4 模糊集理论
1965年，美国学者L．A．Zadeh在“Informationand Control”上首先提出了模糊集合的概念，其论文“Fuzzy sets”开创了模糊数学及其应用的新纪元。这一开创性的工作不仅拓宽了普通数学的基础，而且提高了数学理论在技术科学中的实用性。自模糊集理论创立以来，逐步得到了发展和完善，其应用成果也产生了巨大的经济效益。基于模糊逻辑和控制的产品得到了广泛的应用，如模糊照相机、模糊洗衣机、模糊空调机等民用产品，还有诸如模糊自动火车运行系统、模糊自动集装箱吊车操纵系统等工业方面的应用。从1992年以来，IEEE决定每年举办一次Fuzzy－IEEE会议，这说明模糊集理论进入了全面发展的时代。
在模糊集理论发展的初期，它在电力系统中的应用是十分有限的，这主要是因为电力系统的工程师首先考虑的是电力系统的可靠性，对模糊逻辑还持有怀疑态度。但随着这一理论的不断发展完善，它在电力系统中的应用领域也越来越广泛，例如：静态稳定控制、暂态稳定预测、机组运行规划、负荷预测、系统故障定位和诊断、电气设备的故障诊断、负荷频率控制和预测、负荷建模、安全分析与控制等。在近些年的研究中，有人将模糊集理论引入绝缘诊断领域并取得了一定的成果。文献［15］将模糊集理论运用到变压器的诊断中，运用模糊关系矩阵来建立变压器的诊断模型，将故障现象和故障原因建立在矩阵中，通过输入和输出关系来进行诊断。文献［16］将模糊辨识应用于变压器的绝缘诊断中，并在模糊诊断模型中引入了最小二乘法，减少了人为因素对模型的干扰。文献［17］将模糊集理论用于电气设备故障诊断专家系统中，对模糊集理论与专家系统相结合并应用于电器设备的故障诊断作了有益的探索。
然而，在模糊集理论中，由于隶属度的获取，复杂系统的模糊模型的建立、辨识，语言规则的获取、遗忘、修改等理论和方法还不够完善，使该理论的应用受到了限制。从目前情况来看，将模糊集理论与人工智能中的专家系统、神经网络等相结合不失为解决这一困难的好方法。
5 其他方法
故障诊断中的智能方法除了以上介绍的三种外，还有其他一些方法，比如：小波分析、分形理论、遗传算法等，这些学科分支的发展及其不断完善，为故障诊断技术开拓了新的途径。虽然这些方法的应用有些还不是很成熟，甚至仅仅是处于探讨阶段，但前景却是光明的。下面就对这些方法及其应用作一简要介绍。
5．1 小波分析
小波分析是一种崭新的时频分析方法，具有良好的时频局部化特性和对信号自适应、“变焦距”多尺度分析能力，适合于对非平稳信号的处理。小波分析是Fourier变换的突破性进展，并发展了窗Fourier变换的局部化思想，它的窗宽随频率增高而缩小，符合高频信号的分辨率较高的要求。小波分析的主要特点之一是具有用多重分辨率来刻划信号局部特性的能力，从而它很适合探测在正常信号中出现的瞬态反常现象并展示其成分。目前，小波分析已经成功地应用于机械设备的振动信号分析中，在电气设备的故障信号分析中，小波分析也必将成为有力的工具。文献［18］分析了电力系统故障暂态信号的奇异性，得出其奇异性的特殊性，从而提出利用小波变换进行故障暂态信号奇异性检测的算法，保证了奇异点的准确检测。文献［19］建立了电压行波的故障特征和小波变换模极大值之间的联系，为构造性能优良、可靠的行波测距和行波保护奠定了重要的数学基础。
5．2 遗传算法
遗传算法（GA）是一种新发展起来的优化算法，由美国学者Holland于1975年首次提出［20］。D．E．Goldberg教授1989年出版的“GeneticAlgorithm”一书通常认为是对遗传算法的方法、理论及应用的全面系统的总结。从1985年起，国际上开始举行遗传算法的国际会议，以后则更名为进化计算的国际会议。遗传算法已经成为人们用来解决高度复杂问题的一个新思路和新方法［21］。它依据适者生存、优胜劣汰的进化规则，对包含可能解的群体进行基于遗传学的操作，不断生产新的群体并使群体不断进化，同时以全局并行搜索优化群体中的最优个体以求得满足要求的最优解。近年来，它在优化组合问题求解、机器学习、模式识别、图像处理等领域已展现了它的应用前景和潜力［22］。GA以其能以较大概率求得全局最优解、计算时间较少、具有较强鲁棒性等特点在电力系统中也得到了应用。文献［23］根据电力系统目前的实际运行情况和以后的发展，提出了一种合理利用采集信息（即把采集信息分为三层），运用遗传算法进行分层信息故障诊断的方法，实验证明此方法快速有效。文献［24］介绍了遗传算法在故障诊断专家系统的推理和自学习中的应用，克服了专家系统存在的推理速度慢和先验知识很少情况下知识获取困难的障碍，提高了专家系统的适应性。
5．3 分形理论
分形理论是美籍法国数学家B．B．Mandelbrot于上世纪七十年代创建的。1967年，他发表在美国《科学》杂志上的论文《英国的海岸线有多长》中，首次阐明了他的分形思想，1973年他在法兰西学院讲学时正式提出了分形几何的概念，1975年他的法文专著《分形：形状、机遇和维数》的出版，是分形学理论诞生的标志。分形理论作为一个全新的科学领域，从它诞生之日起，就有了长足的发展，很有可能成为诊断领域中的一个新的有效工具。设备故障诊断是通过测量反映设备运行状态的特征信号，并根据从特征信号中提取的征兆和其他信息来识别设备的运行状态。然而，在实际现场测量的这些特征信号或参量是随时间变换的不十分规则的函数，其变化趋势也没有一个确定的函数关系，有些甚至是随机变化的信号。这些特征信号在一定的尺度范围内部具有分形的特性，可以通过计算分维数来进行诊断。根据分形理论，具有自相似性的系统可由局部信息量表示整体特性，因此，当监测参量有限时，可以采用分形理论来解决。目前，分形理论在高压放电通路的识别中已有初步的应用，在诊断领域中的应用研究还只是刚刚开始。文献［25］是将分形理论用于电力设备局部放电模式识别中，可以大大减少特征提取数量，并且将分形理论和小波变换、人工神经网络相结合，可以提高局部放电模式识别的有效性和可靠性。
6 结论
由以上的介绍可得出：（1）粗糙集理论、人工神经网络、模糊集理论等智能方法在故障诊断领域已经得到了广泛的应用，并产生了巨大的经济效益；小波分析、遗传算法等方法也显示出了在故障诊断中的应用潜力。（2）这些方法并不是孤立的，在很多情况下可以互相结合且能达到更好诊断的效果。（3）虽然上述智能方法在故障诊断领域得到了成功应用，但这些理论本身还不是很成熟，需要进一步完善，而且某些应用还只是处于探讨和实验阶段，距离工程实际还有差距，因此无论是在理论研究还是工程应用方面都还有很多工作要做。
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