超高速暂态方向母线保护探讨

　　b）母线故障判据
　　判为故障启动后，计算各模量电压的小波变换模极大值，取其中最大值所对应的模量进行母线故障判别计算。比较母线各回路上该模量电压、电流小波变换输出的相似程度，即可进行母线区内外故障的判别。具体的算式如下：

　　m：自判为故障启动状态时刻起，暂态波形小波变换输出的第m个点。m＝0，1，…，N′。N′为给定时间段内的采样点数。
　　x_m，y_m为电压暂态波形和对应电流暂态波形小波变换第m个点的输出。
　　暂态电压u_j和电流i_j的小波变换输出波形反映了Δu_j和Δi_j的高频特征。因此，当Δu_j和Δi_j极性相同，波形相似时，该小波变换输出波形也将很相似，由式（9）算出的δ值很小，接近于零；而当Δu_j和Δi_j极性相反时，小波变换输出波形则有较大差异，此时由式（9）算出的δ值较大，接近于4。式（9）给出的相似性判别算式利用了一段时域上的小波变换信息，具有更高的可靠性。
　　结合2．3的分析有：当母线上所有回路由式（9）算出的δ值都很小时，可判为母线故障，此时应该动作跳闸；反之，则应该闭锁保护装置。因此其动作判据为
　　
其中：N为母线所连接的回路数；δ₀为给定的门槛值。

4　实际系统的仿真验证
　　为了充分验证本文所提出的母线暂态方向保护的性能，以广东500kV电网为例进行了EMTP仿真计算，图4为该系统的等值简化接线图。其中以母线BUS1为研究对象。在对暂态信号的分析中，尺度越小，时域局部性越好，但抗干扰性越差，波形中的细小毛刺都会在小尺度上有所反映。为兼顾快速性与抗干扰性，本文选择2阶的基数样条小波函数在尺度j＝4上的小波变换输出进行计算分析。

　　表1给出了母线内部（点f₁）和外部（点f₂）发生A相接地故障时BUS1上各个回路的δ值。其中，f₂点位于线路l₁的中点。在表1中可以看到，内部故障时所有回路的δ都很小，而外部故障时故障回路所对应的δ则比较大，这与前面的理论分析一致。
　　图5、图6则给出了母线外部故障时，故障回路（l₁）和某一非故障回路（这里选取了l₃）α模电压、电流及其小波变换输出的波形图。由图5可见母线外部故障时，在故障发生的初期，故障回路上α模电压、电流的小波变换输出波形有很大的差异，其对应的δ值比较大为4．023411；而图6所示的非故障回路上α模电压、电流的小波变换输出波形则几乎一致，所对应的δ很小，几乎为零（0．00013）。由两图还可以看出在故障发生一定时间以后，电压、电流的小波变换输出波形就不一定满足这一关系了，但此时已经能根据故障初始波形识别是否发生了母线故障，因此对判据没有影响。

　　本文对母线内外部故障的各种情况，包括不同的故障类型、故障地点和故障时刻，进行大量的仿真计算和分析，以验证所提出判据的性能。由于篇幅所限，仅列举其中的典型仿真结果。在仿真计算分析中不妨给定门槛值为δ₀＝2。
　　a）故障类型
　　对母线内外部故障的各种类型：单相接地短路，两相接地短路，两相短路及三相短路都进行了仿真计算。表2给出了在f₁和f₂点发生两相短路、两相接地短路（以A、B相为例）及三相短路时，各回路的δ值。仿真的结果表明本文给出的判据不受故障类型的影响。
　　b）故障地点
　　表3给出了系统在f₃～f₅发生单相（A相）接地故障时，各回路的δ值。其中f₃、f₄分别位于线路l₁的出口和末端，f₅则位于线路l₉的中点。由表3可以看出，系统在f₄点发生故障时，除了故障回路的δ值大于门槛值外，非故障回路l₂上的δ值也大于门槛值。而在f₅点发生故障时，则有4个回路的δ值大于门槛值。但这不会影响本文所提出的只有当母线上所有回路的δ值都小于门槛值才判为母线内部故障这一判据。
　　c）故障时刻和短路电阻
　　对于暂态保护，主要考虑在电压过零点时发生故障对保护的影响，因为从理论上说，这时故障暂态分量中的行波分量最小，对保护的影响应该最大。
　　



表4给出了故障初始角为0°时，系统在f₁、f₂、f₃、f₄和f₅发生单相接地故障时的仿真计算结果。表4同时给出了在上述情况下过渡电阻为200Ω时的仿真结果。表4的结果表明故障时刻和过渡电阻对本文所提出的判据几乎没有影响。在很严重的情况下（初始角为0°，过渡电阻为200Ω）发生故障，判据的裕度虽然有所降低，如内部故障时各回路的δ比原来增大了，但还是远小于给定的门槛值。因此，对于判据不会产生根本的影响，仍然能够据此准确识别母线故障。
　　在仿真计算中，所有算例在故障发生后不到1ms的时间内即能准确识别母线的内外部故障，因此所提出的保护方案动作速度非常快，远高于传统的基于工频量和工频变化量的保护。

5　结束语
　　本文提出了基于暂态信号小波变换的母线保护新方法。该方法充分利用了故障暂态信号蕴含的丰富信息和小波变换在信号处理中的卓越性能。利用母线各回路暂态电压、电流小波变换输出波形相似性构成的保护判据能够快速、准确判断母线内外部故障。该判据不受故障类型、故障地点、故障时刻及短路电阻的影响，具有高的灵敏度和可靠性。

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