；此时，也即。此时主蒸汽流量与燃料量的关系，可等同于与的关系，即，很明显此时二者的关系是线性的。需要指出的是，汽压反馈对锅炉主蒸汽流量对象的线性化作用的前提条件是：汽轮机汽压调节系统的调节作用足够快，即远远快于锅炉的动态响应速度，从而才能在锅炉调节量扰动时，及时消除锅炉出口蒸汽压力的变化。一般而言，由于汽轮机对象的动态响应速度远远快于锅炉的动态响应速度，只要设计的汽轮机PI控制器合适，这一条件是很容易满足的，因此汽压反馈调节对锅炉主蒸汽流量对象的线性化作用还是非常明显的。另外，根据以上的分析可以知道，汽压反馈的线性化效果好坏应该和汽轮机控制器参数的设置有关。

4非线性测度分析

4.1定义

为了定量的刻画系统的非线性程度，引入非线性测度的概念。定义非线性测度，首先需要给出非线性系统平衡流型的概念。定义4.1^[7]：考虑一个因果的有界输入、有界输出稳定系统：                         （4.1）其中则非线性系统（4.1）的平衡流型是指集合：                （4.2）平衡流型实际上反映了系统的稳态工况点（即状态量和输入、输出量的稳定点）的集合。在实际系统运行中，其输入、输出和状态基本上都处于平衡流型附近，故研究其在平衡流型以外的状态变量意义并不大。定义4.2[7]：考虑非线性系统（4.1），具有平衡流型（4.2），则定义其非线性测度为：                  （4.3）其中、为平衡流型上任意两点处的小偏差线性化传递函数，为一个算子范数，为系统输入的集合。我们注意到公式（4.3）的结果是频率ω的函数，得到的结果是一条测度曲线，换而言之在频域上是展布的，即反映了在不同频率上系统的非线性的大小，其值越大系统的非线性越强，反之则越弱。

4.2汽压反馈对主蒸汽流量非线性特性的线性化作用

图5 给出了在汽轮机开环和采用汽压反馈控制两种情况下，锅炉主蒸汽流量对象的非线性测度曲线。图5 燃料量扰动时锅炉主蒸汽流量非线性对象动态特性Fig.5 Dynamic nonlinearity of boiler flow-capacity with the fuel disturbance

4.3关于非线性测度的讨论

由图5可以看出，与汽轮机开环对象相比，采用汽压反馈控制时锅炉主蒸汽流量对象在低频段的非线性测度要低得多，这和我们前面分析的结论相符，证明了汽压反馈对锅炉主蒸汽流量对象有着良好的线性化作用。中高频段的测度值较高，甚至高出了开环对象，但是由于实际机组中锅炉的工作频带远离这一频带，因此在实际机组中，采用汽轮机压力反馈控制可以对锅炉主蒸汽流量对象的非线性特性得到很好的线性化效果。图6 参数变化对线性化效果的影响Fig.6 Influences of the parameters of steam pressure-feedback governor on nonlinearity of boiler图6得到的是不同PI参数下的非线性测度曲线，可以看出在I值不同的时候，得到的非线性测度曲线也有较大的区别，积分时间常数I越小时，对锅炉主蒸汽流量对象的线性化效果越好。这也验证了我们前面的分析结果，PI控制器的调节能力越强，主蒸汽压力保持不变的能力也越强，对主蒸汽流量对象的线性化效果也就越好。

5汽压反馈对主蒸汽流量特性全局性能一致性的作用

线性系统的一个重要特征是在整个变量范围内函数具有全局性能的一致性，汽压反馈的锅炉主蒸汽流量特性表现出良好的全局性能一致性。在不同工况300MW、250MW和200MW时，负荷出现15MW扰动，汽轮机开环时，锅炉主蒸汽流量特性随工况变动有较大变化，峰值分别为S_F1=0.013,S_F3=0.015，相对峰值变化度为，调整时间差值为90s,相对调整时间变化度约为7.6%；采用汽压反馈调节时，锅炉主蒸汽流量特性随工况变动很小，峰值分别为S_F1=0.035,S_F3=0.036,峰值差值为0.001，相对峰值变化度为2.78%,调整时间差值为4s，相对调整时间变化度为0.4%，表现了锅炉主蒸汽流量对象特性良好的全局性能一致性，见图7。 需要注意的是，图7中纵坐标的值是经过标么化以后的偏差值。图7a 汽压反馈图7b 汽轮机开环图7 变工况锅炉主蒸汽流量非线性动态特性Fig.7 Dynamic nonlinearity of boiler flow-capacity with variable condition

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