1 引言
随着相关技术的不断进步，交-直-交变频器技术得到了长足发展，变频器-电动机传动系统广泛应用在各行各业，其中由于单相供电的局限性，目前较大功率的变频空调等电器均采用三相交流电源供电。由于传统交-直-交变频器的前级ac-dc变换器为不控二极管整流桥，众所周知，只要对于三相供电系统采用不控整流桥，后级为任何电路型式，对于电网而言，传统交-直-交变频器均为非线性负载，即网侧电流含有大量的低次和较高次谐波电流，造成输入功率因数降低和电流thd增高，不符合谐波电流发射限度标准：iec61000-3-2和iec61000-3-12。谐波电流的危害不言而喻，为此必须采取谐波电流抑制措施。对于三相供电的传统交直-交-变频器系统，除了改善输入电流波形和减少基波功率因数角外，另一项重要的目标是维持直流电压相对负载的硬度，即要有较高的负载调整率，还要有较高的平均值和较低的纹波电压峰峰值，以便提高后级逆变器-电动机系统的恒转矩范围，提升输出功率等级。
到目前为止，出现了非常多的滤波原理和滤波方法，对谐波源的分析也较为深入。常用方法包括无源滤波、有源滤波以及混合滤波，又可以划分为调谐的滤波器、高通滤波法、各种有源电力滤波器法、各种三相可控整流器、各种无源电力滤波器，等等。对于有源滤波或校正技术，虽然滤波或校正效果好，但技术复杂，成本较高，在某些场合和一定的阶段时期不适于推广应用。无源滤波技术发展最早，在抑制设备谐波方面效果较好，好的无源滤波方式，不仅可以抑制谐波电流，还具有无功补偿作用。据了解目前三相交流电压供电的商用变频空调尚未采用三相有源pfc，仍然采用lcl滤波方式，生产机型全部出口欧洲国家。对三相供电的交直交变频器，目前已经出现了大量不同的无源滤波技术，如单级lc滤波器、多级lc滤波器、多种3次谐波注入的滤波器、变压器耦合滤波器、电感耦合滤波器等。本文旨在针对性价比高的单级lc滤波器-整流桥-电阻负载系统进行理论分析、仿真分析和实验测试，确定最佳lc滤波器设计方法，同时解决单级lc滤波器的几个关键问题，如直流电压提升原理、整流桥最佳输入线电压波型等，为单级lc滤波器在整流桥这类非线性负载中的应用打下基础。
2 三相lc滤波器-不控整流桥系统的关键问题
2.1 谐波源与特性问题
非线性负荷的谐波源型式可以大致划分为三种：谐波电压源、谐波电流源和混合谐波源。对于可控硅整流器、矩阵整流器以及电流源型PWM整流器，由于输出直流侧后接较大感值的平波电抗器，在网侧呈现谐波电流源特性，感性越强与负载越大，谐波电流源特性越显著，需要采取整流桥前并联补偿。对于三相不控整流器、电压源整流器，由于输出直流侧后接较大容值的滤波电解电容器，在网侧呈现谐波电压源特性，容性越强负载越大，谐波电压源特性越显著，尖峰电流越高，需要采取整流桥前串联补偿。对于较大功率输出的三相不控整流器的直流侧一般都后接lc滤波器，电抗器的作用是平滑直流侧电流，对于非无穷大供电系统当电感量不足时，谐波源特性介于谐波电流源与谐波电压源特性之间。
供电线路上串入滤波电感之后，谐波电压源特性的三相不控整流桥-电解电容-负载系统具有了谐波电流源特性，谐波电流的频率越高越有利于抑制，电感量越大越体现电流谐波源特性，因而可以考虑线路间并联电容来旁路产生的谐波电流，谐波电流的频率越高越有利于旁路。可以认为单级lc滤波器-三相不控整流桥-电解电容-负载系统的谐波等效电路具有混合谐波源特性，其等效电路应该为谐波电流源与谐波电压源的综合，这一点符合诺顿定理，如图1所示。
图1 单级lc滤波器-三相不控整流桥-电解电容-负载系统谐波等效电路
