摘 要：根据TMS320F240芯片的结构特点，提出一种新颖的基于TMS320F240的PWM输出，实现D/A转换扩展功能的设计方法；详细讨论该设计的理论基础和具体的软、硬件实现；分析实验结果，并给出具体的应用实例。该设计方案简单易行，性价比高，具有一定的通用性。
关键词：数字信号处理器 TMS320F240 PWM D/A转换
TMS320F240（简称F240） 作为一种高速、高集成度、低成本的微控制器，功能非常强大。美中不足的是，F240芯片本身虽然集成了众多满足数字控制系统所需的先进外围设备，包括A/D转换等功能，却唯独没有集成D/A转换功能，因此，在TMS320F240芯片的实际应用过程中，为其增加 D/A转换接口是很有必要的。
本文提出的基于F240芯片PWM输出的D/A转换扩展功能设计，是一种对F240片内的D/A转换设计。通过F240片内的PWM输出，再加上简单的外围电路及对应的软件设计，实现对PWM的信号处理，得到稳定、精确的模拟量输出。
1 原理及误差分析1.1 基本原理
F240芯片提供的PWM输出，是一种周期和占空比均可变、幅值为5 V的脉宽调制信号。实现PWM信号到D/A转换输出的理想方法是：采用模拟低通滤波器滤掉PWM输出的高频部分，保留低频的直流分量，即可得到对应的D/A输出，如（图1）所示。低通滤波器的带宽决定了D/A输出的带宽范围。
为了对PWM信号的频谱进行分析，以下提供了一个设计滤波器的理论基础。傅里叶变换理论告诉我们，任何一个周期为T的连续信号f（t），都可以表达为频率是基频的整数倍的正、余弦谐波分量之和。它是以时间轴原点为对称点的、单极性的PWM信号，表达式为
其中，f＝1/T为基频，式中An、 Bn为各自独立的傅里叶系数：
由于f（t）是一个关于原点对称的偶函数，因此Bn项为0，只需计算An项即可。只要扣除直流分量A0，由f(t)=－f(t＋T/2)，An的偶系数也将为0，因此，对占空比为k、幅值为5 V的PWM信号有：
由式（5）可知，直流分量A0就是所需要的 D/A输出，只要改变PWM信号的占空比k，就能得到电压范围为0～5 V的D/A转换输出；An代表PWM信号的高频直流分量，频率为PWM信号基频的整数倍。因此，对于基频为10 kHz的PWM信号，一个理想的剪切频率≤10 kHz的滤波器即可完全滤掉PWM信号的高频谐波分量An，得到低频的直流分量A0，从而实现PWM信号到D/A输出的转换。
1.2 误差分析
D/A转换输出的电压信号有一个纹波叠加在直流分量上。这是D/A转换误差的来源之一。影响D/A转换误差的另外一个重要因素，取决于PWM信号的基频。对于时钟频率为20 MHz的F240芯片，产生一个20 kHz的PWM信号，意味着每产生一个周期的PWM信号，要计数1000个时钟。即所得的直流分量的最小输出为1个时钟产生的PWM信号，等于5 mV（5 V×1/1000），刚好小于10位的D/A转换器的最小输出4.8 mV（5 V/1024）。因此，理想情况下，PWM信号的频率越低，所得的直流分量就越小，D/A转换的分辨率也就相应的越高。如果将PWM信号的频率从20 kHz降到10 kHz，则直流分量输出的最小输出为2.5 mV（5 V/2000），接近于11位的分辨率。但是，随着PWM信号基频的减小，谐波分量的频率也随之降低，就会有更多的谐波通过相同带宽的低通滤波器，造成输出的直流分量的纹波更大，导致D/A转换的分辨率降低。所以，单纯降低PWM信号的频率不能获得较高的分辨率。通过以上分析可知,基于DSP芯片PWM输出的D/A转换输出的误差,取决于通过低通滤波器的高频分量所产生的纹波和由PWM信号的频率决定的最小输出电压这两个方面。所以要获得最佳的D/A分辨率，在选取PWM信号的频率时不能太小，要适当地折衷，选取一个最合适的值。如表1所列，通过Matlab仿真，可以得到最佳D/A分辨率下的PWM信号频率。
2 硬件设计
一般来说，F240的PWM输出要通过具有一阶阻容滤波及光电隔离功能的I/O接口板后，方可与实际控制对象连接。为了获得高精度的D/A输出，在滤波之前应先通过缓冲器，整体设计框图如图2所示。
滤波器的运算放大器选用OP07。它温漂小、阻抗低、吸收电流大、精度高。考虑到实际情况，设计模拟低通滤波器的阶数一般不超过三阶，否则会增大系统的复杂性，增加系统的成本。下面主要介绍有源低通滤波器的参数设计。
2.1 二阶Butterworth低通滤波器 图3（a）所示，是二阶Butterworth低通滤波器（最平幅值滤波器）的一种实现电路，其传递函数为 由于考虑到不可能找到与所计算的R、C值完全一致的电阻、电容值，而只能选取与实际的电阻、电容值最接近的值，故求解得到：
C1 = 0.1 μF， C2=0.01 μF，
R1=22 kΩ， R2=1 kΩ （7）
在这些参数下，实际的带宽是1074 Hz，Q值为0.645，与理想的二阶Butterworth低通滤波器有一定的误差。
2.2 三阶低通滤波器
低通滤波器的一种实现电路，其传递函数为
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