辐射型配电网实时潮流计算分析

，然后由首端电压和功率计算支路末端功率。
　　当支路k的末端功率P^(n＋1)_mk、Q^(n＋1)_mk求出之后，按以下各式计算支路k的所有下接支路l(l∈J)的首端功率：
　　^.　非实测配电变压器支路

(7)

(8)

　　^.　实测配电变压器支路

　　③步骤3　收敛判断与调整
　　收敛判据为节点电压两次迭代之差的最大值小于给定范围：

(9)

　　当节点i为实测节点时，U⁽ⁿ⁾_i取实测电压U⁽⁰⁾_i，上式表示量测节点电压计算值与测量值之差的最大值小于给定范围。
　　若节点电压两次迭代之差不满足式（9）条件，则对节点电压越限的负荷预测节点按以下方法调整负荷功率，然后进入下一步迭代：
　　若电压差为负越限，说明预测负荷偏大，则

若电压差为正越限，说明预测负荷偏小，则

2.3　软件结构
　　注意到上行计算中功率分布系数的计算可以在所有支路功率计算结束后进行，所以求支路分层的计算可以省去。此外，只要网络拓扑不改变，在功率分布系数法的上行和下行计算中，逐支路计算的序列可以相同而且不变，所以求出的计算序列在实时潮流的每次计算中以及每次计算的迭代中保持不变，从而大大提高了计算速度、减少了内存。
　　在研制的SCADA/DMS系统中所采用的实时状态估计器软件结构如图2 所示。其中,在线潮流计算模块由软件定时器触发，定时将通信系统获得的实时测量数据和在线或离线负荷预测结果，经实时潮流计算后，将全网完整的状态信息以DDE或TCP/IP方式向实时数据库输出。当配电网中发生开关变位时网络拓扑发生变化， 开关变位信号将触发网络实时分析模块进行计算，并修改网络结构参数库中的拓扑信息，然后触发一次，以求计算序列为入口的在线潮流计算。

图2　实时状态估计器结构

3　实例计算

　　图3所示为北京供电局某10kV 架空线路配电网，有41台公用变压器、13个直配用户，共112个节点、111 条支路。图中标注有Δ符号的节点为实测节点。该时刻实测和预测的负荷功率如表1所示。

图3　某10kV 架空线路网络拓扑

表1　实测负荷功率和预测负荷功率 节点有功无功节点有功无功节点有功无功节点有功无功 316.13010.4183520.40213.17110825.90616.742774.80048.620 661.76341.7663732.38320.924111^*58.47037.7744264.77042.101 9^*73.08047.0833951.81333.5004864.76741.88546102.0166.308 1862.76541.8154440.48026.1745151.81333.5125364.77042.101 1218.40113.1527958.29737.7356716.19210.4625546.75030.388 149.6626.2578416.19210.4546425.90616.7475874.80048.620 2651.81133.4608624.28515.6786258.47137.7875729.24019.006 1616.19110.4348851.81333.504709.7136.2755958.43837.984 116.4684.1359016.19210.4567232.38320.94010158.48038.012 2225.90516.7109264.76741.88276^*32.38320.941110116.8775.969 2516.19110.4389416.19210.4577432.38320.94110646.75030.388 2832.38220.8999732.38320.9329825.90616.7411946.78430.410 3025.90616.7229924.28515.6838264.76741.874首端2543.1001653.000 335846837.736103^*92.09159.512　558.48038.012　　　

　　该例计算时间为0.01s，迭代3次。第一次上行计算首端实测功率与计算功率差值为114.648kW、83.512kvar（实测值高于计算值）。状态估计结果如表2、表3所示。

表2　修正后的负荷功率计算值 节点有功无功节点有功无功节点有功无功节点有功无功 316.19010.4183519.40212.57110824.30615.842775.10049.220 664.76341.7663731.58318.924111*58.47037.7744266.17043.301 9^*73.08047.0833951.01332.3654865.16742.18546101.2165.908 1864.76541.4654439.18025.3745150.11332.8125365.17042.401 1221.10113.7527957.56736.5756715.89210.1125545.95029.388 149.9826.6878417.09211.3546424.20615.8475875.30049.120 2652.34133.8608623.98515.3986257.56135.2875728.14018.806 1617.09110.9848850.91332.304709.8836.9455956.13836.284 117.1285.3359017.00210.8967233.18321.24010151.58036.312 2226.32518.7109266.26740.58276^*32.38320.941110108.8775.969 2516.89111.2389415.89210.1177431.58320.55110642.75029.388 2834.18222.0999733.28321.1329824.50615.6411943.73428.470 3024.80615.9229924.55415.3568263.16740.274首端2543.11653.0 3355.16836.536103^*92.09159.51255110.66710.47110.57510.52810.47210.31810.45010.44710.49010.47810.47010.348^* 210.66610.42610.41910.52810.47210.46610.32910.29010.34510.33210.467　 310.50310.58710.56910.40810.47010.46610.44910.44610.49010.47510.352^*　 410.66210.41010.56910.51010.31510.46410.29110.28910.23410.30910.470　 510.66210.58510.40510.3481.46810.46410.44910.44610.48610.47310.469　 610.52010.42110.42310.49510.46810.46010.44910.290^*10.33810.47010.469　 710.66210.58410.56410.34010.47310.46010.28310.49310.48210.31710.469　 810.66210.44010.41010.49010.32710.46010.44810.49210.33413.31210.311　 910.546^*10.58410.53410.34210.46710.46010.44810.32510.47910.32210.469　 1010.58710.57510.37710.47510.46610.45110.26910.49210.31310.47010.469　

　　由表2可见，除实测节点的负荷功率(α_j取1)保持不变外所有负荷预测值均有不同程度的修正，最大修正量为±14.7 %， 在节点12， 最小修正量为
－6.86%，在节点110。首端输入功率的计算值等于实测值，消除了功率不平衡现象。
　　由表3电压计算结果可见，实测节点的电压计算值等于实测值。

4　结论

　　本文提出了辐射型配电网实时潮流计算的功率分布系数法，并以功率分布系数算法为核心开发了架空网配电自动化SCADA/DMS系统中的配电状态估计器。实例计算表明，该算法能够利用测量节点冗余的测量值提高负荷预测的准确度，消除常规潮流计算出现的源点计算功率与实测功率不平衡、实测负荷节点的计算电压与实测电压不一致和负荷预测节点的计算电压越限的现象，得到更趋于真值的合理的潮流分布。该算法具有较高的计算速度和收敛稳定性，能够满足实时计算的要求。

　　杨明皓　女，副教授，研究方向为配电自动化、电力系统谐波及电能质量等。
　　李云星　硕士生，研究方向为配电自动化。

作者单位：杨明皓　李云星（中国农业大学电子电力工程学院，100083 北京）

参考文献

　[1]　陈珩．电力系统稳态分析．北京：水利电力出版社，1985
　[2]　于尔铿．电力系统状态估计．北京：水利电力出版社，1985
　[3]　诸骏伟．电力系统分析．北京：水利电力出版社，1995
　[4]　岳宗斌，栾兆文，徐志恒．一种适合于低压电网的状态估计算法．全国高等学校电力系统及其自动化专业第十一届学术年会论文集，1995
　[5]　李云星.配电SCADA/DMS高级应用软件研究.［硕士学位论文］.北京：中国农业大学，1998

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