水轮发电机定子绕组内部故障电气量计算与

　　有了各相各分支绕组的电流，就可以根据保护方案CT的具体联接方式计算流经该CT的电流，进而可以分析该保护方案的灵敏度。
2.2　n分支绕组内部故障保护CT最优方案的设定原则
　　为了保证大型发电机的安全运行，根据1992年颁发的国标《电力装置的继电保护和自动装置设计规范》要求，发电机装设定子绕组匝间和相间短路保护，而且主保护实现双重化。由单元件横差、纵联差动和裂相横差构成的综合差动保护，对发电机内部故障起到三重或更高冗余度保护的作用，而且灵敏度很高，可满足对内部故障保护的要求，并已成功地应用于龙羊峡水电厂和岩滩水电厂大型发电机内部故障保护。一般来说，大型水轮发电机每相绕组并联分支数较多，3种保护方案的CT安装方式也多种多样，然而每种装设方式对发电机定子绕组内部故障的保护范围不同，所以继电保护最为关心的莫过于从诸多组合方式中，找出一种或几种能够较全面地反映故障及动作的装设方式。组合数学是研究各种组合规律的学科，它包含了组合设计、组合优化和组合分析等内容，特别适用于发电机内部故障综合差动保护方案的CT装设方式的优化组合分析。
2.2.1　3种方案的CT安装方式
　　根据排列组合规律可知，单元件横差保护方案CT的安装方式数为

N1＝(C1n＋C2n＋…＋Cn－1n)/2＝2n－1－1　(4)

　　不完全差动保护方案(包括完全纵差)CT安装方式数为

N2＝C1n＋C2n＋…＋Cn－1n＝2n－1　(5)

　　裂相横差保护方案CT安装方式数为

N3＝N1＝2n－1－1　(6)

　　据组合数学，3种方案的组合方式共有N种：

N＝N1×N2×N3＝(2n－1－1)×(2n－1－1)×(2n－1)　(7)

2.2.2　CT优化组合原则
　　寻求最佳的组合方式，即要保证在该种组合方式下保护范围为最大，满足

　(8)
　(9)

式中　SC为总的故障分析次数；fN1i(m)为第i种单元件横差保护方案在第m种故障下的灵敏度特征值，当灵敏度小于1.5时为1，当大于1.5时为0；fN2j(m)为第j种不完全差动保护方案在第m种故障下的灵敏度特征值，当灵敏度小于1.5时为1，大于1.5时为0；fN3k(m)为第k种裂相横差保护方案在第m种故障下的灵敏度特征值，当灵敏度小于1.5时为1，大于1.5时为0。
　　式(8)(9)就是综合差动保护最优方案的设定原则。
　　尚需指出，综合差动保护需要发电机具备2组或3组中性点，对于由电机制造工艺原因而不能引出多个中性点的发电机组，就不能装设综合差动保护，式(8)和式(9)也要根据所采用的具体保护方案作相应的调整。

3　系统的结构及主要功能
3.1　系统结构
　　“水轮发电机定子绕组内部故障电气量计算与保护方案分析系统”由机组参数输入、绕组故障形式分析、有限元网格自动生成、回路参数计算、故障回路方程形成及求解、保护方案分析和计算结果打印输出等7大模块组成。为了能方便地高效地进行工程计算与分析，系统还包括电机结构合理性判断、错误提示、在线帮助和网格、场图显示以及故障电气量的波形显示等模块。图1为系统结构示意图。

图1　系统总体结构图

3.2　系统功能
　　本系统有在西文DOS下提供全中文的和中文WINOOWs下的用户界面，并以窗口、按钮、图形菜单为界面风格，键盘与鼠标均可操作。它可模拟水轮发电机定子绕组各种内部短路故障及分支开焊故障，通过电磁场数值计算方法可精确计算在各种运行状态下的各支路电气量，可用来分析水轮机组的保护方案，并给出单元件横差、不完全差动及裂相横差在各种CT组合下的不平衡电流和灵敏度数值。利用网络图论和组合数学构造的发电机内部故障组合规律分析模型，可用于确定保护方案的CT优选方案。该系统充分考虑了实际电机结构、绕组连接方式及铁芯材料，可用于保护方案设计，也可用于分析保护动作行为。该系统定量计算的指标为：
　　.计算范围：各种内部故障情况下的各支路电流及单元件横差、不完全差动、裂相横差等保护方案的灵敏度数值，考虑过渡电阻对灵敏度的影响。必要时可计算有关电压及谐波。
　　.计算精度：90％范围满足误差为5％的要求。
　　.其余满足误差10％的要求。

4　算例
　　应用该软件系统对天生桥Ⅱ级水电厂水轮发电机进行定子绕组内部短路故障计算，并分析内部故障的主保护方案。
　　天生桥Ⅱ级水电厂是我国大型引水式水电厂，位于滇、桂、黔三省交界处的南盘江上，装有4台单机容量为220.5MW的立轴混流式水轮发电机组。其额定参数为：
　　(1)发电机　额定功率PN＝220.5MW，额定功率因数cosφN＝0.9，额定电压UN＝18000V，额定电流IN＝7858A，额定空载励磁电流IF0＝781A，额定励磁电流IFN＝1567A，定子绕组每相并联支路数a＝3，槽数Z＝324，相匝数Wa＝36，极数2p＝30，每极阻尼条数Nd＝8，条式波绕组，其他参数见电磁设计资料。
　　(2)变压器　Y/△/△接线，低压双分裂变压器，升压变容量为500/250/250MVA。
　　负载运行时发电机经升压变压器与500kV电网相联。
　　先进行绕组结构和内部故障形式分析，确定同槽层间内部短路故障形式。利用有限元法分析电机内部磁场并计算各种内部故障情况下的回路参数，图2为额定运行时的饱和磁场图，图3为定子第1个线圈与顺序j＝1～40个线圈互感的常数项并与气隙磁导法［5］进行了比较。从图3可以看出，由于气隙磁导法计算时将铁芯磁阻归算到气隙，所以当j>12时(此时线圈j与线圈1开始没有重合)，MS0(j)为常数(为一较小负值)。而有限元法计算时，当j>12时，j越大，两个线圈在空间上相距也越远，｜MS0(j)｜就更小，显然后者较合理。由于篇幅所限，其它参数计算结果不再一一列举。

图2　额定负载时单元电机磁场分布

　　由于定子绕组分支数a＝3，所以单元件横差保护方案CT安装方式数为23－1－1＝3种，不完全差动保护方案CT安装方式数为7种，裂相横差保护方案CT安装方式数为3种，3种方案的CT组合方式共有3×7×3＝63种。

图3　第1个定子线圈与顺序j＝1～40个线圈互感系数的常数项

　　各种差动保护的继电器动作特性除高灵敏单元件横差保护外均为比率制动式，具体整定为

　(10)

式中　iop为动作电流； iop0为最小动作电流，本文取0.15；ires为制动电流，ires＝｜1＋2｜/2 ，1 、2为差动保护两侧二次电流；m为比率制动特性的折线斜率，本文取m＝0.5；1.0为额定定子电流。
　　设内部故障时继电器差动电流为icd＝｜1－

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