高压直流输电系统的鲁棒非线性控制规律的

高压直流输电系统的鲁棒非线性控制规律的设计

李明，梁小冰，程丽

（广西大学电气工程学院，南宁530004）

    摘  要：本文结合状态反馈精确线性化方法和线性H_∞控制理论形成的鲁棒非线性控制器的设计方法，详细设计并推导了交直流联合输电系统的鲁棒非线性稳定控制器决策，并就其特性及其作用给于了讨论，为将来进一步的仿真研究及实际应用提供了理论依据。
    关键词：高压直流输电系统；非线性控制；H_∞控制

1　引言　　
　　提高交直流联合输电系统的稳定性是交直流联合输电系统可靠运行的重要保证，而控制是提高交直流联合输电系统稳定性的重要手段。由于交直流联合输电系统是非线性的，因而，研究交直流联合输电系统的非线性控制具有重要的意义。但是，由于交直流联合输电系统包含有模型误差、等值误差、参数误差、各种故障、负荷变化等等众多的不确定因素，并且实际交直流联合输电系统的复杂性使得其稳定控制器设计的数学模型很难用一组微分方程来精确描述，以及系统外部干扰的不确定性。因此有必要考虑在不确定因素条件下设计交直流联合输电系统的鲁棒非线性控制器，利用微分几何精确线性化理论和H_∞控制理论的鲁棒非线性控制原理，可以设计出一种新型的，能适应交直流联合输电系统状态大范围变化的稳定控制器。
2　鲁棒非线性控制原理
    本文采用的鲁棒非线性控制方法分为两步：第 一步，采用微分几何方法通过坐标变换将非线性微分方程转化为线性微分方程；第二步，根据时域线性H_∞控制理论方法，求得受控系统的状态反馈。在推导交直流联合输电系统稳定控制规律之前，先列出用于交直流系统非线性稳定控制器设计的数学模型。
    典型的交直流联合输电系统结构如图1所示。

　　得出交直流输电系统非线性控制系统的状态方程和输出方程为式（1）和式（2）。
　　式（1）、（2）描述了一个标准形式的仿射非线性控制系统。
　　式中各个符号的物理意义见后述。


经坐标变换Z，使得式（3）系统转换为一个完全可控的线性系统


的L₂增益小于一个实数γ＞0。F存在的充分必要 条件为以下的Riccati方程：

　　最后求得系统的次最优控制律。
3　交直流联合输电系统的非线性鲁棒控制器的设计　　
    首先校验式（3）系统是否满足精确线性化条件：



    第三步,求雅可比矩阵:

　　第四步，计算雅可比矩阵的行列式：


3）系统变成一个完全可控的线性系统。第五步，求可控的线性系统：



　　第六步，根据状态反馈线性H_∞控制理论，求解Riccati方程得

根据赫维赛得法可以验证当r＞1．0时，P^＊是正定的，且为稳定阵，这时线性系统的L₂增益是一个大于1．0的常数，由状态反馈线性H_∞控制理论，可以得到其最优控制律和最坏干扰分别为

最好,求系统的次最优控制律

解得控制律为

化简后得次最优控制律为

　　H₁，H₂分别代表等值发电机1和2的惯性常数；
    σ₁₂₀为相对运动角的初始值；
　　σ₁₂，ω₁₂分别为等值发电机1和2的相对运动角和相对转速；
    T_d为直流系统的等效时间常数；
    ω₀为系统的频率；
    P_dcREF为直流功率的给定值；
　　D₁，D₂分别为等值发电机1和2的定常阻尼系数。
4　结论
　　（1）本文给出了交直流输电系统大干扰稳定性的直流输电系统稳定性控制规律的解析表达式，为工程实现提供了理论依据。
　　（2）从中可以看出，直流输电系统非线性鲁棒控制决策表达式是由直流线路两侧交流系统频率差的比例、一次积分、二次积分、微分调节环节加上与直流系统并列运行的交流线路传输功率P_ac的微分环节和直流线路传输功率的比率环节所构成。
 　（3）非线性鲁棒控制规律中仅与等值发电机1和2的等效惯性常数及直流系统等效时间常数T_d有关，而与网络的结构和参数无关。

参考文献

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2　焦连伟，陈寿孙，张宝霖．新型非线性鲁棒直流输电调节器的研究［J］．清华大学学报（自然科学版），1997，37（S1）：70－733　申铁龙．H_∞控制理论及应用［M］．北京：清华大学出版社，1996
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5　梅生伟，黎雄，卢强，孙元章．基于反馈线性化方法的励磁系统非线性H_∞控制研究［J］．电力系统及其自动化学报，1999，11（4）：1－7

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