一种谐波潮流检测方法及数值仿真

因此

　(8)

　　式(8)表明，当取样电容器的基波容抗一定时，以谐波电流ICh作为输入量的谐波潮流检测灵敏度与以谐波电压Uh作为输入量的谐波潮流检测灵敏度之比与谐波次数h成反比。相比之下，以ICh作为输入量检测谐波潮流时，基波容抗越大，谐波次数越低，灵敏度越高。根据电网谐波实测统计，电网中谐波电压主要为3次和5次，7次及以上的谐波电压很小，因此只要XC1>5 Ω，则
　　实际测量时，同次谐波电压和电流的相位差角是通过测量输入量h或Ch计算出来的。
　　直接取样时，谐波潮流为

　(9)

式中　h＝Reh＋jImh；φuh为h次谐波电压初相角;φih为h次谐波电流初相角。
　　应用复变函数的求导方法，可得出以h作为输入量时，相位差角的检测灵敏度为

　(10)

测量Ch间接取样节点电压h时，谐波潮流为

Ph＝IChXChIh cosφh＝IChXChIh cos(φuh－φih)＝
　(11)

式中　Ch＝ReCh＋j(ImCh)
　　应用复变函数的求导方法，可得出以Ch作为输入量时，灵敏度为

　(12)

因此

　(13)

　　式(13)表明，同次谐波电压和电流的相位差角的检测灵敏度之比与h和XC1有关。由于电网中谐波分量主要为3、5、7、9次谐波，而且中高压配电网中取样电容的基波容抗一般为kΩ级，因此间接取样时的相位差角检测灵敏度比直接取样时的相位差角检测灵敏度要高得多。
　　实际测量中，不进行标度变换，节点电压和支路电流通过电压、电流变送器变为有效值为3.5V的交流信号，直接采样时

Ph＝UhIh cosφh　(14)

如果对Uh不进行标度变换，则

　(15)

式中　Uh为节点谐波电压；UN为电压变送器额定输入电压；UO为电压变送器额定输出电压。
　　 间接采样时

Ph＝IChXChIh cosφh　(16)

如果对XCh不进行标度变换，则

　(17)

式中　ICh为取样电容支路的谐波电流；IN为电流变送器额定输入电流；UO为电流变送器额定输出电压；XCh为取样电容器的谐波阻抗；K＝1。
　　在不进行标度变换时，间接采样与直接采样的谐波潮流比值为

(18)

　　当UN单位为V、IN单位为A时，为无量纲的常数。
　　实际测量时，IN为电流互感器的二次侧电流，一般为5A，UN的取值根据实际情况而定，在低压配电网中，UN为220V，在高、中压电网中，可经电容器分压，使取样低压UN低于实际电网的电压值。以低压配电网为例，取UN＝220V，UN＝5A时

　(19)

这说明在不进行标度变换时，间接采样的谐波潮流值是直接采样的谐波潮流值的44倍。由于提高了谐波潮流的检测灵敏度，可减少谐波潮流的运算过程(尤其是FFT运算)中的舍入误差。
　　对于通过电容器谐波电流来对母线节点谐波电压间接采样时，为了保证检测人员和检测系统的安全，应采用隔离电流变送器，将交流电流经隔离后转换为有效值为交流电压0～3.5V再送入检测系统进行交流采样。隔离原理有线性光电隔离、霍尔隔离、调制型光电隔离及电磁隔离等。如WB系列有源电流隔离变送器I211B为霍尔隔离型，交流输入范围0～30～500A。输出电压交流有效值为0～3.5V，输入频响为20～40kHz，响应时间为15μs。

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