高速状态下机床主轴/刀具联接系统变形的有限元分析
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1 引言
20世纪80年代以来，随着制造技术的全面进步，高速/超高速切削已成为切削加工的主要发展趋势之一。应用高速切削技术不仅可以提高加工效率和加工精度，降低加工成本，而且可以满足淬硬钢等难切削材料的加工要求。高速加工技术的发展对加工系统提出了新的要求。一个切削加工系统主要由机床、刀具联接系统和刀具切削部分三部分构成。根据国内外的研究报告，目前高速、中大功率、高刚性机床已进入实用阶段，各种高性能的刀具材料、切削刀片也已相继研制成功，因此刀具联接系统成为加工系统中最薄弱的环节。由于刀具联接系统工作时，几个联接表面之间不可避免地存在一定间隙，因此会导致系统的微小振动，影响加工精度和加工表面质量，甚至缩短刀具寿命，高速加工时这种情况尤为明显，从而使机床和切削刀片性能提高所带来的效益受到制约。因此，加快研究刀具联接系统的变形问题，研制性能更好、更可靠的刀具联接系统已成为目前高速加工技术发展极其重要的一环。目前，加工中心普遍使用的7:24锥度联接很难满足高精度、大功率、高转速的加工要求。2 离心力作用下的刀具联接系统
2.1 高速加工中刀具联接系统存在的问题
根据不同的刀具直径，目前一般将主轴转速10000～20000r/min以上的切削视为高速切削。高速切削对刀具材料、刀具装夹以及机床的主轴、结构、进给驱动和CNC系统都提出了特殊要求。当转速达到一定范围后，离心力成为主要载荷。在强大的离心力作用下，机床主轴和刀柄都会发生膨胀变形，但由于变形量不同，使主轴与刀柄之间出现间隙，导致联接松动，刀柄的轴向位置改变，联接刚度降低，同时影响刀柄的动平衡性能。2.2 离心力作用下的变形情况
当主轴高速旋转时，由于主轴与刀柄的半径和质量不同，因此所受离心力差别很大。空心圆盘旋转时，在离心力作用下将发生膨胀变形，其变形位移分量为设两个同心圆盘1、2 以相同角速度绕对称轴旋转，当受到离心力作用时，两圆盘任意半径r1、r2处的位移量u1、u1分别为式中：a1，b1——分别为盘1的内径和外径
a2，b2——分别为盘2的内径和外径，且b1=a1则u1、u2在a1、b2处的位移量比值为由于a1=b2，b1>a2，因此比值[u1 (a1)]/[u2(b2)]>1，即在任意转速下，盘1内径处的位移量均大于盘2外径处的位移量，因此在转动中盘1与盘2不会发生接触。由此可见，任何刀具联接系统主轴与刀柄之间的配合都需要一定的过盈量，以保证联接刚度。在高速旋转情况下，很难通过实验方法测得刀柄与主轴之间接触时的联接性能，因此本文采用有限元方法(有限元分析软件ANSYS 5.7)分析高速旋转状态下的刀具联接性能。因ISO 40#锥度主轴/刀柄联接与HSK-63A刀柄联接的法兰直径近似相等，因此选取这两种联接进行对比分析。3 高速状态下联接系统变形分析
在加工系统中，刀具联接系统的作用一是对刀具定位，二是将刀具夹紧。由于承受着切削力带来的最大弯矩，刀具联接系统的刚度在很大程度上决定着整个加工系统的有效刚度。随着高速切削技术的发展，近几十年来加工中心普遍应用的ISO 标准7:24 锥度联接系统逐渐暴露出许多不足，而由德国率先开发的HSK 系列刀具联接系统目前正逐步得到推广应用。3.1 7:24锥度联接系统变形分析
标准(ANSI B5.50，ISO 7388，DIN 69871、69872等)7:24锥度联接是一种可靠、坚固且成本相对较低的联接系统。这种联接具有许多优点，如不会自锁，可实现刀具的快速装卸；刀具悬伸量小，刚度较高；只有一个锥角尺寸精度要求较高，设计简单，制造成本低等。但7:24锥度联接也存在缺陷与不足，主要因为其只采用锥面接触，而未利用与主轴端面的接触，这样锥面必须同时起到两方面的作用，既要使刀柄相对于主轴精确定位，又要对刀柄夹紧，以提供足够的联接刚度。- 离心力作用下的主轴和刀柄变形
- 在高速旋转时，主轴锥孔会在离心力作用下产生膨胀变形。通过采用有限元法对ISO 40 # 锥度主轴/ 刀柄联接系统进行模拟分析，可得到主轴和刀柄在不同转速时的膨胀变形情况，变形量为主轴或刀柄在离心力作用下的径向变形量，x为距主轴端面的距离，下同)。
- 由模拟分析结果可知，主轴和刀柄前端的膨胀变形量大于后端，其结果是引起锥角变化，在主轴前端形成“喇叭口”。
- 变形对径向刚度的影响
