的限带滤波完全失去作用。
图4 信号状态轨迹图
与 QPSK 调制相比，π / 4-DQPSK和OQPSK 都消除了180°相位突变的情况，π / 4-DQPSK 存在135°相位突变，而OQPSK 每隔半个符号间隔只有90° 相位突变，更好的消除了相位突变带来的问题。这样OQPSK 信号轨迹只能沿图4（b）中方形的四边移动，滤波后的OQPSK 信号中包络的最大与最小值之比为2 ,带宽仍然较宽，高频滚降慢。
IJF-OQPSK 在此基础上，利用IJF 编码实现了+1、-1状态间的平滑过渡，使得频谱滚降较快，旁瓣很小，但与OQPSK 一样，包络的最大和最小值之比仍约为2 ,有3dB的起伏。
所以 FQPSK 利用交叉相关运算单元引入1/ 2 因子，以消除IJF-OQPSK 中的包络起伏，近似实现了恒包络。其信号轨迹沿图4（c）方形中的曲线变化，该曲线近似为一个圆。
在调制方面，IJF 编码和交叉相关用FPGA 器件很容易实现，而在接收解调时，可以分为差分解调和相干解调，其中相干解调更为广泛，输入已调信号与本地载波信号进行正交解调，产生基带信号再通过码变换器变换成绝对码序列。
由于FQPSK 调制向网格编码发展，因此接收端可以用Viterbi 译码进行检测，从而获得更高的信道增益，但这会增大接收设备的复杂性。与此相比FQPSK 解调有一个显着优点，就是还可以用OQPSK 解调器解调，所以OQPSK 接收机中关键技术载波同步和定时同步对FQPSK 仍然适用。
3 载波同步和定时同步
3.1 位定时与载波频偏的联合估计
OQPSK 位定时与频偏的联合估计方法要求每个码元具有多个采样点，对基带信号进行位定时恢复后，利用位定时查找出具有最大信噪比的采样点作为最佳采样点，由于同相和正交数据流在时间上相互错开了一个码元间隔Tb （即半个符号周期Ts=2Tb），所以对相邻两个码元间隔的最佳采样点求差分相位，再用求得的差分相位估计载波频偏。这相当于一个符号前后进行了两次估计。过程如图5 所示：
图5 频偏估计过程
其中，最佳采样点由以下过程得到。最佳采样点Arg（）φ （k） Δφ（k ）差分运算取反正切除以2。
设对每个码元间隔采M 个样点。经DDC 后，同相支路和正交支路的输出信号分别为I（i）和Q（i）。
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