对于不控整流桥谐波源特，当忽略电网分布感抗时，典型的输入相电压、线电压、相电流以及直流电压的关系见图2(a)，输入电流的thd很大，正弦度不高，不符合谐波电流发射限度标准：iec61000-3-2和iec61000-3-12，为此必须采取适当的无源滤波措施，以便提高网侧电流的位移因数和波形因数。在众多的无源滤波方案中，单级输入lc滤波器是一种简单易行、成本低廉、滤波效果好的措施，通过合理的参数配置可以获得接近1的输入功率因数，此时输入相电压、线电压、相电流以及直流电压的关系见图2(b)。
(a)无输入滤波器
(b)单级lc输入滤波器
图2 输入相电压、线电压、相电流以及直流电压的关系
图2来源于滤波电感l=25mh、滤波电容c=35mf(y接法)、电解电容680mf、电阻负载45w时的单级lc滤波器-三相整流电路。从图2b)可以看出，网侧电流与网侧相电压基本同步，波形基本一致，网侧功率因数接近于1。还可以看出，整流桥输入侧相电压与线电压波形畸变，且其相位均滞后相应的网侧相电压与线电压，其幅值也远高于相应的网侧相电压与线电压幅值，直接导致整流桥直流侧电压的平均值升高，纹波峰峰值也得到抑制，因此引出了单级lc滤波器-整流器电路的几个关键问题：等效谐波源问题、lc最佳参数配置问题、整流器最佳线电压波形问题、直流电压升高与直流纹波电压降低问题等。
2.2 最佳滤波效果问题
采用单级lc滤波器后，网侧不能获得单位功率因数。原因是：如果输入电流波形为与相电压同步的正弦波电流，则滤波电感的端电压为超前相电流90°的正弦电压，桥前相电压为电网相电压与电感端电压之和，桥前线电压也将为正弦电压波形，桥前相电流也将为电流脉冲状态，二极管的导通角小于120°，又回到了没有lc滤波器的状态，这些情况均与实际不符。
为了合理配置l、c参数，获得高输入功率因数，有必要建立单级lc滤波器-三相整流桥-电解电容-负载系统的回路电压与节点电流方程，并设定输入电流特征指标，如给定允许位移角θ1、thd与谐波电流限度，在设定好额定输出功率的前提下，给出利用matlab或其他仿真平台，采用数值计算和对l与c参数扫描的方法，确定电感与电容的参数，可以得到多组满足条件的解。在这些解中，尽量选择参数配置均衡的解，尽量选择lc乘积小的解，这样才可能便于器件的设计与制作，并控制成本和体积与重量。在确保有余量地满足谐波电流标准的前提下，适当调节位移角θ1的大小与超前滞后程度、适当增加电网电流的thd，可以大大降低lc乘积。
设定额定负载为7.5kw，经过数值计算和对l与c参数的扫描，发现当l=25mh、c=105mf(δ接法)时，位移角θ1=2°，thd=5.0%，输入功率因数λ=0.99，认为此时的l、c参数就是一组可以获得最佳滤波效果的滤波器参数。
首先建立整流电路的节点电流与回路电压方程，根据桥前线电压不同与整流桥二极管导通规律，划分6个区间，绘制等效电路，见图3，并建立相关方程。
图3 不同二极管导通区间的等效电路
图3中dh与dl表示同时导通的一组二极管，dh为上管，dl为下管，ux与uy表示对应的一组电网相电压。经过分析，在各个区间内满足方程1和2。
(1)
(2)
其中，ud表示一个二极管的导通压降，取2.0v，ulb表示桥前线电压，即滤波电容的端电压，uxy表示电网线电压。经过求解方程(1)～(2)，得到桥前线电压ulb的表达式(3)和电网电流a相的表达式(4)。
(3)
式中各系数为：
(4)
式中各系数为a1=29.41，b1=314.4，c1=-12.54。