- 联接系统的刚度随轴向预紧力的增大而增大，随锥角误差的增大而减小。根据ISO 7388 标准，刀柄的锥度公差等级为AT4(角度公差为ATα=0 ～13")，主轴锥孔的角度公差等级为AT6(角度公差为ATα=0～-33")，即允许的角度配合误差为0～46"。角度误差对于联接系统的刚度影响极大，即使在满足标准规定的情况下，当误差分别为0 和46"时，系统的刚度也相差一倍。出现上述结果的原因在于：当主轴与刀柄的配合状况很好(角度误差很小)时，轴向预紧力将在接触面之间形成较均匀的接触压力，使锥面接触与受到均布压力的平面接触状况相似。但当角度误差较大时，轴向预紧力在主轴与刀柄的接触面之间形成的接触压力是不均匀的，在直径较大处压力较大，在直径较小处甚至可能失去接触，从而减小有效接触长度。因此，在离心力作用下，主轴和刀柄的膨胀变形将在其前端形成“喇叭口”，使锥角发生变化，联接系统的接触状况恶化，联接刚度降低。
- 变形对轴向定位精度的影响
- 刀具的轴向重复定位精度取决于其轴向位移的大小。在高速状态下，由于受到离心力作用，主轴和刀柄膨胀变形，最终导致刀具轴向位置的变化。刀柄轴向位移l 和径向间隙d的关系可表示为式中，θ为主轴和刀柄的锥角(7:24锥度联接的锥角为8°17'50")。由上式可知，主轴与刀柄之间极小的径向间隙都将使刀柄产生较大的轴向位移。因此，在高速切削的离心力作用下，主轴和刀柄的变形将对加工精度产生很大影响。
3.2 HSK 联接系统变形分析
HSK联接系统是由德国Aachen 大学机床研究室专门为高速机床主轴开发的一种刀柄/主轴联接机构，也是过去十几年里开发的性能最优异的刀具联接系统。目前，德国已开发出HSK(短锥空心柄)联接方式和对刀具进行等级平衡及主轴自动平衡的系统技术，可用于转速达20000～46000r/min的超高速主轴与刀具的联接。
HSK刀柄与主轴联接结构。HSK短锥刀柄采用1:10锥度，其锥体比标准7:24锥柄短，锥柄部分采用薄壁结构，锥度配合过盈量较小，对刀柄和主轴端部关键尺寸的公差要求较严格。- 离心力作用下的主轴和刀柄变形
- 用有限元分析模型对HSK联接的主轴和刀柄在离心力作用下的变形情况进行有限元模拟分析，可分别得到在不同转速时主轴和刀柄的膨胀变形量。通过对刀柄和主轴接触段的膨胀变形量进行多项式拟合，可得到高速旋转时刀柄和主轴在离心力作用下的扩张变形情况。
- 通过对ISO 40 # 标准锥度主轴、刀柄与HSK-63A主轴、刀柄的膨胀变形情况进行比较，可以看出：ISO40#标准锥度主轴和刀柄前端的变形量比后端变形量大得多，主轴和刀柄之间的间隙也不均匀，呈现“喇叭口”形状；而HSK-63A空心薄壁结构刀柄在高速旋转时将产生较大的膨胀变形量，可在一定程度上弥补主轴的膨胀变形，因此刀柄和主轴锥面之间的间隙要小于40#标准锥度刀柄联接系统；此外，HSK-63A主轴和刀柄变形后的间隙分布要比40#标准锥度联接系统变形后的间隙均匀得多，其前、后端的间隙量相差很小，只是在联接的中段出现了较大间隙，但其偏差不超过16%。因此，HSK-63A空心薄壁结构刀柄的膨胀变形特点有利于通过过盈量来弥补其与主轴之间的间隙。
- 过盈量与轴向预紧力
- DIN标准给出的HSK联接刀柄尺寸公差。在d1处的过盈量和公差分别为10µm和±4µm。
- HSK联接系统的一个重要特点是实现了主轴端面和锥面同时接触定位。在高速状态下，其主轴和刀柄锥面之间同样会出现间隙。根据有限元分析结果，当主轴转速达到30000r/min时，刀柄和主轴锥孔之间的间隙量达到5～6µm，为弥补这一间隙，需有11～12µm 的过盈量才能实现端面和锥面同时接触定位。另一方面，在这么大的过盈量下，当主轴处于静态或转速较低时，需要很大的预紧力才能实现主轴端面和刀柄法兰之间的接触定位。通过有限元模拟分析，可得到在不同过盈量时保持主轴与刀柄端面接触所需的轴向预紧力(见上表)。
- 根据有限元模拟分析结果，为适应高速切削加工的要求，HSK-63A联接系统的过盈量应为15～20µm；为保证接触端面间一定的接触压力，推荐采用的轴向预紧力为15～20kN。
4 结论
- HSK刀柄联接系统采用端面与锥面同时接触定位方式和空心刀柄结构，具有联接刚度高、轴向和径向重复定位精度高、系统尺寸小、重量轻、结构紧凑等特点。与传统的7:24标准锥度联接相比，HSK 联接系统更适用于高速加工。
- 刀柄和主轴的联接需要一定过盈量。DIN标准中规定的过盈量偏小，HSK-63A联接系统的过盈量应为15µm，在此过盈量下，为保证低速时实现刀柄和主轴的锥面和端面同时接触定位，所需的预紧力推荐值为15～20kN。
本文关键字：变形 有限元 刀具 机床，应用领域 - 机床
