摘要：叙述了空间电压矢量（SVPWM）的基本原理，介绍了采用矩阵求解两相邻向量作用时间的方法和用数字信号处理器TMS320F240生成对称空间电压矢量的方法，它的优异性能可以实时完成SVPWM控制算法，且速度快，精度高。
关键词：空间电压矢量；脉宽调制；数字信号处理器
1 引言
在交流调速系统中，空间矢量PWM得到广泛应用。空间矢量PWM是一种优化的PWM方法，和传统的SPWM方法相比，空间矢量PWM具有直流电压利用率高，谐波成分少，控制简单，数字化实现方便等优点，目前有取代传统SPWM的趋势。随着微机技术的发展，指令周期的缩短，计算功能的增强，存储容量的增加，使得数字化PWM有了更广阔的应用前景。本文采用的德州仪器（TI）公司推出的高性能16位数字信号处理器——TMS320F240是专门为电机数字化控制而设计的，内嵌PWM产生电路，死区时间的软件设置，A/D转换电路以及其他相关电路，可以方便地实现交流异步电动机的全数字化控制系统。
2 空间电压矢量PWM原理
空间电压矢量脉宽调制采用调制周期一定、对称变更脉宽的方法调节逆变器的输出电压和频率。典型的三相逆变器结构如图1所示。
图1 三相桥式逆变器和三相交流电机连接图
三相桥式电路按一定的规律控制三对桥臂晶体管的通、断，将直流侧电压E=VDC变为三相正弦电压Va、Vb和Vc输出。桥式电路的上下桥臂晶体管的通断状态是互为反向的。因此，三相桥式电路各桥臂的通断状态只有8种，如表1所示。三相相电压Va、Vb和Vc与桥臂的通断状态有如下关系：
表1逆变器的8种开关状态 开关 a b c Vα(E) Vβ(E) 向量 工作状态 0 0 1 －１／６ －１／２ V1 0 1 0 －１／６ １／２ V2 0 1 1 －２／３ 0 V3 1 0 0 ２／３ 0 V4 1 0 1 １／６ －１／２ V5 1 1 0 １／６ １／２ V6 零态 0 0 0 0 0 V0 1 1 1 0 0 V7 
=
E
（1）
通过坐标变换，将三相坐标系变为二相坐标系：
=
（2）
将表1中8种向量排成扇形并使相邻向量仅变换1位，列出每个扇区相应的调制波形，如图2所示。图中0、1、2分别代表开关a、b、c.
图2 SVPWM向量、扇区和波形
图2中向量V（xyz）中的x,y,z分别对应图1中开关a、b、c开关状态，1代表开，0代表关。
实现实时产生空间向量对称PWM的控制方法，关键在于如何实时控制电压矢量的大小、方位及其作用时间。在一个PWM周期中，根据给定向量Uout所处的扇区，取该扇区两相邻向量。使其合成向量与Uout相等，即可算出这两个向量分别应该持续的时间。
假定Vout处于1°扇区中，定义T1、T2和T0、分别为向量V4、V6、V0（或V7）的持续时间，Ts为载波PWM的周期。由以下两式可算出T1、T2和T0：
Ts=T1＋T2＋T0(3)
TsUout=T1V4＋T2V6(4)
写成转换到二相坐标系的矩阵形式：
（5）
其中M11、M12、M21、M22为相邻两向量V4、V6构成的矩阵的逆矩阵M中的元素，当Uout处于不同的扇区时，不同的矩阵M是确定的，如Uout处于第二扇区时，矩阵M为V6、V2构成矩阵的逆矩阵。Ud、Uq为输出电压矢量Uout在二相坐标系α、β轴上的投影。其中
Ud=|Uout|cosθ=|Uout|cos(2πft)(6)
Uq=|Uout|sinθ=|Uout|sin(2πft)(7)
通过式（5）可分别求出两相邻向量V4、V6的持续作用时间T1、T2，下面结合数字信号处理器TMS320F240实现上述对称空间电压矢量PWM。
3 基于TMS320F240对称SVPWM的实现
采用TMS320F240生成对称的SVPWM非常方便且精度高，其基本特性有：
1）50ns指令周期，运算速度快；
2）指令丰富，灵活；
3）544 words片内数据RAM；
4）16K words Flash EPROM；
5）定时器连续向上/下计数生成对称PWM；
6）3个全比较单元输出六路互补的PWM，且输出极性可设置；
7）具有生成SVPWM的硬件电路；
8）死区时间可以灵活设置。
TMS320F240生成SVPWM的硬件电路图如图3所示。
图3 PWM电路结构示意图
TMS320F240可以有两种方法生成SVPWM，一种采用TMS320F240内嵌的PWM电路，属于二相调制方法的一种，由于二相调制的空间电压矢量PWM在一个开关周期内始终有一个桥臂不发生开关动作，能够减少开关损耗，但谐波相对会高一些，相对比较容易实现；另一种采用全比较单元电路，根据输出电压矢量Uout在不同扇区时，采用其相邻两向量和两个零状态矢量共同合成，实质上是一种优化的PWM方法，下面叙述后一种方法的实现。
系统硬件的初始化主要完成以下部分：
1）比较控制寄存器COMCON[12]=0,关闭由系统硬件电路产生的空间矢量PWM模式；COMCON[15]=1,开启全比较操作；COMCON[11－10]=00,
全比较控制寄存器重载条件设为通用定时器1下溢；COMCON[2－0]=111,全比较单元设为PWM模式；
2）定时器控制寄存器T1CON[13－11]=101,设为连续增/减模式，由开关频率设定相应的周期寄存器T1PR。
软件的关键部分在于：
1）首先计算Uout在二相坐标系α、β轴上的投影Ud、Uq，
2）判断Uout所在的扇区S（S=1,表示Uout位于1°扇区），调用扇区相对应的矩阵M，由式（3）、（5）计算相邻向量的作用时间T1、T2和零矢量的作用时间T0,同时计算得到0.25T0、0.25T0＋0.5T1、0.25T0＋0.5T1＋0.5T2三个开通时刻的值，从图4我们可以得到，但Uout位于扇区1°时（即S=1），0.25T0值赋给CMPR1，0.25T0＋0.5T1赋给CMPR2,0.25T0＋0.5T1＋0.5T2赋给CMPR3,由此，可以得到Uout位于不同扇区时，三个比较寄存器CMPR1、CMPR2、CMPR3的赋值表，如表2所示。
表2 全比较单元寄存器赋值表 扇区 第一开通时刻 第二开通时刻 第三开通时刻 S=1 CMPR1 CMPR2 CMPR3 S=2 CMPR2 CMPR1 CMPR3 S=3 CMPR2 CMPR3 CMPR1 S=4 CMPR3 CMPR2 CMPR1 S=5 CMPR3 CMPR1 CMPR2 S=6 CMPR1 CMPR3 CMPR2
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