编码电路和多位二进制数的问题

    网友Laohuya留言说：廖老师，您好，请教您一问题，就是《FX PLCbianchengruanjian/' target='_blank'>PLC编程及应用》的第三章最后的习题的最后一题，用X0~X11的十个键输入十进制数0~9，将它们用二进制的形式存在Y0-Y3中，用触点和线圈指令设计编码电路。我想X元件只能用“1”和“0”表示，如何表示其它数？请您讲解讲解！
    答复如下：二进制数的1位（bit）只能取0和1这两个不同的值，可以用它们来表示开关量（或称数字量）的两种不同的状态，该位为1，表示梯形图中对应的位编程元件（例如Y）的线圈“通电”； 该位为0，表示线圈“断电”；
    计算机和PLC用多位二进制数来表示数字，二进制数遵循逢2进1的运算规则，从右往左的第n位（最低位为第0位）的权值为 。二进制数2#1011对应的十进制数可以用下式计算：1X2³＋0X2²＋1X2¹＋1X2⁰ = 8+2+1 = 11。
    Y0~Y3组成了4位二进制数，Y0为最低位。Y3、Y2、Y1、Y0为1时各位的权值分别为8、4、2、1。例如Y3~Y0为0111时对应的十进制数为7（4+2+1）。编码电路用X0~X9的常开触点来给Y3~Y0赋值。但是不能使用Y3~Y0的线圈，必须使用置位、复位指令。例如用X7的线圈将Y3复位，将Y2~Y0置位，使Y3~Y0的值变为0111。同一编程元件的线圈一般只能出现一次，Y3~Y0不能再作它用。

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